Fili percorsi da corrente.
Salve a tutti vorrei proporre questo problema:
Due lunghi fili paralleli distanti in verticale $ 0.5 m $ sono attratti l'uno verso l'altro da una forza per unità di lunghezza di $ 320mu N/m $ . La corrente nel filo superiore è di $ 20 A $ verso destra.
Si determini la retta nel piano dei due fili lungo la quale il campo magnetico totale è nullo.
Allora anzitutto trovo la corrente nel filo inferiore:
$ 320 mu N/m = (I1 * I2 * mu 0)/(2pi*(0.5) $
da cui $ I2 = 40 A $
Allora per la seconda parte del problema penso di dover imporre che
$ (I1*mu 0)/(2pi*(0.5) $ $ -(I2*mu 0)/(2pi*(0.5-x) $ $ =0 $
ricavo $ x=.1m $ ma il risultato è sbagliato
Dove sbaglio?
Grazie.
Due lunghi fili paralleli distanti in verticale $ 0.5 m $ sono attratti l'uno verso l'altro da una forza per unità di lunghezza di $ 320mu N/m $ . La corrente nel filo superiore è di $ 20 A $ verso destra.
Si determini la retta nel piano dei due fili lungo la quale il campo magnetico totale è nullo.
Allora anzitutto trovo la corrente nel filo inferiore:
$ 320 mu N/m = (I1 * I2 * mu 0)/(2pi*(0.5) $
da cui $ I2 = 40 A $
Allora per la seconda parte del problema penso di dover imporre che
$ (I1*mu 0)/(2pi*(0.5) $ $ -(I2*mu 0)/(2pi*(0.5-x) $ $ =0 $
ricavo $ x=.1m $ ma il risultato è sbagliato
Dove sbaglio?
Grazie.
Risposte
"w3ns":
...Allora per la seconda parte del problema penso di dover imporre che
$ (I1*mu 0)/(2pi*(0.5) $ $ -(I2*mu 0)/(2pi*(0.5-x) $ $ =0 $
ricavo $ x=.1m $ ma il risultato è sbagliato
Dove sbaglio?
$ (I_1\mu_0) /(2\pi (x)) -(I_2\mu_0)/(2\pi (0.5-x) ) =0 $
ah..ok grazie ora torna tutto..
"RenzoDF":
[quote="w3ns"]...Allora per la seconda parte del problema penso di dover imporre che
$ (I1*mu 0)/(2pi*(0.5) $ $ -(I2*mu 0)/(2pi*(0.5-x) $ $ =0 $
ricavo $ x=.1m $ ma il risultato è sbagliato
Dove sbaglio?
$ (I_1\mu_0) /(2\pi (x)) -(I_2\mu_0)/(2\pi (0.5-x) ) =0 $[/quote]
non dovrebbe essere:
$ (I_1\mu_0) /(2\pi (y)) -(I_2\mu_0)/(2\pi (0.5-y) ) =0 $[/quote]
dato che il problema dice che è lungo la verticale la distanza d?
Con x abbiamo ovviamente indicato l'incognita del problema, ovvero la distanza non l'ascissa.
Nessuno comunque ci vieta di scegliere l'asse x verticale e diretto verso il basso e il filo "superiore" sovrapposto all'asse y orizzontale.
Nessuno comunque ci vieta di scegliere l'asse x verticale e diretto verso il basso e il filo "superiore" sovrapposto all'asse y orizzontale.
salve io stavo cercando di risolvere un problema simile..
sapreste dirmi nel mio caso il campo magnetico nel punto A quanto vale?
grazie
sapreste dirmi nel mio caso il campo magnetico nel punto A quanto vale?
grazie
up!
Per la linearità del mezzo il campo in A sarà la somma vettoriale dei due campi prodotti singolarmente dai due conduttori in A.
"RenzoDF":
Per la linearità del mezzo il campo in A sarà la somma vettoriale dei due campi prodotti singolarmente dai due conduttori in A.
credo di aver capito
Quindi per la legge di Biot Savart il campo di induzione magnetica $B_1=(mu_0I)/(2pid_1)$
Il campo nel punto A sarà $B=B_1+B_2=2B_1=(mu_0I)/(pid_1)$
giusto?
La forza che si avrà tra i due fili rettilinei sarà repulsiva in quanto le correnti hanno versi contrari e la forza per unita' di lunghezza varrà in modulo:
$F/L=(mu_0I*I)/(2pi*d_1)$
giusto?
Il lavoro invece $L'$ del campo di induzione magnetica, per unita' di lunghezza, in corrispondenza dello spostamento da $d_1$ a $d_2$ varrà in modulo:
$L'=int_(d_1)^(d_2)Fdx=(mu_0I^2)/(2pi)int_(d_1)^(d_2)1/xdx=(mu_0I^2)/(2pi)ln(d_2/d_1)$
giusto?
Renzo sto proprio ora svolgendo un esercizio di questo tipo:
per calcolare la velocità come potrei fare?
In un esperimento ideale, due lunghi fili rettilinei, indefiniti e paralleli (è lecito pensarli di lunghezza infinita), si trovano a distanza d1 = 3 m . In ciascuno di essi scorre la stessa corrente I = 20 A , in maniera tale che la forza di interazione è attrattiva.
Ragionando in maniera classica, diciamo che uno dei due fili è fermo e l’altro è lasciato libero di avvicinarsi sotto l’azione della forza di interazione. Se il filo mobile parte da fermo, possedendo una massa pari a m = 500 g, quale sarà la sua velocità quando si trova a distanza d2 = 1 m?
N.B.: Quando il filo mobile è in movimento, vi sono correnti indotte aggiuntive che in questo caso, però, possono essere considerate trascurabili.
per calcolare la velocità come potrei fare?
Potresti uguagliare energia cinetica e lavoro della forza sul filo.
"RenzoDF":
Potresti uguagliare energia cinetica e lavoro della forza sul filo.
Renzo c'ho provato a risolvere così..
allora avevo fatto così
il lavoro fatto dal campo di induzione magnetica per unità di lunghezza dei conduttori quando la distanza tra essi passa da $d_1$ a $d_2$ dovrebbe essere:
$L'=int_(d_1)^(d_2)Fdx=(mu_0I^2)/(2pi)int_(d_1)^(d_2)1/xdx=(mu_0I^2)/(2pi)ln(d_2/d_1)$
giusto?
per il teorema dell'energia cinetica $L'=1/2mv^2$
quindi $v=sqrt((2L')/m)$
deve esserci qualche errore però non mi trovo con i risultati del problema!
Quanto dovrebbe risultare? ... a cosa si riferisce quella massa ? ... dovrebbe essere una densità lineare in g/m, non in g.
Puoi postare anche un'immagine del testo originale del problema?
Puoi postare anche un'immagine del testo originale del problema?
"RenzoDF":
Quanto dovrebbe risultare? ... a cosa si riferisce quella massa ? ... dovrebbe essere una densità lineare in g/m, non in g.
Puoi postare anche un'immagine del testo originale del problema?
$m=0.5kg$ e' la massa del filo mobile..
in allegato ho caricato il disegno con il quesito che devo risolvere.
"dome90210":
...$m=0.5kg$ e' la massa del filo mobile..
Scusa, ma come può essere, il filo non è forse infinito? ... noi dobbiamo conoscere la massa per unità di lunghezza.
"dome90210":
...in allegato ho caricato il disegno con il quesito che devo risolvere.
E il testo?
"RenzoDF":
[quote="dome90210"] ...$m=0.5kg$ e' la massa del filo mobile..
Scusa, ma come può essere, il filo non è forse infinito? ... non dobbiamo conoscere la massa per unità di lunghezza.
"dome90210":
...in allegato ho caricato il disegno con il quesito che devo risolvere.
E il testo?[/quote]
In un esperimento ideale, due lunghi fili rettilinei, indefiniti e paralleli (è lecito pensarli di lunghezza infinita), si trovano a distanza d1 = 3 m . In ciascuno di essi scorre la stessa corrente I = 20 A , in maniera tale che la forza di interazione è attrattiva.
questa e' la traccia:
Ragionando in maniera classica, diciamo che uno dei due fili è fermo e l’altro è lasciato libero di avvicinarsi sotto l’azione della forza di interazione. Se il filo mobile parte da fermo, possedendo una massa pari a m = 500 g, quale sarà la sua velocità quando si trova a distanza d2 = 1 m?
N.B.: Quando il filo mobile è in movimento, vi sono correnti indotte aggiuntive che in questo caso, però, possono essere considerate trascurabili.
3) La velocità del filo dopo che esso ha percorso la distanza d vale:
a) 1 * 10-3 m/s
b) 2 * 10-2 m/s (*)
c) 8 * 10-5 m/s
d) 4 * 10-4 m/s
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