[FISICA] Domanda sul principio di inerzia

[Gmork]

Salve,

Dal postulato di inerzia si ha che un punto materiale isolato o è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Mi domando allora, come si fa a capire se è fermo o si muove di moto uniforme?
Se prendo per esempio la seconda equazione cardinale dell'equilibrio statico, il momento risultante delle forze esterne deve essere nullo; allora mi domando come faccio in tal caso a capire se il corpo a cui è applicata una coppia motrice bilanciata da una coppia resistente è fermo (velocità angolare nulla) oppure si sta muovendo con una velocità angolare costante?

[yoshiharu]

"Orlok":Salve,

Dal postulato di inerzia si ha che un punto materiale isolato o è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Mi domando allora, come si fa a capire se è fermo o si muove di moto uniforme?

Beh, ma si muove rispetto a che?
Tu in genere come fai a vedere se un oggetto si muove?

Se prendo per esempio la seconda equazione cardinale dell'equilibrio statico, il momento risultante delle forze esterne deve essere nullo; allora mi domando come faccio in tal caso a capire se il corpo a cui è applicata una coppia motrice bilanciata da una coppia resistente è fermo (velocità angolare nulla) oppure si sta muovendo con una velocità angolare costante?

Se il corpo si sta muovendo con una velocita' angolare costante, in un sistema di riferimento inerziale lo vedrai sempre ruotare. Ma qual e' esattamente il tuo dubbio? Riguarda i sistemi di riferimento, o le soluzioni delle equazioni cardinali?

[Gmork]

Il mio dubbio riguarda l'interpretazione delle equazioni cardinali: se non ci viene detto che il corpo è in movimento o è fermo (rispetto ad un sistema di riferimento fisso), nel caso della coppia motrice equilibrata dalla coppia resistente, scrivere

\(\displaystyle C_m + C_r = 0 \) non riesce a darmi informazioni sul fatto che la velocità angolare sia nulla oppure sia costante in quanto, per come la vedo io, tale relazione esprime in entrambi i casi l'annullamento del momento risultante delle forze di inerzia. Capito qual'è il dubbio ?

[yoshiharu]

"Orlok":Il mio dubbio riguarda l'interpretazione delle equazioni cardinali: se non ci viene detto che il corpo è in movimento o è fermo (rispetto ad un sistema di riferimento fisso), nel caso della coppia motrice equilibrata dalla coppia resistente, scrivere

\(\displaystyle C_m + C_r = 0 \) non riesce a darmi informazioni sul fatto che la velocità angolare sia nulla oppure sia costante in quanto, per come la vedo io, tale relazione esprime in entrambi i casi l'annullamento del momento risultante delle forze di inerzia. Capito qual'è il dubbio ?

Credo di aver capito.
Il fatto e' che la soluzione di una equazione differenziale e' determinata solo una volta che fissi le condizioni iniziali.
Quindi l'equazione non puo' dirti tutto, la soluzione contiene una componente di "arbitrio", che elimini fissando le condizioni iniziali, per cui se per es. l'accelerazione e' nulla, e la condizione iniziale sulla velocita' e' nulla anch'essa, la soluzione sara' di velocita' nulla.

[fab_mar9093]

"Orlok":Il mio dubbio riguarda l'interpretazione delle equazioni cardinali: se non ci viene detto che il corpo è in movimento o è fermo (rispetto ad un sistema di riferimento fisso), nel caso della coppia motrice equilibrata dalla coppia resistente, scrivere

\(\displaystyle C_m + C_r = 0 \) non riesce a darmi informazioni sul fatto che la velocità angolare sia nulla oppure sia costante in quanto, per come la vedo io, tale relazione esprime in entrambi i casi l'annullamento del momento risultante delle forze di inerzia. Capito qual'è il dubbio ?

Infatti dipende dalle condizioni iniziali

[Gmork]

ah ok, grazie. Credo di aver capito tutto. Sì, il mio dubbio era infatti proprio sull'annullamento dell'accelerazione che può significare sia che il corpo è fermo sia che si muove con velocità costante.

Quindi il fatto che un corpo sia in equilibrio statico o in equilibrio dinamico dipende dalle condizioni iniziali (es: il corpo inizialmente fermo, il corpo inizialmente in moto con data velocità iniziale), giusto ?

[yoshiharu]

"Orlok":
Quindi il fatto che un corpo sia in equilibrio statico o in equilibrio dinamico dipende dalle condizioni iniziali (es: il corpo inizialmente fermo, il corpo inizialmente in moto con data velocità iniziale), giusto ?

Beh, la condizione di equilibrio e' l'annullamento della forza.
Per conoscere la velocita' hai bisogno di risolvere le equazioni del moto, quindi ti servono le condizioni iniziali.