Fisica ed il tempo
Ciao a tutti gli utenti del forum, che mi piace un sacco....
Questo è il mio problemino:
Due cronometristi misurano la durata di una corsa sui 100 m piani ottenendo rispettivamente 10,0 e 10 secondi.
a)i 2 tempi sono misurati con la stessa precisione perchè si è ottenuto lo stesso valore
b)il primo tempo è misurato con minore precisione del secondo
c)il primo tempo è misurato con maggior precisione del secondo
d)non si può dire nulla sulla precisione delle misure poichè non si conosce lo strumento usato
Per me è la d. Voi che dite?
e consideriamo anche lo stesso problema con i tempi 10.0 e 9.9 secondi. Per me è sempre la d.
voi che dite?
Questo è il mio problemino:
Due cronometristi misurano la durata di una corsa sui 100 m piani ottenendo rispettivamente 10,0 e 10 secondi.
a)i 2 tempi sono misurati con la stessa precisione perchè si è ottenuto lo stesso valore
b)il primo tempo è misurato con minore precisione del secondo
c)il primo tempo è misurato con maggior precisione del secondo
d)non si può dire nulla sulla precisione delle misure poichè non si conosce lo strumento usato
Per me è la d. Voi che dite?
e consideriamo anche lo stesso problema con i tempi 10.0 e 9.9 secondi. Per me è sempre la d.
voi che dite?
Risposte
Secondo me nel primo esempio è la c..ma non sono sicuro visto che oggi non connetto tanto con la testa...
Secondo me è la c perchè il primo orologio approssima al decimo di secondo, l'altro approssima invece solo al secondo.
"giuseppe87x":
Secondo me è la c perchè il primo orologio approssima al decimo di secondo, l'altro approssima invece solo al secondo.
stesso ragionamento..mentre nel secondo quesito la soluzione, per me è la a perchè tutti e due arrotondano al decimo e il fatto della discordanza dei valori è risolvibile con un errore manuale dei cronometristi...
"Fix You":
stesso ragionamento..mentre nel secondo quesito la soluzione, per me è la a perchè tutti e due arrotondano al decimo e il fatto della discordanza dei valori è risolvibile con un errore manuale dei cronometristi...
Concordo
che belloooo..è la prima volta che metto una risposta su questo forum e non una domanda... 
".: Fix You :.":
che belloooo..è la prima volta che metto una risposta su questo forum e non una domanda...
grazie tanto a tutti voi per il vostro aiuto!!!!!!!!!!!!
La risposta esatta credo sia la C perchè nella seconda misura (10) nulla sappiamo sulla prima cifra decimale. La misura potrebbe essere stata:
9,9
9,99
9,89
e così via. Invece la prima è 10,0 vuol dire :
10,089
10,009
.......
9,9
9,99
9,89
e così via. Invece la prima è 10,0 vuol dire :
10,089
10,009
.......
In fisica sperimentale indicando un tempo di 10,0 s. si sottointende un errore inferiore al decimo di secondo, e analogamente con 10 s. un errore inferiore al secondo
"giuseppe87x":
Secondo me è la c perchè il primo orologio approssima al decimo di secondo, l'altro approssima invece solo al secondo.
Pignolerie da matematico ... :
Non sappiamo se sono gli orologi che approssimano differentemente o se sono i cronometristi che lo fanno, ma certamente le due misure sono approssimate diversamente (la prima è più precisa).
Infatti io posso usare molto bene uno strumento non ottimale, mentre chi non sa fare può ottenere risultati scarsi nonostante uno strumento eccellente.
Fin qui il certo; ora quello che penso io.
Per me uno può anche utilizzare il suo “intuito” per motivare quello che afferma, prendendosi lui la responsabilità di affermare che, per esempio, la misura è davvero 10,0 s, cioè che è compresa nell'intervallo fra 9,9 e 10,1 secondi (ma non vorrei entrare nella diatriba sull'ampiezza dell'incertezza).
Infine: nel caso di 10,0 e 9,9 secondi si ha la stessa incertezza assoluta (più o meno), ma, per quanto sembri strano, una diversa incertezza relativa.
Poi, ma qui si va a cavillare, si hanno addirittura 3 cifre significative per la prima contro 2 per la seconda.
(Il che fra l'altro mostra, come dico spesso, che «il numero di cifre significative non è poi così significativo».)
Non sappiamo se sono gli orologi che approssimano differentemente o se sono i cronometristi che lo fanno,
questo non importa assolutamente nulla per rispondere alla domanda, quello che importa è che uno ha rivelato una certa incerteza nella sua misura, che può dipendere dallo strumento, o dal fatto che ha fatto molte misure e gli ha assegnato una deviazione standard
Per me uno può anche utilizzare il suo “intuito” per motivare quello che afferma, prendendosi lui la responsabilità di affermare che, per esempio, la misura è davvero 10,0 s
un bravo scienziato non lo farà mai:
su una singola misura ci sono regole precise dettate dalla statistica per stabilire quale errore assegnare ad una misura, sia per l'errore strumentale, sia per quello dovuto alle condizioni di misura (compresa la bravura del misuratore)
poi se uno fa una elaborazione dei dati secondo procedure informatiche che non è in grado di tenere perfettamente sotto controllo deve fare una stima e qui interviene un discorso arbitrario,
ma stiamo evidentemente parlando di una situazione molto diversa da quella in esame in questo post
"Hannibal":
...
...un bravo scienziato non lo farà mai:
su una singola misura ci sono regole precise dettate dalla statistica per stabilire quale errore assegnare ad una misura, sia per l'errore strumentale, sia per quello dovuto alle condizioni di misura (compresa la bravura del misuratore) ...
La mia impressione è che in genere si hanno un sacco di “regole ferree” che non rispecchiano la realtà.
Io ho fatto molte misure, ma in quelle “difficili” quasi sempre l'incertezza non è uguale a quella dello strumento utilizzato, ma è data dalle rielaborazioni e dalle interpretazioni.
(Faccio un lunghissimo esempio, anche perchè credo che per qualcuno possa essere comunque interessante.)
Ho fatto più di una volta una “semplice” esperienza in cui si misura l'accelerazione di gravità in funzione delle misure della lunghezza di un pendolo e del suo periodo, ma cercando di farla in maniera molto precisa (pur dovendo “garantire” i risultati).
Già nel misurare la lunghezza del pendolo ho dovuto stimare dove considero il centro di massa del peso, dove consideri che sia il punto A centro di massa del pendolo (Peso + filo: il gancio non oscillava) e dov'è il “centro di rotazione” B, perché la lunghezza del pendolo è AB, e spesso gli errori si fanno proprio nella stima della loro posizione. Può sembrare strano, ma non ho potuto considerare validi i dati dell'ultima misura, quella più precisa (e infatti i dati non li ho neppure presi), solo perché non riuscii a stimare con sufficiente precisione la massa del filo (da pesca) che sosteneva una bottiglia da poco più di 2kg (il filo era lungo circa 11,5 m); infatti avendo maggiorato (forse un po' troppo) la densità del filomi tornava che il centro di massa del pendolo era più alto di quello del peso di circa 1 cm, e questo mi ha impedito di spingermi fino a misurare “con sicurezza” (ovviamente non assoluta) che g<9,81 m/s² (in precedenza avevo ottenuto 9,785 m/s² < g < 9,812 m/s² , il che mi ha convinto che sia minore, date le maggiorazioni che v ho introdotto, ma misurarlo sarebbe stata un'altra cosa).
Altro esempio in cui l'errore va stimato, e non trovato “banalmente”.
Per misurare il periodo utilizzai il mio vecchio orologio al quarzo che mi andava regolrmente avanti di circa 1,5 secondi al giorno, da cui ricavai l'errore (invero trascurabile, perché “contai” 1000 periodi). Quell'orologio mi si è rotto (solo il vetro), ed ora ne ho uno “wave ceptor”, cioè che riceve un segnale orario via radio dall'orologio atomico di Francoforte: in teoria ha la precisione di un orologio atomico. E invece viene aggiornato “ogni tanto” (il segnale di “aggiornato” si spegne se non riceve un aggiornamento da più di 3 giorni ...) , per cui, di fatto, comunemente funziona con una precisione non conosciuta (non mi fido troppo dei dati tecnici che ci sono scritti nelle confezioni), quindi (a meno di misurare il numero di oscillazioni fra due aggiornamenti successivi)la precisione non è assolutamente da considerare quella dell'orologio atomico, anzi preferirei utilizzare ancora il mio vecchio orologio con un errore conosciuto ed “affidabile”.
Poi ci sono persone che hanno particolari capacità, per esempio conosco uno che riusciva a stimare l'altezza delle 'persone al cm, e non lo ho mai visto sbagliare: secondo te è più affidabile una sua stima o una misura fatta da un tecnico generico?
allora, le difficoltà che tu hai incontrato dipendono (correggimi se sbaglio)
1) dal non sapere esattamente fino a dove devi misurare
2) dal non conoscere esattamente la sensibilità e l'affidabilità dello strumento usato
qui si sta parlando di un'altra cosa, e cioè:
ho fatto due misure di tempo con (presumibilmente) metodi diversi e gli devo assegnare un errore, sono daccordo sul fatto che spesso (sempre?) l'errore alla fine non è lo stesso dello strumento (per esempio uno fa più misure e trova l'errore con la deviazione standard, però (a parte i due casi detti), la statistica dà delle regole precise, cioè, se conosco la sensibilità dello strumento e non ho dubbi su cosa devo esattamente misurare, posso ricavare statisticamente l'errore, e una misura con errore relativo minore è più precisa di una con errore relativo maggiore.
Poi che nel 80% dei casi uno non è in grado di sapere la precisione dello strumento è un altro discorso, l'importante è sapere che lo strumento ha una precisione inferiore all'errore casuale, che si rileva facendo più misure, se così non è, cioè, se ha un errore più grande, di solito si riesce a conoscerlo .
questa domanda non significa nulla, uno fa una misura e gli assegna un errore che stima l'incertezza, la misura più precisa è quella con errore relativo più piccolo, e quella più affidabile è quella di chi è in grado di giustificare (SULLA BASE DI FATTI, NON DI INTUITO) la stima fatta dell'errore.
Quindi, se il tecnico che è meno bravo mi sa fare una stima migliore dell'errore, anche se la sua misura è meno precisa, è più affidabile. (Può anche essere più affidabile il tizio eh)
sono daccordo con te che non è sempre semplice stimare l'errore, ma questo non vuol dire che uno si affida all'intuito.
PS l'ho misurata pure io g col pendolo, e, pur con le molte difficoltà che hai evidenziato, mi è venuto un errore sulla terza cifra decimale, e il valore era compatibile con quello teorico, immagino che anche tu abbia raggiunto un risultato del genere.
Questo lo dico 1) per non scoraggiare eventuali futuri sperimentatori che si leggono tutti quei problemi per fare una misura manco tanto difficile
2) perchè a volte non è necessario conoscere l'errore di tutte le grandezze in gioco, per esempio, se tu hai usato una retta di regressione, dovresti sapere che per il valore che metti alle x, nel mio caso la lunghezza del pendolo, basta sapere che è molto più piccolo di quello alle y, e quindi non c'è bisogno di sapere con precisione dove sta il baricentro del pendolo:
all'università mi hanno fatto fare un'esperienza proprio per vedere che questo errore è irrilevante (purchè sia piccolo),
se uno conosce questa regola statistica, evita di impazzire per conoscere con estrema precisione una grandezza il cui errore non contribuisce all'errore sul risultato finale
1) dal non sapere esattamente fino a dove devi misurare
2) dal non conoscere esattamente la sensibilità e l'affidabilità dello strumento usato
qui si sta parlando di un'altra cosa, e cioè:
ho fatto due misure di tempo con (presumibilmente) metodi diversi e gli devo assegnare un errore, sono daccordo sul fatto che spesso (sempre?) l'errore alla fine non è lo stesso dello strumento (per esempio uno fa più misure e trova l'errore con la deviazione standard, però (a parte i due casi detti), la statistica dà delle regole precise, cioè, se conosco la sensibilità dello strumento e non ho dubbi su cosa devo esattamente misurare, posso ricavare statisticamente l'errore, e una misura con errore relativo minore è più precisa di una con errore relativo maggiore.
Poi che nel 80% dei casi uno non è in grado di sapere la precisione dello strumento è un altro discorso, l'importante è sapere che lo strumento ha una precisione inferiore all'errore casuale, che si rileva facendo più misure, se così non è, cioè, se ha un errore più grande, di solito si riesce a conoscerlo
.Poi ci sono persone che hanno particolari capacità, per esempio conosco uno che riusciva a stimare l'altezza delle 'persone al cm, e non lo ho mai visto sbagliare: secondo te è più affidabile una sua stima o una misura fatta da un tecnico generico?
questa domanda non significa nulla, uno fa una misura e gli assegna un errore che stima l'incertezza, la misura più precisa è quella con errore relativo più piccolo, e quella più affidabile è quella di chi è in grado di giustificare (SULLA BASE DI FATTI, NON DI INTUITO) la stima fatta dell'errore.
Quindi, se il tecnico che è meno bravo mi sa fare una stima migliore dell'errore, anche se la sua misura è meno precisa, è più affidabile. (Può anche essere più affidabile il tizio eh)
sono daccordo con te che non è sempre semplice stimare l'errore, ma questo non vuol dire che uno si affida all'intuito.
PS l'ho misurata pure io g col pendolo, e, pur con le molte difficoltà che hai evidenziato, mi è venuto un errore sulla terza cifra decimale, e il valore era compatibile con quello teorico, immagino che anche tu abbia raggiunto un risultato del genere.
Questo lo dico 1) per non scoraggiare eventuali futuri sperimentatori che si leggono tutti quei problemi per fare una misura manco tanto difficile
2) perchè a volte non è necessario conoscere l'errore di tutte le grandezze in gioco, per esempio, se tu hai usato una retta di regressione, dovresti sapere che per il valore che metti alle x, nel mio caso la lunghezza del pendolo, basta sapere che è molto più piccolo di quello alle y, e quindi non c'è bisogno di sapere con precisione dove sta il baricentro del pendolo:
all'università mi hanno fatto fare un'esperienza proprio per vedere che questo errore è irrilevante (purchè sia piccolo),
se uno conosce questa regola statistica, evita di impazzire per conoscere con estrema precisione una grandezza il cui errore non contribuisce all'errore sul risultato finale
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