FISICA: Forza di marea
Salve ragazzi
Ho fatto questa considerazione:
1) se si considera la forza gravitazionale sulla Terra dobbiamo dire che il Sole vince sulla Luna
2) se si considera la forza di marea sulla Terra dobbiamo dire che la Luna vince sul Sole
come mai questo e perché in un caso si considera il quadrato della distanza e nell'altro il cubo (al denominatore)?
Consideriamo dalla formula gravitazionale, l'accelerazione, di cui calcoliamo il differenziale, "da":
$ da=f ' (G*Ms)/R^2dR=(0 - 2GMsR)/R^4dR=( - 2GMsR)/R^4dR= - (2GMs)/R^3 dR $
Quindi l'acqua è soggetta al cubo, mentre la gravitazione dipende dal quadrato: non è strana questa distinzione?.
Domanda:
1) la forza è rivolta verso l'esterno sia lato Luna (o Sole, che contribuisce meno, il rapporto è circa 2,2) sia nel punto opposto e fin qui è chiaro (problema di centro di massa..terra in caduta libera..etc). Ma perché nei punti ortogonali rispetto l'asse Terra-Luna la forza è rivolta verso il centro e vale la metà???
qualcosa c'è su questo link, ma non spiega il motivo, anche se parla di calcolo vettoriale nei punti ortogonali:
http://img85.imageshack.us/img85/5572/r ... nnuti1.pdf
la pagina interessata è la n°80.
ringrazio anticipatamente
claudio
NB: la forza è rivolta verso il centro della Terra nei punti ortogonali rispetto all'asse Terra-Luna e assume il valore $ 1/2 $
come si fa a dimostralo? su internet non ho trovato la risposta, ma so che deve essere:
$(GMs)/R^3 dR $
come indicato da quella pagina: il link contiene un indirizzo interessante per chi vuol affrontare la teoria della relatività:
è l'indirizzo dell'università di Pisa.
Ho fatto questa considerazione:
1) se si considera la forza gravitazionale sulla Terra dobbiamo dire che il Sole vince sulla Luna
2) se si considera la forza di marea sulla Terra dobbiamo dire che la Luna vince sul Sole
come mai questo e perché in un caso si considera il quadrato della distanza e nell'altro il cubo (al denominatore)?
Consideriamo dalla formula gravitazionale, l'accelerazione, di cui calcoliamo il differenziale, "da":
$ da=f ' (G*Ms)/R^2dR=(0 - 2GMsR)/R^4dR=( - 2GMsR)/R^4dR= - (2GMs)/R^3 dR $
Quindi l'acqua è soggetta al cubo, mentre la gravitazione dipende dal quadrato: non è strana questa distinzione?.
Domanda:
1) la forza è rivolta verso l'esterno sia lato Luna (o Sole, che contribuisce meno, il rapporto è circa 2,2) sia nel punto opposto e fin qui è chiaro (problema di centro di massa..terra in caduta libera..etc). Ma perché nei punti ortogonali rispetto l'asse Terra-Luna la forza è rivolta verso il centro e vale la metà???
qualcosa c'è su questo link, ma non spiega il motivo, anche se parla di calcolo vettoriale nei punti ortogonali:
http://img85.imageshack.us/img85/5572/r ... nnuti1.pdf
la pagina interessata è la n°80.
ringrazio anticipatamente
claudio
NB: la forza è rivolta verso il centro della Terra nei punti ortogonali rispetto all'asse Terra-Luna e assume il valore $ 1/2 $
come si fa a dimostralo? su internet non ho trovato la risposta, ma so che deve essere:
$(GMs)/R^3 dR $
come indicato da quella pagina: il link contiene un indirizzo interessante per chi vuol affrontare la teoria della relatività:
è l'indirizzo dell'università di Pisa.
Risposte
Visto che nessuno risponde, provo ad auto-rispondermi.
1) nei punti a 90° rispetto all'asse Terra-Luna la forza è diretta verso l'interno: come si fa a dimostrare il verso?
2) ha valore metà rispetto ai valori opposti posti sull'asse Terra-Luna: come si fa a dimostrare che è metà
3) ai posteri l'ardua sentenza..!
il motivo a livello matematico per cui bisogna far saltar fuori $ 1/2 $ non lo so dimostrare, ma è così.
speranzoso in qualche risposta
attendo
un saluto a tutti
1) nei punti a 90° rispetto all'asse Terra-Luna la forza è diretta verso l'interno: come si fa a dimostrare il verso?
2) ha valore metà rispetto ai valori opposti posti sull'asse Terra-Luna: come si fa a dimostrare che è metà
3) ai posteri l'ardua sentenza..!
il motivo a livello matematico per cui bisogna far saltar fuori $ 1/2 $ non lo so dimostrare, ma è così.
speranzoso in qualche risposta
attendo
un saluto a tutti
Non capisco perché scomodi la relatività per trattare le maree. A quanto ne so (pochissimo, purtroppo) sono ben spiegabili già a livello classico. Inoltre i tuoi calcoli nel primo post non mi risultano comprensibili. Sei sicuro di ciò che stai affermando? Io veramente sospetto che ci sia qualche errore.
ciao e Buon Anno
resettiamo tutto e facciamo un nuovo punto della situazione:
1) il link che ho messo è solo per indicare un punto di riferimento da cui ho tratto il mio problema, quindi giustamente lasciamo da parte la relatività.
2) la formula della forza di marea nei punti lato Luna e lato opposto vale $ pm (2GM)/D^3 $ con verso sempre rivolto verso l'esterno [ lato Luna è comprensibile, lato opposto occorre considerare il centro di massa che cade a circa 1800km sotto la crosta terrestre, per cui essendo la Terra in caduta libera è come se l'acqua fosse in un certo senso "lanciata" verso l'esterno]
3)sui punti che si trovano a 90° rispetto all'asse Terra-Luna il valore è questo $ (GM)/D^3 $ e cioè esattamente la metà del precedente con verso rivolto sempre verso il centro della Terra
Mentre è facile capire il motivo per cui la marea è presente lato Luna e lato opposto, per me, non è chiaro perché a 90° rispetto all'asse assume:
a) valore metà
b) verso diretto al centro Terra
grazie a tutti
claudio
resettiamo tutto e facciamo un nuovo punto della situazione:
1) il link che ho messo è solo per indicare un punto di riferimento da cui ho tratto il mio problema, quindi giustamente lasciamo da parte la relatività.
2) la formula della forza di marea nei punti lato Luna e lato opposto vale $ pm (2GM)/D^3 $ con verso sempre rivolto verso l'esterno [ lato Luna è comprensibile, lato opposto occorre considerare il centro di massa che cade a circa 1800km sotto la crosta terrestre, per cui essendo la Terra in caduta libera è come se l'acqua fosse in un certo senso "lanciata" verso l'esterno]
3)sui punti che si trovano a 90° rispetto all'asse Terra-Luna il valore è questo $ (GM)/D^3 $ e cioè esattamente la metà del precedente con verso rivolto sempre verso il centro della Terra
Mentre è facile capire il motivo per cui la marea è presente lato Luna e lato opposto, per me, non è chiaro perché a 90° rispetto all'asse assume:
a) valore metà
b) verso diretto al centro Terra
grazie a tutti
claudio
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