Fisica Tecnica Compressore
Salve ragazzi. Non riesco a risolvere questo esercizio e vorrei sapere dove sbaglio: "dell'aria entra in un compressore alla velocità di 6 m/s ed alla temperatura di 27°C. La velocità dell'aria all'uscita del compressore è di 12 m/s e la temperatura di 120 °C. Supponendo la compressione adiabatica e nulla la variazione di energia potenziale del fluido, determinare la potenza necessaria per comprimere 0,56 kg/s di fluido"
Ragazzi essendo nel caso di sistemi aperti non riesco a capire come trovarmi la differenza di entalpia.. Help me ragà!
Ragazzi essendo nel caso di sistemi aperti non riesco a capire come trovarmi la differenza di entalpia.. Help me ragà!
Risposte
Non occorre la variazione di entalpia.
Il lavoro del compressore per portare da $p_1$ a $p_2$ e' $int(vdp)$.
Essendo un'adiabatica, $pv^k= p_1v_1^k$
Ricavando p e sostituendo nell' integrale si ottiene $int((p_1v_1^k)/p)^(1/k)dp=p_1^(1/k)v_1intp^(-1/k)dp=p_1^(1/k)v_1*(1/(1/k+1))p^(-1/k+1)$ che integrato fra $p_1$ e $p_2$ ti da $k/(k+1)p_1^(1/k)v_1[p_2^((k-1)/k)-p_1^((k-1)/k)]=k/(k+1)p_1^(1/k)v_1p_1^((k-1)/k)[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]=p_1v_1[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]=k/(k+1)RT_1[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]$
$k$ ed $R$ sono relativi all'aria e dovresti saperli calcolare, (attento alle unita di misura per R; k non importa perche' e' un numero puro). Ottieni da qui il lavoro per unita' di massa in $J/(kg)$
Aggiungi la differenza di energia cinetica (sempre per unita di massa, in $J/(kg)$) che e' $1/2(w_2^2-w_1^2)$.
Ora moltiplica per la portata massica data e ottieni la potenza
Il lavoro del compressore per portare da $p_1$ a $p_2$ e' $int(vdp)$.
Essendo un'adiabatica, $pv^k= p_1v_1^k$
Ricavando p e sostituendo nell' integrale si ottiene $int((p_1v_1^k)/p)^(1/k)dp=p_1^(1/k)v_1intp^(-1/k)dp=p_1^(1/k)v_1*(1/(1/k+1))p^(-1/k+1)$ che integrato fra $p_1$ e $p_2$ ti da $k/(k+1)p_1^(1/k)v_1[p_2^((k-1)/k)-p_1^((k-1)/k)]=k/(k+1)p_1^(1/k)v_1p_1^((k-1)/k)[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]=p_1v_1[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]=k/(k+1)RT_1[(p_2/p_1)^((k-1)/k)-1]$
$k$ ed $R$ sono relativi all'aria e dovresti saperli calcolare, (attento alle unita di misura per R; k non importa perche' e' un numero puro). Ottieni da qui il lavoro per unita' di massa in $J/(kg)$
Aggiungi la differenza di energia cinetica (sempre per unita di massa, in $J/(kg)$) che e' $1/2(w_2^2-w_1^2)$.
Ora moltiplica per la portata massica data e ottieni la potenza
Grazie mille davvero!!! Anche se non capisco il passaggio in cui k/(k+1) viene eliminato... Come mai?
E poi scusa io p1 e p2 non li conosco è quindi non posso comunque calcolarmi quello che mi sono trovato
"alexprog87":
Grazie mille davvero!!! Anche se non capisco il passaggio in cui k/(k+1) viene eliminato... Come mai?
Non viene eliminato, semplicemente nell'usare l'editor me lo sono dimnticato
Correggero'
E per quanto riguarda p1 e p2 come faccio a trovarli? Grazie ancora
Mi pare impossibile risolverlo. Non hai nemmeno le sezioni di aspirazioni e mandata. Mi pare un problema farlocco
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