Fisica 1 tema d'esame

[m.martinotta]

Un cannone è posto su di un carrello che si muove lungo una rotaia orizzontale fissata al suolo. Il cannone spara un proiettile di massa m(p) cui imprime, nel sistema di riferimento in cui il cannone è fermo, un’energia cinetica iniziale E(k). Al tempo t(o) =0 il cannone spara. Allo stesso tempo il carrello possiede, rispetto al suolo, velocità parallela all’asse x della figura, di componente v(x), eaccelera con accelerazione anch’essa parallela all’asse x e di componente a(x). Il carrello mantiene
accelerazione costante durante tutto il tempo del problema.

Assumendo trascurabili le dimensioni del carrello, del cannone e del proiettile, assumendo
trascurabile l’attrito dell’aria, assumendo inerziale il sistema solidale al suolo, usando gli assi della
figura e usando infine i seguenti valori numerici:
m(p)= 4 kg; E(k)= 300 kJ; v(x)= +20m s; a(x)= -8m s^2
si risponda alle seguenti domande dando i risultati sia in formule, avendo cura di definire i simboli,
sia, ove richiesto, in valore numerico.

1-Si calcoli l’alzo rispetto all’orizzontale che il cannone deve possedere affinché il proiettile, dopo essersi sollevato, colpisca il cannone al momento del suo ritorno al suolo. (Si misuri prendendo come zero la posizione in cui lo sparo avviene parallelamente e concordemente all’asse x e come verso di incremento quello antiorario.)
2-Si calcoli, nel sistema di riferimento del carrello, l’energia cinetica E(m) posseduta dal proiettile quando esso raggiunge la massima distanza dal carrello stesso.
3-Si calcoli il valore D della massima distanza dal carrello raggiunta dal proiettile di cui
alla domanda 2.
4-Si calcolino, nel sistema di riferimento del carrello, le componenti cartesiane del vettore
velocità v(i) del proiettile al momento finale dell’impatto con il carrello.

[gio73]

Ciao Martinotta e benvenuta/o sul forum,
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