Fisica e baricentro, secondo superiore
Ciao a tutti, la professoressa mi ha assegnato il seguente problema e non riesco proprio a risolverlo.
Un cameriere deve portare ad un cliente una tazza di caffè appoggiata su un vassoio quadrato di lato 35 cm. Il cameriere mantiene il vassoio con entrambe le mani, mettendole in modo simmetrico su due lati rispetto al centro. La massa della tazza piena è 450 g ed il suo baricentro si trova ad una distanza di 22.0 cm dal lato sinistro del vassoio. Calcola le forze che il cameriere deve esercitare con le mani per non rovesciare il tè.
Non capisco proprio come partire ed iniziare ad impostare il problema. Potreste aiutarmi nel capire un input? Grazie mille.
Io partirei dall'equilibrio delle forze sul vassoio e le forze che agiscono sono la tazza, le due mani, ed il vassoio. Ma ciò non mi porta da nessuna parte.
Un cameriere deve portare ad un cliente una tazza di caffè appoggiata su un vassoio quadrato di lato 35 cm. Il cameriere mantiene il vassoio con entrambe le mani, mettendole in modo simmetrico su due lati rispetto al centro. La massa della tazza piena è 450 g ed il suo baricentro si trova ad una distanza di 22.0 cm dal lato sinistro del vassoio. Calcola le forze che il cameriere deve esercitare con le mani per non rovesciare il tè.
Non capisco proprio come partire ed iniziare ad impostare il problema. Potreste aiutarmi nel capire un input? Grazie mille.
Io partirei dall'equilibrio delle forze sul vassoio e le forze che agiscono sono la tazza, le due mani, ed il vassoio. Ma ciò non mi porta da nessuna parte.
Risposte
Sai perché non riesci ad impostare la soluzione? Perché prima parli di caffè e poi di the! 
Scherzi a parte, conosci la massa della tazza e quindi il suo peso. Conosci anche il punto di applicazione, e a che distanza dalle due mani si trova la retta di azione della forza. Il vassoio lo trascuri, non conosci il suo peso.
Devi fare un equilibrio di forze alla traslazione verticale e di momenti alla rotazione rispetto a un opportuno polo.
Scherzi a parte, conosci la massa della tazza e quindi il suo peso. Conosci anche il punto di applicazione, e a che distanza dalle due mani si trova la retta di azione della forza. Il vassoio lo trascuri, non conosci il suo peso.
Devi fare un equilibrio di forze alla traslazione verticale e di momenti alla rotazione rispetto a un opportuno polo.
Innanzitutto grazie mille della disponibilità! Forse meglio parlare di caffè!
Il problema è proprio questo, quando vado a farmi il resoconto delle forze che agiscono noto che ho la Forza della tazza, la forza 1 (mano sinistra), la forza 2 (mano destra). Non ho così due incognite?
Il problema è proprio questo, quando vado a farmi il resoconto delle forze che agiscono noto che ho la Forza della tazza, la forza 1 (mano sinistra), la forza 2 (mano destra). Non ho così due incognite?
Hai la forza peso della tazza che è un dato del problema; e hai due incognite, cioè le due forze (in Statica si chiamano reazioni) esercitate dalle mani, che sono due vettori orientati verso l’alto. Quindi hai bisogno di due equazioni: una è l’equilibrio alla traslazione verticale, l’altra è l’equilibrio alla rotazione rispetto a un opportuno polo.
La prima si scrive proiettando i tre vettori su un asse verticale orientato verso l’alto:
$R_s -P+R_d =0$
P è peso, le altre due sono le reazioni da trovare.
Poi, assumi come polo ad es. la mano Sn; per l’equilibrio dei momenti rispetto al polo deve essere:
$ P*d_P -R_d*L =0$
$d_P$ è il braccio del peso rispetto al polo. L è la distanza tra le mani, ovvero il braccio di $R_d$. Le misure dei bracci sono note.
Ecco le due equazioni.
La prima si scrive proiettando i tre vettori su un asse verticale orientato verso l’alto:
$R_s -P+R_d =0$
P è peso, le altre due sono le reazioni da trovare.
Poi, assumi come polo ad es. la mano Sn; per l’equilibrio dei momenti rispetto al polo deve essere:
$ P*d_P -R_d*L =0$
$d_P$ è il braccio del peso rispetto al polo. L è la distanza tra le mani, ovvero il braccio di $R_d$. Le misure dei bracci sono note.
Ecco le due equazioni.
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