Fisica tecnica
Questo è il testo del tema d'esame:
Il condensatore di un un impianto a vapore per la produzione di energia deve sottrarre 500MW di potenza termica al vapore che condensa ad una temperatura di 30°C. L'acqua di raffreddamento, prelevata da un fiume, entra nei tubi a una temperatura di 18°C e ne esce a 26°C. I tubi dello scambiatore di calore hanno un diametro di 2cm (si trascuri lo spessore) e il coefficiente di scambio termico globale è pari a 3500 W/(m2 °C)
Determinare:
1. la portata d'acqua di raffreddamento, espressa in kg/s kg/h m3/h
2. la portata di vapore (fluido motore)
3. la lunghezza totale necessaria dei tubi nel condensatore
4. la potenza meccanica che la pompa deve fornire al fluido motore sapendo che la pressione in mandata è 100bar
Allora sono 4 giorni che sto provando a risolverlo perchè mi mancano dei dati, in pratica l'unica cosa che riesco a calcolare è la portata d'acqua e stop, vi metto sotto il mio testo:
Vi prego aiutatemi...e poi non riesco a trovare nessun testo in iternet che spieghi bene queste cose[/img]
Il condensatore di un un impianto a vapore per la produzione di energia deve sottrarre 500MW di potenza termica al vapore che condensa ad una temperatura di 30°C. L'acqua di raffreddamento, prelevata da un fiume, entra nei tubi a una temperatura di 18°C e ne esce a 26°C. I tubi dello scambiatore di calore hanno un diametro di 2cm (si trascuri lo spessore) e il coefficiente di scambio termico globale è pari a 3500 W/(m2 °C)
Determinare:
1. la portata d'acqua di raffreddamento, espressa in kg/s kg/h m3/h
2. la portata di vapore (fluido motore)
3. la lunghezza totale necessaria dei tubi nel condensatore
4. la potenza meccanica che la pompa deve fornire al fluido motore sapendo che la pressione in mandata è 100bar
Allora sono 4 giorni che sto provando a risolverlo perchè mi mancano dei dati, in pratica l'unica cosa che riesco a calcolare è la portata d'acqua e stop, vi metto sotto il mio testo:
Vi prego aiutatemi...e poi non riesco a trovare nessun testo in iternet che spieghi bene queste cose[/img]
Risposte
i dati non ti mancano. Ti devi sforzare di utilizzare quelli che hai, pensandoci meglio ed inserendo qualche assunzione lecita (in linea con come sono costruiti in genere i condensatori). Provo ad indicarti le direzioni verso cui muoverti.
2. Ti vene detto che devi condensare del vapore (e non viene detto nient'altro); assumi quindi che sia saturo secco all'ingresso, ed acqua satura in uscita. Allora devi sottrarre solo il calore latente di evaporazione. Il bilancio energetico è immediato. A me viene una portata di vapore di circa 206 kg/s (ma in genere sbaglio i conti, quindi non fidarti);
3. Per quanto assunto al punto 2., puoi ragionare come segue. Supponi che lo scambiatore abbia un fascio tubiero con un numero $N$ di tubi paralleli. Se consideri una sezione trasversale del fascio ad una distanza $x$ da quella di ingresso dell'acqua nel fascio, avrai che questa ha una temperatura $T(x)$. In corrispondenza di un incremento $dx$ di tale distanza l'acqua sperimenta un incremento di temperatura che, da un banale bilancio energetico, sarà $G*C_p*dT(x)=alpha*P*dx*(T_v-T(x))$, nella quale $G$ è la portata dell'acqua, $C_p$ il calore specifico dell'acqua, $alpha$ il coefficiente globale di scambio termico, $T_v$ la temperatura del vapore, $P$ il perimetro totale della sezione trasversale degli $N$ tubi. Ottieni quindi $(dT(x))/(dx)=(alpha*P)/(G*C_p)*(T_v-T(x))$. Questa equazione insieme con le condizioni note di ingresso ed uscita, una volta integrata, ti fornisce la lunghezza totale dei tubi;
4. la potenza che la pompa d'estrazione deve fornire alla condensa mi sembra offensivo indicartela, giacché si tratta di applicare il primo principio per i sistemi aperti. Se non ti offendi, ti ricordo solo che è un salto entalpico.
2. Ti vene detto che devi condensare del vapore (e non viene detto nient'altro); assumi quindi che sia saturo secco all'ingresso, ed acqua satura in uscita. Allora devi sottrarre solo il calore latente di evaporazione. Il bilancio energetico è immediato. A me viene una portata di vapore di circa 206 kg/s (ma in genere sbaglio i conti, quindi non fidarti);
3. Per quanto assunto al punto 2., puoi ragionare come segue. Supponi che lo scambiatore abbia un fascio tubiero con un numero $N$ di tubi paralleli. Se consideri una sezione trasversale del fascio ad una distanza $x$ da quella di ingresso dell'acqua nel fascio, avrai che questa ha una temperatura $T(x)$. In corrispondenza di un incremento $dx$ di tale distanza l'acqua sperimenta un incremento di temperatura che, da un banale bilancio energetico, sarà $G*C_p*dT(x)=alpha*P*dx*(T_v-T(x))$, nella quale $G$ è la portata dell'acqua, $C_p$ il calore specifico dell'acqua, $alpha$ il coefficiente globale di scambio termico, $T_v$ la temperatura del vapore, $P$ il perimetro totale della sezione trasversale degli $N$ tubi. Ottieni quindi $(dT(x))/(dx)=(alpha*P)/(G*C_p)*(T_v-T(x))$. Questa equazione insieme con le condizioni note di ingresso ed uscita, una volta integrata, ti fornisce la lunghezza totale dei tubi;
4. la potenza che la pompa d'estrazione deve fornire alla condensa mi sembra offensivo indicartela, giacché si tratta di applicare il primo principio per i sistemi aperti. Se non ti offendi, ti ricordo solo che è un salto entalpico.
Grazie per la risposta però non riesco proprio a capire il punto dove devo calcolare la portata di vapore...ossia non riesco a capire come calcolare la temperatura con cui il vapore entra nel condensatore
Cioè abbiamo all'entrata vapore saturo secco quindi titolo uguale a 1, se applico la formula x= mv/(mv+mh ) mi trovo che mh= 0 quando in realtà è 15000kg/s
Cioè abbiamo all'entrata vapore saturo secco quindi titolo uguale a 1, se applico la formula x= mv/(mv+mh ) mi trovo che mh= 0 quando in realtà è 15000kg/s
"stefano2788":
Grazie per la risposta però non riesco proprio a capire il punto dove devo calcolare la portata di vapore...ossia non riesco a capire come calcolare la temperatura con cui il vapore entra nel condensatore
Cioè abbiamo all'entrata vapore saturo secco quindi titolo uguale a 1, se applico la formula x= mv/(mv+mh ) mi trovo che mh= 0 quando in realtà è 15000kg/s
La presenza dei tubi esclude il miscelamento del vapore/condensa con l'acqua di raffreddamento. Quello di cui si parla è uno scambiatore di calore con correnti separate. In genere l'acqua scorre all'interno dei tubi ed il vapore condensa al loro esterno.
La temperatura del vapore è di 30°C, come tu hai scritto. Al condensatore di un impianto del genere - che fa pensare a una centrale termoelettrica da circa 300 MW di potenza elettrica a ciclo di Hirn-Rankine - arriva vapore saturo con titolo prossimo a 1. Nel tuo disegno ipotizzi che il vapore sia ancora surriscaldato, cosa poco verosimile. Rileggi il mio precedente post.
Ho sbagliato la freccia del grafico cioè la temperatuta passa da 18 a 26°C però Tf è > di Ta no?
La cosa che non sò nella spiegazione è che noi calore latente, bilancio energetico non lo abbiamo neanche fatto e non siamo neanche mai ricorsi ad utilizzare derivate o integrali
La cosa che non sò nella spiegazione è che noi calore latente, bilancio energetico non lo abbiamo neanche fatto e non siamo neanche mai ricorsi ad utilizzare derivate o integrali
"stefano2788":
Ho sbagliato la freccia del grafico cioè la temperatuta passa da 18 a 26°C però Tf è > di Ta no?
La cosa che non sò nella spiegazione è che noi calore latente, bilancio energetico non lo abbiamo neanche fatto e non siamo neanche mai ricorsi ad utilizzare derivate o integrali
scusa, non vorrei aver preso una cantonata: ma la Fisica Tecnica di cui all'oggetto dl tuo post è quella di un corso universitario di Ingegneria o di altro corso di studi?
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