Fisica 2
Buongiorno, avrei difficoltà nella risoluzione di questi due esercizi:
1) Un lungo tubo circolare, con raggio esterno pari a R, è percorso da una corrente (uniformemente distribuita) i, in verso entrante nel piano della pagina come mostrato in figura. Un filo corre parallelo al tubo ad una distanza di 3R misurata tra i loro assi. Calcolare l’intensità di corrente nel filo per generare un campo magnetico nel punto P di intensità pari a quella generata dalla corrente nel tubo ma di verso opposto
( il punto P è distante R dal filo e 2R dal centro del tubo, quindi la loro distanza complessiva è 3R)
per la risoluzione ho pensato di utilizzare Ampere e quindi di ricavarmi i due campi magnetici rispetto al punto P e di uguagliarli
quindi $ (\mu0*i)/(2*pi*R)=(\mu0*i)/(2*pi*2R) $ , quindi la corrente del filo sarà la metà della corrente del tubo.
2) La figura mostra una spira rettangolare giacente in un campo magnetico B disuniforme e variabile, con direzione perpendicolare alla pagina e verso uscente da essa. L’intensità di campo è data da B=4t2x2, ove B è espresso in Tesla, x in metri e t in secondi. La spira ha larghezza W=3 m e altezza H=2m. Quali sono modulo e direzione della f.e.m. indotta nella spira all’istante t=0.10s.
siccome W si trova sulle x : $B=4*t^2*W^2$ , quindi $B=36*t^2$ il flusso risulterà $BS$ per cui il potenziale indotto sarà la derivata nel tempo del flusso quindi : $Vi= -72(H*W)*t, Vi= -43.2 V$
Attendo correzioni
1) Un lungo tubo circolare, con raggio esterno pari a R, è percorso da una corrente (uniformemente distribuita) i, in verso entrante nel piano della pagina come mostrato in figura. Un filo corre parallelo al tubo ad una distanza di 3R misurata tra i loro assi. Calcolare l’intensità di corrente nel filo per generare un campo magnetico nel punto P di intensità pari a quella generata dalla corrente nel tubo ma di verso opposto
( il punto P è distante R dal filo e 2R dal centro del tubo, quindi la loro distanza complessiva è 3R)
per la risoluzione ho pensato di utilizzare Ampere e quindi di ricavarmi i due campi magnetici rispetto al punto P e di uguagliarli
quindi $ (\mu0*i)/(2*pi*R)=(\mu0*i)/(2*pi*2R) $ , quindi la corrente del filo sarà la metà della corrente del tubo.
2) La figura mostra una spira rettangolare giacente in un campo magnetico B disuniforme e variabile, con direzione perpendicolare alla pagina e verso uscente da essa. L’intensità di campo è data da B=4t2x2, ove B è espresso in Tesla, x in metri e t in secondi. La spira ha larghezza W=3 m e altezza H=2m. Quali sono modulo e direzione della f.e.m. indotta nella spira all’istante t=0.10s.
siccome W si trova sulle x : $B=4*t^2*W^2$ , quindi $B=36*t^2$ il flusso risulterà $BS$ per cui il potenziale indotto sarà la derivata nel tempo del flusso quindi : $Vi= -72(H*W)*t, Vi= -43.2 V$
Attendo correzioni
Risposte
L'impostazione del 1) mi sembra corretta
Per il 2): visto che il campo magnetico non è uniforme, non puoi calcolare il flusso moltiplicando campo e area, ma devi integrare
Ma, per il punto 1), è legittimo considerare la corrente che passa nel tubo come se fosse concentrata nel centro? Anche se sembra verosimile, non mi pare ovvio. Per lo meno, andrebbe giustificato.
Se fossimo nel caso elettrostatico, la simmetria e il teorema di Gauss permetterebbero il passaggio. Ma qui? Procediamo per analogia?
Se fossimo nel caso elettrostatico, la simmetria e il teorema di Gauss permetterebbero il passaggio. Ma qui? Procediamo per analogia?
"mgrau":
Ma, per il punto 1), è legittimo considerare la corrente che passa nel tubo come se fosse concentrata nel centro? Anche se sembra verosimile, non mi pare ovvio. Per lo meno, andrebbe giustificato.
Se fossimo nel caso elettrostatico, la simmetria e il teorema di Gauss permetterebbero il passaggio. Ma qui? Procediamo per analogia?
Mi sfugge, quand'è che si è considerata la corrente che passa nel tubo come se fosse concentrata nel centro?
"Maurizio Zani":
Mi sfugge, quand'è che si è considerata la corrente che passa nel tubo come se fosse concentrata nel centro?
Qui
"mikoile":
per la risoluzione ho pensato di utilizzare Ampere e quindi di ricavarmi i due campi magnetici rispetto al punto P e di uguagliarli
quindi $ (\mu0*i)/(2*pi*R)=(\mu0*i)/(2*pi*2R) $ , quindi la corrente del filo sarà la metà della corrente del tubo.
se non ho capito male
Il secondo termine è quello del campo magnetico del tubo percorso uniformemente da corrente, ed è corretto; lo si ricava con Ampere, non serve ipotizzare che la corrente sia concentrata nel centro
Giusto. Dalla simmetria cilindrica e la legge di Ampere. Dimenticavo l'analogia con la legge di Gauss.
Anche perchè mi sembrava avesse usato la legge di Biot-Savart.
Anche perchè mi sembrava avesse usato la legge di Biot-Savart.
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