[Fisica Matematica] Definizione di raggio di curvatura

[pocholoco92]

Salve
qualcuno potrebbe dirmi la defizione precisa di raggio di curvatura
so calcolarlo ad esempio per dimostrare il calcolo dell'accelerazione vettoriale ma poi alla domanda "cos'è il raggio di curvatura?" non so spiegarmi bene
grazie

[Sk_Anonymous]

È il raggio del cerchio osculatore alla curva nel punto. Sai che cosa è il cerchio osculatore ?

[pocholoco92]

si dovrebbe essere il cerchio con cui puoi approssimare un intorno del punto della curva?

ma scusami, quindi il raggio di curvatura è il raggio della circonferenza che approssima la curva (come pensavo), solo che il mio professore disse che non era corretto?

perchè? e c'è un altro modo di definirlo?

[Sk_Anonymous]

Data una curva qualsiasi, piana o sghemba nello spazio, prendi un punto P su di essa. Vuoi definire il raggio di curvatura della curva in P. Prendi allora altri due punti: A prima di P, e B dopo P . Per tre punti passa un piano, e nel piano per tre punti puoi disegnare una circonferenza, ok?
Ora fai "tendere" sia A che B verso P. In generale, cambia il piano e la circonferenza detta. La posizione limite di questa circonferenza è il cerchio osculatore della curva in P. Ci sono pure, ovviamente, delle idonee formule di Geometria analitica per calcolare centro e raggio, data la curva.
Io questo so, e ti dico. Sei sicuro che il tuo prof abbia detto che questo non è corretto? E che dice allora il tuo prof?