FISICA 2 (tre gusci concentrici, C e R)

[Ninasognalaluna]

Si hanno tre gusci sferici concentrici, di raggi A, 2A e 3A. Il guscio interno e quello esterno sono
connessi. Fra A e 2A c’è un materiale isolante di costante dielettrica relativa ke=2 mentre fra 2A e
3A c’è un materiale conduttore (relativa ke=1 e resistività r). Calcolare capacità e resistenza del
sistema. Scrivere l’espressione dell’energia elettrostatica in funzione del tempo, nell’ipotesi che a
t=0 la d.d.p. fra le armature sia V0. Durante il processo di scarica, qual è la dipendenza da r della
densità di corrente1? Stabilire (spiegandone le ragioni) se durante il processo di scarica ci sono
accumuli di carica fra 2A e 3A.

Dato questo esercizio, ho trovato le due capacità relative A-2A e 2A-3A, ottengo un circuito con un condensatore in parallelo ad un condensatore in serie ad una resistenza. Come posso trovare la resistenza?

[RenzoDF]

Per la resistenza ti basta ricordare la relazione fra i vettori campo elettrico e densità di corrente e Gauss che ti portano per la stessa geometria alla relazione notevole

$RC=\rho\epsilon$

Forse può esserti utile questo vecchio post

viewtopic.php?t=143585&p=905812

[Ninasognalaluna]

Perfetto! Grazie!
A questo punto, per calcolare l'energia elettrostatica dato $V0$, $U=Q^2/(2C)$ su condensatore, ma nell'intero sistema in funzione del tempo? Ho provato a considerare il processo di scarica per trovare la $I=f(t)$ ? Immaginando che sul ramo di dx ci sia il condensatore relativo alle armature $2A-3A$ calcolo l'energia come ho su scritto, e sul ramo sinistro dove ho un condensatore in serie ad una resistenza?

[RenzoDF]

"Ninasognalaluna":... Immaginando che sul ramo di dx ci sia il condensatore relativo alle armature $2A-3A$ ... e sul ramo sinistro dove ho un condensatore in serie ad una resistenza?

... in parallelo ad una resistenza.