Fisica generale II
Salve a tutti ho problemi con questo esercizio potete aiutarmi??
Su una corona circolare di raggi a=10cm e b=20cm è depositata una carica elettrica con densità superficiale non uniforme
sigma=sigma(0)*[(a+b)/r] essendo r la distanza dal centro e sigma(0)=10uC/m^2.
Determinare la carica totale depositata sulla corona e il potenziale nel suo centro.
Io l'ho risolto così:
q(totale)=integrale tra a e b di [sigma * 2 pigreco r dr]=2 pigreco*sigma(0)(b^2-a^2)
ho trovato questo risultato perchè ho sostituito il valore di sigma che mi ha dato stesso la traccia.
Per il potenziale invece:
V(0)=integrale tra a e b di [k*sigma(pigreco a^2 -pigreco b^2)/r]
dove k e la costante del dielettrico cioè 9*10^9....
Ringrazio anticipatamente a chi mi risponderà!!!
Su una corona circolare di raggi a=10cm e b=20cm è depositata una carica elettrica con densità superficiale non uniforme
sigma=sigma(0)*[(a+b)/r] essendo r la distanza dal centro e sigma(0)=10uC/m^2.
Determinare la carica totale depositata sulla corona e il potenziale nel suo centro.
Io l'ho risolto così:
q(totale)=integrale tra a e b di [sigma * 2 pigreco r dr]=2 pigreco*sigma(0)(b^2-a^2)
ho trovato questo risultato perchè ho sostituito il valore di sigma che mi ha dato stesso la traccia.
Per il potenziale invece:
V(0)=integrale tra a e b di [k*sigma(pigreco a^2 -pigreco b^2)/r]
dove k e la costante del dielettrico cioè 9*10^9....
Ringrazio anticipatamente a chi mi risponderà!!!
Risposte
Ciao.
Per quanto riguarda la prima parte, quella relativa alla carica totale, il tuo risultato è corretto.
Per la seconda parte, non capisco bene come sei arrivato al risultato che hai scritto... comunque, io userei la formula
V= k*integrale tra a e b di (sigma per dS su r), dove dS=2 pigr. r dr (formula del potenziale per distribuzione continua su dominio bidimensionale).
Se hai bisogno di chiarimenti o se vuoi i calcoli per esteso, puoi contattarmi all'indirizzo:
matematica.fisica@email.it.
Ciao.
Simona
Per quanto riguarda la prima parte, quella relativa alla carica totale, il tuo risultato è corretto.
Per la seconda parte, non capisco bene come sei arrivato al risultato che hai scritto... comunque, io userei la formula
V= k*integrale tra a e b di (sigma per dS su r), dove dS=2 pigr. r dr (formula del potenziale per distribuzione continua su dominio bidimensionale).
Se hai bisogno di chiarimenti o se vuoi i calcoli per esteso, puoi contattarmi all'indirizzo:
matematica.fisica@email.it.
Ciao.
Simona
Ciao Simona innanzitutto grazie mille per avermi risposto cmq ho controllato bene e il potenziale si scrive come hai detto tu
anche perchè la figura in questione è una corona circolare e quindi la formula è:
V(0)=k*integrale tra a e b(sigma*dS/r) dove dS=2pigreco*r*dr.....
Ti ringrazio ancora per la tua disponibilità penso che mi farò risentire per qualche altro mio dilemma....
sempre se ti fà piacere rispondermi...Io di solito nn metto mai solo il testo dell'esercizio cerco di svolgerlo lo stesso o
magari scrivo che metodo applicherei...in questo modo mi sembra più produttivo....Ciao!!!!
anche perchè la figura in questione è una corona circolare e quindi la formula è:
V(0)=k*integrale tra a e b(sigma*dS/r) dove dS=2pigreco*r*dr.....
Ti ringrazio ancora per la tua disponibilità penso che mi farò risentire per qualche altro mio dilemma....
sempre se ti fà piacere rispondermi...Io di solito nn metto mai solo il testo dell'esercizio cerco di svolgerlo lo stesso o
magari scrivo che metodo applicherei...in questo modo mi sembra più produttivo....Ciao!!!!
Scusa dimenticavo Aristotele=folgore.....sono sempre io 
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