FISICA MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
NELLA DESCRIZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI UN CERTO TIPO DI AUTOMOBILE SI LEGGE CHE AD UNA VELOCITA' DI 100 KM /H SPINGENDO A FONDO I FRENI E' POSSIBILE FERMARSI IN 50,0 METRI, CON LE GOMME IN BUONE CONDIZIONI E SU STRADA ASFALTATA E ASCIUTTA.
IN UN INCIDENTE SI E' RILEVATO CHE UNA MACCHINA DI QUESTO STESSO TIPO E NELLE CONDIZIONI DETTE HA LASCIATO UNA TRACCIA DI 130 M SULL'ASFALTO PRIMA DI FERMARSI.
A CHE VELOCITÀ' PROCEDEVA LA MACCHINA PRIMA DI FERMARSI A CAUSA DELL'INCIDENTE?
IO USEREI LA FORMULA
s=$ 1/2 at^2 $
ma non ho ne l'accelerazione in questo caso decelerazione, ne il tempo.
attendo un suggerimento
grazie
IN UN INCIDENTE SI E' RILEVATO CHE UNA MACCHINA DI QUESTO STESSO TIPO E NELLE CONDIZIONI DETTE HA LASCIATO UNA TRACCIA DI 130 M SULL'ASFALTO PRIMA DI FERMARSI.
A CHE VELOCITÀ' PROCEDEVA LA MACCHINA PRIMA DI FERMARSI A CAUSA DELL'INCIDENTE?
IO USEREI LA FORMULA
s=$ 1/2 at^2 $
ma non ho ne l'accelerazione in questo caso decelerazione, ne il tempo.
attendo un suggerimento
grazie
Risposte
Ciao PARISINA la prossima volta posta in minuscolo e non tutto in maiuscolo. Comunque la traiettoria dell'auto è rettilinea e si suppone che l'accelerazione sia costante, quindi il moto è giustamente rettilineo uniformemente accelerato
\[x=x_{0}+v_{0}(t-t_{0})+\frac{1}{2}a(t-t_ {0})^{2}\hspace{2 cm}v=v_{0}+a(t-t_{0})\]
\[2a(x-x_{0})=v^{2}-v^{2}_{0}\]
Ora tu sai che l'accelerazione indotta dai freni, permette all'auto che si muove alla velocità di \(100\ km/h\) di fermarsi in \(50\ m\). Quindi non avendo nessun dato temporale, per il calcolo dell'accelerazione io opterei per l'utilizzo dell'ultima equazione che ti ho scritto
\[2ad=-v^{2}_{0}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}a=-\frac{v^{2}_{0}}{2d}\]
Veniamo al caso dell'auto che frena lasciando la "strisciata", ancora una volta io userei l'ultima equazione
\[2aD=-v^{2}_{i}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}v_{i}=\sqrt{-2aD}=\sqrt{\frac{D}{d}v^{2}_{0}}\]
Ora devi solo calcolare e sostituire. Comunque ricorda che le grandezze che studi e che studierai, non sempre sono scritte in funzione del tempo, ma come in questo caso anche funzione della posizione.
\[x=x_{0}+v_{0}(t-t_{0})+\frac{1}{2}a(t-t_ {0})^{2}\hspace{2 cm}v=v_{0}+a(t-t_{0})\]
\[2a(x-x_{0})=v^{2}-v^{2}_{0}\]
Ora tu sai che l'accelerazione indotta dai freni, permette all'auto che si muove alla velocità di \(100\ km/h\) di fermarsi in \(50\ m\). Quindi non avendo nessun dato temporale, per il calcolo dell'accelerazione io opterei per l'utilizzo dell'ultima equazione che ti ho scritto
\[2ad=-v^{2}_{0}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}a=-\frac{v^{2}_{0}}{2d}\]
Veniamo al caso dell'auto che frena lasciando la "strisciata", ancora una volta io userei l'ultima equazione
\[2aD=-v^{2}_{i}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}v_{i}=\sqrt{-2aD}=\sqrt{\frac{D}{d}v^{2}_{0}}\]
Ora devi solo calcolare e sostituire. Comunque ricorda che le grandezze che studi e che studierai, non sempre sono scritte in funzione del tempo, ma come in questo caso anche funzione della posizione.
Ciao! Scrivere in maiuscolo equivale ad urlare...quindi dovresti riscrivere il post in minuscolo per favore.
Per quanto riguarda il problema, la decelerazione di cui è capace quel tipo di macchina (che è la stessa nei due casi) la ricavi dalla nota formula di cinematica (utilizzando i dati del primo caso)
\(\displaystyle a=\frac{v^2}{2\Delta s} \)
dove $v$ è la velocità iniziale e $\Delta s$ è lo spazio di arresto.
Con la stessa formula, ti ricavi la velocità nel secondo caso.
EDIT: @Cuspide: ho visto che avevi risposto mentre scrivevo. Lascio anche la mia proposta di soluzione....repetita iuvant
Per quanto riguarda il problema, la decelerazione di cui è capace quel tipo di macchina (che è la stessa nei due casi) la ricavi dalla nota formula di cinematica (utilizzando i dati del primo caso)
\(\displaystyle a=\frac{v^2}{2\Delta s} \)
dove $v$ è la velocità iniziale e $\Delta s$ è lo spazio di arresto.
Con la stessa formula, ti ricavi la velocità nel secondo caso.
EDIT: @Cuspide: ho visto che avevi risposto mentre scrivevo. Lascio anche la mia proposta di soluzione....repetita iuvant
mathbelis come si diceva negli anni \(90'\) "two gust is megl' che one" 
Chiedo scusa a tutti per il maiuscolo non accadrà più! Grazie per l'aiuto
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