Fisica I [Potenza]
Un'ascensore di massa 650 Kg parte da fermo; si muove verso l'alto per 3.00 s con accelerazione costante, fino a raggiungere la velocità di lavoro di 1,75 m/s.
(a) Si trovi il valore della potenza media fornita dal motore di un ascensore.
(b) Si confronti questa potenza con la potenza che deve essere fornita quando l'ascensore si muove alla velocità di lavoro.
Per rispondere alla domanda (a) avevo pensato di calcolare il lavoro utilizzando il teorema dell'energia cinetica, e poi dividere per 3.00 s; ma il risultato non coincide...
Per rispondere alla domanda (b) invece essendo l'accelerazione costante, posso calcolarla utilizzando la formula del moto uniformemente accelerato per poi applicare la seconda legge di Newton e calcolare la Tensione T.
Fatto ciò determino la potenza istantanea dell'ascensore moltiplicando la Tensione T per la velocità di lavoro...
In questo caso il risultato viene 11.7 kW invece di 11.1 kW...
C'è qualcosa che sbaglio ?????
Grazie
(a) Si trovi il valore della potenza media fornita dal motore di un ascensore.
(b) Si confronti questa potenza con la potenza che deve essere fornita quando l'ascensore si muove alla velocità di lavoro.
Per rispondere alla domanda (a) avevo pensato di calcolare il lavoro utilizzando il teorema dell'energia cinetica, e poi dividere per 3.00 s; ma il risultato non coincide...
Per rispondere alla domanda (b) invece essendo l'accelerazione costante, posso calcolarla utilizzando la formula del moto uniformemente accelerato per poi applicare la seconda legge di Newton e calcolare la Tensione T.
Fatto ciò determino la potenza istantanea dell'ascensore moltiplicando la Tensione T per la velocità di lavoro...
In questo caso il risultato viene 11.7 kW invece di 11.1 kW...
C'è qualcosa che sbaglio ?????
Grazie
Risposte
Ti rispondo alla (b). L'accelerazione non è costante, è nulla. L'ascensore si muove alla velocità di regime o di lavoro, e questa sì che è costante.La forza motrice che esercita il motore è uguale e contraria al peso.
LA potenza è data da $P = F*v = 650*9.81*1.75 W = 11.158 kW$, come dice il libro.
È in (a) che il moto è uniformemente accelerato :
$v = at $ , per cui : $ a = v/t = 1.75/3 m/s^2 = 0.583 m/s^2$
LA tensione nella fune è data da : $ T - mg = ma$, da cui : $T = m(a + g) = 650*10.39 N = 6755.67 N $
LA potenza è data da $P = F*v = 650*9.81*1.75 W = 11.158 kW$, come dice il libro.
È in (a) che il moto è uniformemente accelerato :
$v = at $ , per cui : $ a = v/t = 1.75/3 m/s^2 = 0.583 m/s^2$
LA tensione nella fune è data da : $ T - mg = ma$, da cui : $T = m(a + g) = 650*10.39 N = 6755.67 N $
In (a) come faccio a calcolare la potenza media non avendo il lavoro che esercita il motore dell'ascensore??? Mi servirebbe a quale altezza sale ma il dato manca...
"manfryx":
In (a) come faccio a calcolare la potenza media non avendo il lavoro che esercita il motore dell'ascensore??? Mi servirebbe a quale altezza sale ma il dato manca...
Apposta mi sono fermato, nel post precedente, per consentirti di ragionare.
Il dato non manca. Lo spazio percorso in un moto uniformemente accelerato, partendo dalla quiete, è :
$s = 1/2*a*t^2 = 1/2*0.583*9 = 2.623 m $
ti sembra? Perciò ora puoi calcolare il lavoro eseguito dalla forza $T$.
D'altronde, si poteva anche scrivere il lavoro elementare : $dL = T*ds = T*v*dt = T*at*dt $, e integrare da $0$ a $t=3s$, il che dà direttamente il lavoro nei $3s$.
Ti ringrazio
sei stato di grande aiuto
sei stato di grande aiuto
[xdom="JoJo_90"]Sposto l'argomento nella sezione di Fisica.[/xdom]
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