[Fisica 1] Esercizio con leggi orarie

[jaco20]

Ciao ragazzi, sto provando a risolvere i primi esercizi d'esame.
Ho problemi con il seguente:
Un punto materiale di massa $m=2.5 kg$ si muove con la seguente legge oraria:
$x(t)=Lsin\omegat$
$y(t)=-2Lsin\omegat$
$z(t)=3Lcos\omegat$
con $L=2m , \omega=5s^-1$
Determinare:
a)velocità e accelerazione del punto all'istante $t=0$ e il periodo $T$ del moto su ognuno degli assi;
b)il momento angolare rispetto l'origine degli assi all'istante $t=0$;
c)il momento della forza rispetto l'origine all'istante $t=0$;
d)lavoro e impulso compiuti dalla componente della forza che agisce lungo l'asse $x$ nel tempo corrispondente all'intervallo di tempo pari a $T/2$, dandone anche spiegazione.

a) Ho derivato per ottenere la velocità e le accelerazioni:
$\dot(x)(0)=\omegaL$
$\dot(y)(0)=-2\omegaL$
$\dot(z)(0)=0$

$\ddot(x)(0)=0$
$\ddot(y)(0)=0$
$\ddot(z)(0)=-3\omega^2L$

So che il periodo è $T=2\pi/\omega$ ma non so come procedere...

[professorkappa]

Per quali punti?
Finora tutto ok....