Fisica 2 - quesiti teorici
Salve a tutti. Ho risolto alcuni quesiti teorici di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille
1) Un condensatore piano è collegato a una batteria. Cosa succede all’energia immagazzinata se la separazione tra le armature viene raddoppiata mentre il condensatore rimane collegato alla batteria?
a. raddoppia
b. rimane la stessa
c. diminuisce di un fattore 4
d. si dimezza
A seguire il mio ragionamento
Per continuare a caricare il condensatore, cioè per portare altri elettroni da un’armatura all’altra, la pila deve compiere un lavoro. Il lavoro necessario per poter caricare un condensatore è dato dalla seguente relazione:
$ W= 1/2CV^2 $
La capacita del condensatore piano corrisponde a $ epsilon_0*A/d $
$ U_E=1/2epsilon_0*(A/d)*(Ed)^2 = 1/2epsilon_0*E^2*A*d $
Moltiplicando di un fattore di 2 la distanza tra le armature allora si avrà che l'energia immagazzinata sarà la stessa
2) Data una carica positiva q che si muove con velocità v subisce una forza di Lorentz F come indicato nella prima figura a sinistra. Qual è l’esatta configurazione che descrive correttamente la direzione e il verso del campo magnetico B?
A seguire il mio ragionamento:
Utilizzando la regola della mano destra in cui il pollice si orienta nella direzione e nel verso della velocità e l'indice col campo magnetico. Il medio che risulterà perpendicolare ad entrambe le altre due dita sarà la direzione ed il verso della forza magnetica. Configurazione 4
3) Consideriamo un solenoide che ha n spire per unità di lunghezza in cui scorre una corrente I. Per il Teorema d’Ampere la circuitazione del campo magnetico, generato dalle correnti lungo il percorso abcd indicato in figura (con lati dc e ac pari ad h), è uguale a:
a.-µnhI;
b. -nµI/h;
c. nµhI.
d. nµI/h;
A seguire il mio ragionamento
La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa ed orientata L è pari al prodotto della permeabilità magnetica del vuoto per la somma algebrica di tutte le correnti che attraverso la superficie racchiusa dalla linea L
$ C_Lvec(B)= mu_0*sum(I_c) $
Per il teorema di Ampere, il numero di spire del solenoide alla linea concatenata ad n correnti di intensità uguale I vale la relazione:
$ C_Lvec(B)= mu_0*sum(I_c)nh $
Quindi la risposta d
1) Un condensatore piano è collegato a una batteria. Cosa succede all’energia immagazzinata se la separazione tra le armature viene raddoppiata mentre il condensatore rimane collegato alla batteria?
a. raddoppia
b. rimane la stessa
c. diminuisce di un fattore 4
d. si dimezza
A seguire il mio ragionamento
Per continuare a caricare il condensatore, cioè per portare altri elettroni da un’armatura all’altra, la pila deve compiere un lavoro. Il lavoro necessario per poter caricare un condensatore è dato dalla seguente relazione:
$ W= 1/2CV^2 $
La capacita del condensatore piano corrisponde a $ epsilon_0*A/d $
$ U_E=1/2epsilon_0*(A/d)*(Ed)^2 = 1/2epsilon_0*E^2*A*d $
Moltiplicando di un fattore di 2 la distanza tra le armature allora si avrà che l'energia immagazzinata sarà la stessa
2) Data una carica positiva q che si muove con velocità v subisce una forza di Lorentz F come indicato nella prima figura a sinistra. Qual è l’esatta configurazione che descrive correttamente la direzione e il verso del campo magnetico B?
A seguire il mio ragionamento:
Utilizzando la regola della mano destra in cui il pollice si orienta nella direzione e nel verso della velocità e l'indice col campo magnetico. Il medio che risulterà perpendicolare ad entrambe le altre due dita sarà la direzione ed il verso della forza magnetica. Configurazione 4
3) Consideriamo un solenoide che ha n spire per unità di lunghezza in cui scorre una corrente I. Per il Teorema d’Ampere la circuitazione del campo magnetico, generato dalle correnti lungo il percorso abcd indicato in figura (con lati dc e ac pari ad h), è uguale a:
a.-µnhI;
b. -nµI/h;
c. nµhI.
d. nµI/h;
A seguire il mio ragionamento
La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa ed orientata L è pari al prodotto della permeabilità magnetica del vuoto per la somma algebrica di tutte le correnti che attraverso la superficie racchiusa dalla linea L
$ C_Lvec(B)= mu_0*sum(I_c) $
Per il teorema di Ampere, il numero di spire del solenoide alla linea concatenata ad n correnti di intensità uguale I vale la relazione:
$ C_Lvec(B)= mu_0*sum(I_c)nh $
Quindi la risposta d
Risposte
la risposta alla seconda domanda è certamente sbagliata. Avresti dovuto indicare configurazione 3. Per quanto riguarda le altre domande adesso le vedo meglio
Per quanto riguarda la prima domanda, se per tutto il tempo il condensatore rimane collegato alla batteria, allora la differenza di potenziale non è sempre la stessa? la pila è in grado di erogare sempre quella differenza di potenziale, magari quella che cambia è la carica sulle armature. Magari mi sbaglio.
"Brufus":
la risposta alla seconda domanda è certamente sbagliata. Avresti dovuto indicare configurazione 3. Per quanto riguarda le altre domande adesso le vedo meglio
Intendevo la configurazione 3 sarà stato un errore di battitura, comunque grazie
cerco di essere più esplicito
CASO 1 ( cioè la distanza vale $d$)
$C_1=\frac {Q_1}{\Delta V}=\epsilon_0 \frac{A}{d}$
CASO 2 (cioè la distanza vale $2d$)
$C_2=\frac {Q_2}{\Delta V}=\epsilon_0 \frac{A}{2d}$
da cui si evince che $Q_2=\frac{Q_1}{2}$
siccome $U=\frac{1}{2} Q \Delta V = \frac {1}{2} C \Delta V^2$ allora se $\Delta V$ in entrambi i casi è la stessa e $C$ dimezza allora mi verrebbe da dire che anche l'energia dimezza. Magari sbaglio.
CASO 1 ( cioè la distanza vale $d$)
$C_1=\frac {Q_1}{\Delta V}=\epsilon_0 \frac{A}{d}$
CASO 2 (cioè la distanza vale $2d$)
$C_2=\frac {Q_2}{\Delta V}=\epsilon_0 \frac{A}{2d}$
da cui si evince che $Q_2=\frac{Q_1}{2}$
siccome $U=\frac{1}{2} Q \Delta V = \frac {1}{2} C \Delta V^2$ allora se $\Delta V$ in entrambi i casi è la stessa e $C$ dimezza allora mi verrebbe da dire che anche l'energia dimezza. Magari sbaglio.
Mi sembra corretto il ragionamento
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