[Fisica] Teorema di Bernoulli applicato

gare93 · 2015-01-19CET18:21:24+01:00

"Buonasera,\nun esercizio mi chiede di calcolare l'area di un foro alla base di un cilindro da cui esce l'acqua contenuto in esso una volta tolto il tappo. Non posso trascurare la velocit\u00e0 iniziale v0 sulla superficie quindi niente Torricelli.\nApplico quindi Bernoulli.\n$p0+1\//2d*v0^2=p1+1\//2d*v1^2+dgz$ con d=densit\u00e0 del liquido\nMi accorgo dunque che non conosco v1 (che \u00e8 la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ \u00e8 uguale a $p0$? Cio\u00e8, essa \u00e8 sempre la pressione atmosferica esterna?\nQuesto dubbio mi nasce dal ricordo di un esercizio in cui un tubo saliva da 0 a un'altezza h, e nonostante ci\u00f2 manteneva pressione costante e quindi nella formula di bernoulli le due $p$ si annullavano.\nOra, anche in questo caso \u00e8 cos\u00ec?\nOppure c'\u00e8 qualcosa che mi sta sfuggendo ed esiste un altro metodo per calcolare $v1$ grazie al quale poi riuscirei a ricavare l'area del foro?\nGrazie"

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gare93

19 gen 2015, 18:21

Buonasera,
un esercizio mi chiede di calcolare l'area di un foro alla base di un cilindro da cui esce l'acqua contenuto in esso una volta tolto il tappo. Non posso trascurare la velocità iniziale v0 sulla superficie quindi niente Torricelli.
Applico quindi Bernoulli.
$p0+1/2d*v0^2=p1+1/2d*v1^2+dgz$ con d=densità del liquido
Mi accorgo dunque che non conosco v1 (che è la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ è uguale a $p0$? Cioè, essa è sempre la pressione atmosferica esterna?
Questo dubbio mi nasce dal ricordo di un esercizio in cui un tubo saliva da 0 a un'altezza h, e nonostante ciò manteneva pressione costante e quindi nella formula di bernoulli le due $p$ si annullavano.
Ora, anche in questo caso è così?
Oppure c'è qualcosa che mi sta sfuggendo ed esiste un altro metodo per calcolare $v1$ grazie al quale poi riuscirei a ricavare l'area del foro?
Grazie

Risposte

Sk_Anonymous

19 gen 2015, 18:58

"gare93":
………….
Mi accorgo dunque che non conosco v1 (che è la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ è uguale a $p0$? Cioè, essa è sempre la pressione atmosferica esterna?
……………..
Grazie

Quando si applica il teorema di B. per calcolare la velocità di efflusso da un foro di un recipiente, nell'ipotesi di fluido perfetto, pesante, incomprimibile, in moto permanente (o stazionario) , si considera un filetto fluido che parte dalla superficie libera, a pressione atmosferica, e sfocia all'aperto, immediatamente dopo il foro, dove trova sempre la pressione atmosferica.

Quindi $p_0 = p_1 $ .