Fisica I [Potenza]
All'interno di una miniera un carrello carico di massa totale 950 Kg parte dalla quiete e si muove su un binario privo di attrito, tirato da un cavo azionato da un verricello. Il binario è in salita e la sua inclinazione è di 30.0°.
Il carrello accelera per 12.0 s fino a raggiungere una velocità di 2.20 m/s e poi continua mantenendo costante questa velocità.
(a) Quale potenza deve sviluppare il verricello nella fase in cui la velocità è costante?
(b) Qual è la potenza massima che il verricello deve fornire?
(c) Qual è il valore dell'energia totale trasferita dal verricello sotto forma di lavoro meccanico fino all'istante in cui il carrello ha percorso tutto il binario, che è lungo 1250 m?
Sono riuscito a risolvere il quesito (a) utilizzando la seconda legge di Newton per ricavare la Forza esercitata dal verricello mediante l'equazione : \(\displaystyle F-mgsin\phi=0 \). E il risultato coincide...
Per quanto riguarda la (b) mi trovo in difficoltà perchè la potenza massima dovrebbe esistere quando l'accelerazione è massima nei primi 12.0 secondi... Ma non capisco come potrei calcolarla...
Grazie in anticipo
Il carrello accelera per 12.0 s fino a raggiungere una velocità di 2.20 m/s e poi continua mantenendo costante questa velocità.
(a) Quale potenza deve sviluppare il verricello nella fase in cui la velocità è costante?
(b) Qual è la potenza massima che il verricello deve fornire?
(c) Qual è il valore dell'energia totale trasferita dal verricello sotto forma di lavoro meccanico fino all'istante in cui il carrello ha percorso tutto il binario, che è lungo 1250 m?
Sono riuscito a risolvere il quesito (a) utilizzando la seconda legge di Newton per ricavare la Forza esercitata dal verricello mediante l'equazione : \(\displaystyle F-mgsin\phi=0 \). E il risultato coincide...
Per quanto riguarda la (b) mi trovo in difficoltà perchè la potenza massima dovrebbe esistere quando l'accelerazione è massima nei primi 12.0 secondi... Ma non capisco come potrei calcolarla...
Grazie in anticipo
Risposte
Questo esercizio somiglia all'altro dell'ascensore, solo che ora il carrello è su un piano inclinato.
Se riguardi l'esercizio dell'ascensore, dovresti essere in grado di calcolare l'accelerazione, ricordi come ? : $v=at$ , e poiché conosci la velocità dopo $12s$ puoi calcolare $a$ . Nota: l'accelerazione non è "massima" dopo $12s$, l'accelerazione è costante. Te l'ho già detto a proposito dell'ascensore: è la velocità che aumenta linearmente.
E che te ne fai? Beh, applichi la seconda legge della Dinamica al carrello, accelerato dalla forza $T$ esercitata dal cavo, che però deve pure vincere la componente del peso parallela al piano (cioè insomma quella che hai già calcolato)...sarà una forza maggiore di quella, immagino! E così puoi determinare la forza $T$ che deve esercitare il cavo per accelerare il carrello da fermo alla velocità data in $12 s$.
Quindi ora conosci la forza $T$ nella fase di moto accelerato. La potenza massima che deve fornire il motore sarà proprio alla fine dell'accelerazione : $ P_(max) = T*v$
Il lavoro totale sarà somma di due parti : quello fornito nella fase di accelerazione, e quello fornito nella fase a velocità costante. Forse ti serve calcolare degli spazi : moto uniformemente accelerato nella prima fase, moto uniforme nella seconda.
Se riguardi l'esercizio dell'ascensore, dovresti essere in grado di calcolare l'accelerazione, ricordi come ? : $v=at$ , e poiché conosci la velocità dopo $12s$ puoi calcolare $a$ . Nota: l'accelerazione non è "massima" dopo $12s$, l'accelerazione è costante. Te l'ho già detto a proposito dell'ascensore: è la velocità che aumenta linearmente.
E che te ne fai? Beh, applichi la seconda legge della Dinamica al carrello, accelerato dalla forza $T$ esercitata dal cavo, che però deve pure vincere la componente del peso parallela al piano (cioè insomma quella che hai già calcolato)...sarà una forza maggiore di quella, immagino! E così puoi determinare la forza $T$ che deve esercitare il cavo per accelerare il carrello da fermo alla velocità data in $12 s$.
Quindi ora conosci la forza $T$ nella fase di moto accelerato. La potenza massima che deve fornire il motore sarà proprio alla fine dell'accelerazione : $ P_(max) = T*v$
Il lavoro totale sarà somma di due parti : quello fornito nella fase di accelerazione, e quello fornito nella fase a velocità costante. Forse ti serve calcolare degli spazi : moto uniformemente accelerato nella prima fase, moto uniforme nella seconda.
Grazie capito tutto alla perfezione
Sbagliavo nel fatto di non accorgermi che l'accelerazione è costante nei primi 12.0 s...
Ti ringrazio
Sbagliavo nel fatto di non accorgermi che l'accelerazione è costante nei primi 12.0 s...
Ti ringrazio
[xdom="JoJo_90"]Sposto l'argomento nella sezione di Fisica.[/xdom]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo