Fisica. Esercizio su temperatura.
Calcolare l'incremento di temperatura conseguente alla somministrazione di $100 kJ$ di energia termica ai seguenti 3 sistemi:
1) $1500 g$ di glicerina.
2) $1.50 dm^3$ di calcestruzzo.
3) sfera di ottone di $10.0 cm$ di diametro.
Ho dei dubbi in merito al fatto se si deve utilizzare il Primo principio della Termodinamica oppure no
Ma il primo principio della termodinamica dice che
$DeltaU = Q-L$
Dite che è questo principio che si deve utilizzare
Ho l'impressione che ho pochi dati per usare il primo principio della termodinamica, e allora sto andando nel pallone!?
Qualcuno può aiutarmi per favore a capire quale sia la chiave risolutiva
1) $1500 g$ di glicerina.
2) $1.50 dm^3$ di calcestruzzo.
3) sfera di ottone di $10.0 cm$ di diametro.
Ho dei dubbi in merito al fatto se si deve utilizzare il Primo principio della Termodinamica oppure no
Ma il primo principio della termodinamica dice che
$DeltaU = Q-L$
Dite che è questo principio che si deve utilizzare
Ho l'impressione che ho pochi dati per usare il primo principio della termodinamica, e allora sto andando nel pallone!?
Qualcuno può aiutarmi per favore a capire quale sia la chiave risolutiva
Risposte
Di ogni materiale devi conoscere il calore specifico (espresso in J/kg°C o kJ/kg°C).
Una volta noti questi devi utilizzare una relazione che faccia da legame tra energia (E), calore specifico (c), massa (m) e temperatura (T).
Qual è la relazione? Questa:
$ E=m\cdot c\cdot T $
Naturalmente siccome i 100 kJ sono un incremento di energia, la T della formula sarà anch'essa un incremento (in questo caso di temperatura) ed è il dato richiesto dal problema.
Una volta noti questi devi utilizzare una relazione che faccia da legame tra energia (E), calore specifico (c), massa (m) e temperatura (T).
Qual è la relazione? Questa:
$ E=m\cdot c\cdot T $
Naturalmente siccome i 100 kJ sono un incremento di energia, la T della formula sarà anch'essa un incremento (in questo caso di temperatura) ed è il dato richiesto dal problema.
Ok, ho compreso quanto mi hai detto, ti ringrazio!
Vediamo in termini di calcolo cosa si deve fare....
Il calore specifico in forma finita è dato dalla seguente formula:
$c= Q/(m DeltaT)$
Da quello che hai giustamente detto è chiarissimo che l'unica fonte di energia $E$ è solo la $Q$, quindi solo calore, per cui si ha:
$c= E/(m DeltaT)-> E= c*m*DeltaT$
Per conoscere il calore specifico devo comunque utlizzare la
$c= Q/(m DeltaT)$
ma il dato $Delta T$ non viene dato dalla traccia e l'unica cosa che si può pensare per la temperatura è che la temp. iniziale sia in condizioni standard Standard Ambient Temperature (STP) di $25^oC$, vero
Oppure intendi che i calori specifici dobbiamo conoscerli da determinate tabelle?
Insomma, il calore specifico Tabulato della Glicerina è $0.54 (k c a l)/(kg)$, lasciamo stare la conversione che non è un problema, ma intendi che devo andare ad usare dei valori tabulati dei calori specifici
Vediamo in termini di calcolo cosa si deve fare....
Il calore specifico in forma finita è dato dalla seguente formula:
$c= Q/(m DeltaT)$
Da quello che hai giustamente detto è chiarissimo che l'unica fonte di energia $E$ è solo la $Q$, quindi solo calore, per cui si ha:
$c= E/(m DeltaT)-> E= c*m*DeltaT$
Per conoscere il calore specifico devo comunque utlizzare la
$c= Q/(m DeltaT)$
ma il dato $Delta T$ non viene dato dalla traccia e l'unica cosa che si può pensare per la temperatura è che la temp. iniziale sia in condizioni standard Standard Ambient Temperature (STP) di $25^oC$, vero
Oppure intendi che i calori specifici dobbiamo conoscerli da determinate tabelle?
Insomma, il calore specifico Tabulato della Glicerina è $0.54 (k c a l)/(kg)$, lasciamo stare la conversione che non è un problema, ma intendi che devo andare ad usare dei valori tabulati dei calori specifici
No. Il calore specifico è un dato noto perché sono noti i materiali. Quindi basta cercare nella letteratura tecnica quanto valgono i calori specifici per la glicerina, il cls e l'ottone. L'unica incognita è il delta di temperatura.
Ok, abbiamo la seguente tabella dei calori specifici:
https://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q= ... 8427,d.bGQ
La glicerina ha un Calore specifico di $2259.36(kJ)/(kg)$, non capisco come devo fare a trovare un calore specifico che abbia una dimensione del tipo $(kJ)/(kg*^oC)$
Se faccio i calcoli per la glicerina ho:
$Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2259.36 (kJ)/(kg))= 0.29$
E un valore adimensionale e mi sembra strano, poi pensando al fatto che mi hai detto tu che devo andare a trvare un calore specifico che abbia la seguente dimensione $(kJ)/(kg*^oC)$, mi sta venendo una confusione in testa
Dici che è corretta la mia formula che da un valore adimensionale :
$Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2259.36 (kJ)/(kg))= 0.29$
https://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q= ... 8427,d.bGQ
La glicerina ha un Calore specifico di $2259.36(kJ)/(kg)$, non capisco come devo fare a trovare un calore specifico che abbia una dimensione del tipo $(kJ)/(kg*^oC)$
Se faccio i calcoli per la glicerina ho:
$Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2259.36 (kJ)/(kg))= 0.29$
E un valore adimensionale e mi sembra strano, poi pensando al fatto che mi hai detto tu che devo andare a trvare un calore specifico che abbia la seguente dimensione $(kJ)/(kg*^oC)$, mi sta venendo una confusione in testa
Dici che è corretta la mia formula che da un valore adimensionale :
$Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2259.36 (kJ)/(kg))= 0.29$
Allora:
1) il calore specifico è sempre riferito all'unità di temperatura, la tabella riporta un errore; pertanto quei valori sono espressi in kcal/kg°C.
2) la glicerina ha un c.s. di 2260 J/kg°C --> 2,26 kJ/kg°C, ed è questo valore che usi nel calcolo
1) il calore specifico è sempre riferito all'unità di temperatura, la tabella riporta un errore; pertanto quei valori sono espressi in kcal/kg°C.
2) la glicerina ha un c.s. di 2260 J/kg°C --> 2,26 kJ/kg°C, ed è questo valore che usi nel calcolo
Ok, per fortuna che ti ho fatto vedere la Tabella dei calori specifici, mi hai fatto notare l'errore che c'èra!
1) $Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2.26 (kJ)/(kg*^oC))= 29.49^oC$
1) $Delta T= (100 kJ)/(1.5kg* 2.26 (kJ)/(kg*^oC))= 29.49^oC$
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