Filo caricato elettricamente- Potenziale

[matteo333]

Ho un filo di lunghezza L e sezione trascurabile, è costituito da due parti adiacenti di lunghezza L/2 ciascuna e caricate uniformemente con cariche +q e -q.
Il filo giace sull'asse x, per le x>0, la carica è positiva , per x<0 la carica è negativa.
Il centro del filo coincide con l'origine.

Mi viene chiesto di calcolare il potenziale elettrostatico nel punto P di coordinate x=L, Y=0, Z=0?!

Il mio ragionamento, è stato quello di calcolare il campo elettrico generato dal filo nel punto P, e successivamente per calcolare il potenziale ho fatto $ V(P)=int_(L)^(oo ) E(P) dx $ . il campo in P mi torna : E(P)= q/(3pi epsilon L^2

Purtroppo il risultato non torna

C'è qualcuno che gentilmente mi potrebbe indicare l'errore? Grazie Milleeeeeeeee

[chiaraotta1]

Mi sembra che si potrebbe impostare così....
$V(L)=int_(-L/2)^0 - \ 1/(4 pi epsilon_0)(d q) /(L-x)+int_0^(L/2) \ 1/(4 pi epsilon_0)(d q) /(L-x)=\ 1/(4 pi epsilon_0) (-int_(-L/2)^0 (lambda d x) /(L-x)+int_0^(L/2) (lambda d x) /(L-x))=$
$\ 1/(4 pi epsilon_0) q/(L/2)(-int_(-L/2)^0 ( d x) /(L-x)+int_0^(L/2) ( d x) /(L-x))$

[matteo333]

Te hai praticamente fatto l'integrale del potenziale su tutta il filo?!
Però non riesco a capire perchè il mio ragionamento è sbagliato?

Cioè il potenziale nel punto P, è il lavoro che il filo fa per portare una carica dal punto P all'infinito? Correggetemi se sbaglio..

[chiaraotta1]

Ma per calcolare il lavoro di cui parli hai bisogno prima di ricavare un'espressione dell'andamento del campo elettrico $E(x)$ tra $P$ e infinito.