FISICA 1, Moti Relativi (Accelerazione Relativa)
Salve a tutti, ho da poco iniziato a fare esercizi sui moti relativi, vi propongo un quesito e la soluzione, avrei bisogno di capire come ci si arriva, grazie mille.
Quesito:
Un punto materiale $P$ descrive, lungo l'asse x di un sistema di riferimento inerziale con origine $O$, un moto di equazione $x = x_1sen\omegat$.
Consideriamo un secondo sistema di riferimento, con gli assi paralleli e concordi a quelli del primo, in movimento rispetto a questo in modo tale che la posizione della sua origine $O'$ sia individuata dall'equazione $x_(O') = x_2sen(\omegat + pi)$, mentre $y_(O') = z_(O') = 0$.
1) Determinare l'accelerazione del punto nel secondo sistema di riferimento.
2) Descrivere, sempre in questo sistema, il moto del punto.
Questa è la soluzione del libro:
$a = a_r + a_t$, $-\omega^2x = a_r - \omega^2x_(O')$, $a_r = \omega^2(x_(O') - x) = \omega^2[x_2sen(\omegat + pi) - x_1sen\omegat] = -\omega^2(x_1 + x_2)sen\omegat$
moto armonico con pulsazione $\omega$, ampiezza $x_1 + x_2$, in fase con x
Chi mi commenta la soluzione? Grazie
Quesito:
Un punto materiale $P$ descrive, lungo l'asse x di un sistema di riferimento inerziale con origine $O$, un moto di equazione $x = x_1sen\omegat$.
Consideriamo un secondo sistema di riferimento, con gli assi paralleli e concordi a quelli del primo, in movimento rispetto a questo in modo tale che la posizione della sua origine $O'$ sia individuata dall'equazione $x_(O') = x_2sen(\omegat + pi)$, mentre $y_(O') = z_(O') = 0$.
1) Determinare l'accelerazione del punto nel secondo sistema di riferimento.
2) Descrivere, sempre in questo sistema, il moto del punto.
Questa è la soluzione del libro:
$a = a_r + a_t$, $-\omega^2x = a_r - \omega^2x_(O')$, $a_r = \omega^2(x_(O') - x) = \omega^2[x_2sen(\omegat + pi) - x_1sen\omegat] = -\omega^2(x_1 + x_2)sen\omegat$
moto armonico con pulsazione $\omega$, ampiezza $x_1 + x_2$, in fase con x
Chi mi commenta la soluzione? Grazie
Risposte
L'equazione $x=x(t)$ esprime lo spazio lungo l'asse $x$ in funzione del tempo. L'accelerazione è la derivata seconda di tale funzione rispetto al tempo. Vale sempre, anche per il moto armonico, anche per un sistema di riferimento.
Per scrivere il pedice $1$ attaccato a $x$ , devi scrivere : x_1 . Per scrivere la velocità angolare $\omega$ , devi scrivere : \omega . I due segni di dollaro, all'inizio e alla fine dell'espressione, fanno sì che i simboli vengano giusti.
Per scrivere il pedice $1$ attaccato a $x$ , devi scrivere : x_1 . Per scrivere la velocità angolare $\omega$ , devi scrivere : \omega . I due segni di dollaro, all'inizio e alla fine dell'espressione, fanno sì che i simboli vengano giusti.
Ciao MrMojo
potresti ricopiare con le formule la soluzione del libro?
Dopo un po' le foto non si caricano più e il tuo thread rimarrebbe un po' monco.
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Dopo un po' le foto non si caricano più e il tuo thread rimarrebbe un po' monco.
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