Fisica 1: un paio di domande
Se ho un vettore a(3;2;1) e devo trovare un vettore ad esso parallelo ed un vettore ad esso perpendicolare come devo fare?
Suppongo che un vettore parallelo sia ad esempio b(2i;2j;2z)=b(6;4;2) giusto? Ed uno perpendicolare?
Grazie per l'eventuale aiuto
Suppongo che un vettore parallelo sia ad esempio b(2i;2j;2z)=b(6;4;2) giusto? Ed uno perpendicolare?
Grazie per l'eventuale aiuto
Risposte
2 vettori
(a,b,c)
(a',b',c')
sono perpendicolari se
a*a'+b*b'+c*c'=0
(a,b,c)
(a',b',c')
sono perpendicolari se
a*a'+b*b'+c*c'=0
grazie per le risposte!
Avrei un altro quesito:
Un corpo di massa m=1 grammo tiene compressa di un tratto $deltax=2cm
una molla di costante elastica k=500N/m. Liberata la molla, il corpo viene spinto in avanti e percorre prima un tratto orizzontale di lunghezza d=1 m e poi un piano inclinato di $alpha=45@
rispetto all'orizzontale. Sapendo che, lungo tutto il suo percorso, il corpo viene rallentato dall'attrito dinamico (con coefficente $mu=3)
, calcolare l'altezza massima che esso riesce a raggiungere sul piano inclinato.
usare $g=10m/s^2
Diciamo che, secondo la legge di newton, Fnet=ma.
Per quanto riguarda la componente orizzontale F elastica+ $Fk=ma
F elastica=$kd
$500*2=1000 N
Oppure i 2(cm) vanno convertiti in metri? 0.02 m?
$500*0.02=10 N ?
Mentre la forza di attrito è uguale a $fk=mu Fn
$fk=3*mg=0.01N
Quindi:
$10N+0.01N=ma
$a=10N/0.001=10000
Credo che si sia qualche errore è troppo alto questo valore
Avrei un altro quesito:
Un corpo di massa m=1 grammo tiene compressa di un tratto $deltax=2cm
una molla di costante elastica k=500N/m. Liberata la molla, il corpo viene spinto in avanti e percorre prima un tratto orizzontale di lunghezza d=1 m e poi un piano inclinato di $alpha=45@
rispetto all'orizzontale. Sapendo che, lungo tutto il suo percorso, il corpo viene rallentato dall'attrito dinamico (con coefficente $mu=3)
, calcolare l'altezza massima che esso riesce a raggiungere sul piano inclinato.
usare $g=10m/s^2
Diciamo che, secondo la legge di newton, Fnet=ma.
Per quanto riguarda la componente orizzontale F elastica+ $Fk=ma
F elastica=$kd
$500*2=1000 N
Oppure i 2(cm) vanno convertiti in metri? 0.02 m?
$500*0.02=10 N ?
Mentre la forza di attrito è uguale a $fk=mu Fn
$fk=3*mg=0.01N
Quindi:
$10N+0.01N=ma
$a=10N/0.001=10000
Credo che si sia qualche errore è troppo alto questo valore
Ci sono vari errori, il primo è che sì ovviamente devi usare unità di misura coerenti, quindi per esempio trasformare i cm in m...
Poi non consideri che sul piano inclinato la forza normale non è il peso, ma solo la componente di esso normale al piano (coseno dell'angolo).
Infine non capisco nemmeno l'uso dell'ultima equazione, non mi sembra giusta. C'è da dire poi che problemi del genere è molto comodo risolverli con il metodo energetico o variazionale.
$E_((el)_i)=U_f+E_(th)=>1/2kdelta^2=mgh+mumgcosthetas=mgh(1+mucottheta)=>h=1/2kdelta^2/(1+mucottheta)$
Poi non consideri che sul piano inclinato la forza normale non è il peso, ma solo la componente di esso normale al piano (coseno dell'angolo).
Infine non capisco nemmeno l'uso dell'ultima equazione, non mi sembra giusta. C'è da dire poi che problemi del genere è molto comodo risolverli con il metodo energetico o variazionale.
$E_((el)_i)=U_f+E_(th)=>1/2kdelta^2=mgh+mumgcosthetas=mgh(1+mucottheta)=>h=1/2kdelta^2/(1+mucottheta)$
Poi non consideri che sul piano inclinato la forza normale non è il peso, ma solo la componente di esso normale al piano
All'inizio stavo solo considerando il primo tratto orizzontale.
L'ultima equazione è sbagliata
$E(el)i=Uf+Eth⇒12kδ2=mgh+μmgcosθs=mgh(1+μcotθ)⇒h=1/2k(δ^2)/(1+μcotθ)
Questo passaggio non l'ho capito bene. potresti spiegarmelo? Solitamente noi risolviamo questi problemi usando la stranota equazione Fnet=ma
Beh si in ogni caso anche io ho notato adesso che l'attrito è da considerare agente su tutto il percorso, invece io nella mia equazione l'ho considerato solo sul piano inclinato (di solito è sempre così ). Beh in ogni caso se vuoi davvero complicarti la vita puoi usare le equazioni della dinamica; infatti quelle sono equazioni "integrali" nello spazio, e visto che ad un certo punto esse cambiano (piano inclinato) dovresti dividere il problema in due parti di cui calcolare le "condizioni iniziali e finali" ogni volta... 
). Beh in ogni caso se vuoi davvero complicarti la vita puoi usare le equazioni della dinamica; infatti quelle sono equazioni "integrali" nello spazio, e visto che ad un certo punto esse cambiano (piano inclinato) dovresti dividere il problema in due parti di cui calcolare le "condizioni iniziali e finali" ogni volta...
Ed è esattamete quello che volevo fare io
La prima parte del problema è giusta?
Ho trovato che la forza elastica della molla è di 10N
la forza di attrito è di 0.01N
Ora dovrei trovare la velocità che il corpo raggiunge prima di incontrare il piano inclinato. Che formula potrei usare? Potrebbe andare:
$x-x0=(1/2)v0+v
Che dici? x-x0=1m mentre v0=o quindi in teoria potremmo trovarci v. Giusto?
La prima parte del problema è giusta?
$500⋅0.02=10N
Ho trovato che la forza elastica della molla è di 10N
$fk=3⋅mg=0.01N
la forza di attrito è di 0.01N
Ora dovrei trovare la velocità che il corpo raggiunge prima di incontrare il piano inclinato. Che formula potrei usare? Potrebbe andare:
$x-x0=(1/2)v0+v
Che dici? x-x0=1m mentre v0=o quindi in teoria potremmo trovarci v. Giusto?
Usando la legge di Newton per il tratto orizzontale, una volta nota la velocità con cui si stacca dalla molla, trovi l'accelerazione e poi:
$v_f^2-v_i^2=2as$ dove s è 1m.
$v_f^2-v_i^2=2as$ dove s è 1m.
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