Filo conduttore percorso da corrente
"Il filo conduttore di figura piegato ad U ha la distanza tra i fili $ 2a=2cm $ ed è percorso dalla corrente $ I=0,5A $. Calcolare il campo magnetico $ B $ nel punto C".
Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ .
Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una semicirconferenza, quindi ho usato la formula del campo magnetico prodotto da una spira circolare dividendo per 2: $ (mu_0I)/(4a) $
Quindi sommando $ B_C=(mu_0I)/(pia)+(mu_0I)/(4a) $
Tuttavia nelle soluzioni del mio libro ho trovato:
$ B_C=(mu_0I)/(2pia)+(mu_0I)/(4a) $
Cioè è come se avesse considerato $ 2a $ e non $ a $ al denominatore per calcolare il primo campo magnetico. Secondo voi cosa ho sbagliato? O potrebbe essere un errore del libro?
Grazie per l'aiuto!
Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ .
Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una semicirconferenza, quindi ho usato la formula del campo magnetico prodotto da una spira circolare dividendo per 2: $ (mu_0I)/(4a) $
Quindi sommando $ B_C=(mu_0I)/(pia)+(mu_0I)/(4a) $
Tuttavia nelle soluzioni del mio libro ho trovato:
$ B_C=(mu_0I)/(2pia)+(mu_0I)/(4a) $
Cioè è come se avesse considerato $ 2a $ e non $ a $ al denominatore per calcolare il primo campo magnetico. Secondo voi cosa ho sbagliato? O potrebbe essere un errore del libro?
Grazie per l'aiuto!
Risposte
Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :
- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?
- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?
"vincenzo.mandracchia":
Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :
- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?
- si, però avendo il centro C a distanza $ a $ dal filo mi è venuto naturale considerare questa distanza.
- a dire il vero no
Comunque il filo conduttore è uno solo, le due frecce indicano come si muove la corrente.
"Trivroach":
[quote="vincenzo.mandracchia"]Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :
- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?
- a dire il vero no
Comunque il filo conduttore è uno solo, le due frecce indicano come si muove la corrente.[/quote]si lo so che è solo uno ma come dici tu stesso lo dividi in 3 parti...
te lo dico perche il B prodotto da fili controversi ha verso opposto quindi in teoria dovrebbe sottrarsi più che sommarsi (doppio) come dici tu....
sono solo riflessioni, attendiamo qualcuno di più preparato di me
"Trivroach":
... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....
I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è
$1/2((mu_0I)/(2pia)) $
"RenzoDF":
[quote="Trivroach"]... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....
I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è
$1/2((mu_0I)/(2pia)) $[/quote]
il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?
si considera comunque lo stesso verso perche facenti parte dello stesso filo?
thanks..
"vincenzo.mandracchia":
...
il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?
Si, i campi prodotti sono concordi non discordi nel punto C, come in tutti i punti interni alla regione delimitata dalla coppia di conduttori.
"RenzoDF":
[quote="Trivroach"]... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....
I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è
$1/2((mu_0I)/(2pia)) $[/quote]
Ecco, giusto! Questo era il particolare che non ho considerato
"RenzoDF":
[quote="vincenzo.mandracchia"]...
il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?
Si, i campi prodotti sono concordi non discordi nel punto C, come in tutti i punti interni alla regione delimitata dalla coppia di conduttori.[/quote]
in effetti con la regola della mano destra vengono concordi .... col pollicione che segue il verso della corrente!
thanks...
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