[Fisica2] Problema su forza di coulomb

[pepp1995]

Non mi è chiaro lo svolgimento del secondo punto del problema.
Nello specifico non capisco perché nonostante nel testo si assuma come coordinata x=r, il prof si vada a considerare come punto x la sola somma di $l_1/2+d$.
Quello che non mi torna è che : in questo modo il punto x andrebbe a coincidere con P , ma a noi interessa calcolare il campo generato nel centro della sbarretta dal filo carico e non nel punto P.

[Sk_Anonymous]

In realtà non si mette in $x=d+l_1/2$. Quello è il campo del filo in un punto qualsiasi dell'asse $x$ meno le singolarità. Infatti poi fa giustamente variare la $x$ nell'intervallo $[r-l_2/2,r+l_2/2]$. In sostanza qualunque cosa intendesse dire con quella assegnazione, a patto che tu stesso abbia ricopiato bene, non ha considerato il campo nel punto $P$.

[pepp1995]

Premessa: il foglio non è ricopiato ,ma è la soluzione postata dal prof.
Nel mio tentativo di soluzione avevo calcolato il campo generato dal filo come:
$ E(x)= lambda_1/(4piepsilon _0)int_(0)^(l_1)1/x^2 dx $

Tuttavia così facendo non avrei quel $x-l_1/2$ e $x+l_1/2$ che compare al denominatore
Corretto oppure c'è qualcosa mi sfugge?

[Sk_Anonymous]

Il campo è giusto quello del prof. Secondo me quell'$x=d+l_1/2$ è un rimasuglio della prima domanda, visto che chiede il valore del campo in $P$. Non ha a che fare con la seconda domanda.

[pepp1995]

"Nikikinki":Il campo è giusto quello del prof. Secondo me quell'$x=d+l_1/2$ è un rimasuglio della prima domanda, visto che chiede il valore del campo in $P$. Non ha a che fare con la seconda domanda.

Ho applicato la definizione di campo per una distribuzione continua di carica , ma non arrivo allo stesso risultato.
Potresti spiegarmi/suggerirmi come ottenere il Campo generato dal filo?
Il denominatore non mi torna, non capisco cosa sbaglio

[Sk_Anonymous]

Anzitutto se il problema ti fissa già un sistema di riferimento è preferibile mantenerlo. Certo puoi cambiarlo ma se non hai un vantaggio non ha senso farlo. Mi riferisco al fatto che, integrando tra $[0,l_1]$ ti sei messo con l'origine nell'estremo di sinistra. A parte questa cosa, l'integrando è comunque sbagliato.

Avresti dovuto scrivere , ometto la costante davanti,

$E_x=\int_(-l_1/2)^(l_1/2) 1/(x-x')^2 dx'$ (posto che sia chiaro come si arriva a questa semplificazione) a questo punto basta svolgere l'integrare ed ottieni il risultato del prof.

[pepp1995]

"Nikikinki":Anzitutto se il problema ti fissa già un sistema di riferimento è preferibile mantenerlo. Certo puoi cambiarlo ma se non hai un vantaggio non ha senso farlo. Mi riferisco al fatto che, integrando tra $[0,l_1]$ ti sei messo con l'origine nell'estremo di sinistra. A parte questa cosa, l'integrando è comunque sbagliato.

Avresti dovuto scrivere , ometto la costante davanti,

$E_x=\int_(-l_1/2)^(l_1/2) 1/(x-x')^2 dx'$ (posto che sia chiaro come si arriva a questa semplificazione) a questo punto basta svolgere l'integrare ed ottieni il risultato del prof.

Premessa: Grazie per la risposta
1.Si , ho cambiato sistema di riferimento anche per il primo punto .
2.Perché $x'$ ?
Ogni contributo di un elemento di carica $dq$ è in modulo pari a $dE=k (dq)/r^2$
dove $r$ è la distanza dell'elemento di carica dal Centro della sbarra

[Sk_Anonymous]

Quindi, se $r$ è la distanza di un pezzettino di sbarra dal centro della sbarra, non ha importanza alcuna se misuri il campo elettrico vicino alla sbarretta o a 50 km. Note le dimensioni della sbarra il campo che produrrà avrà sempre lo stesso valore costante in ogni punto dello spazio. Può mai essere ?

L'elemento infinitesimo di campo è $d\vecE(r)=dq' (\vecr-vecr')/(|r-r'|^3)$ dove $r$ è il punto in cui osservi il campo, $r'$ la posizione della carica $dq'$ quindi $r-r'$ la distanza tra il punto in cui osservi (cioè misuri) il campo e il punto in cui è la $dq'$.