Fenomeni d'urto
Una massa $M=0.5 kg$, poggiata su un piano orizzontale liscio, è collegata tramite una molla ad una molla ($k=450N/m$) ad una parete rigida. Essa esegue delle oscillazioni armoniche di ampiezza $A=20cm$. Quando si trova nel punto di massima elongazione più lontano dalla parete, $M$ viene colpita da una massa $m=0.1kg$ che si muove con velocità $v=18m/s$ lungo l'asse della molla. Calcolare la velocità del sistema delle due masse subito dopo l'urto e l'ampiezza $A$' delle oscillazioni dopo l'urto.
Risposte
Il problema non mi sembra ben formulato. E' necessario infatti sapere di che tipo di urto si tratta.
Farò le seguenti ipotesi:
1) urto completamente anelastico (le due masse rimangono incollate)
2) tempo d'urto trascurabile (rispetto ai periodi di oscillazione del sistema prima e dopo l'urto)
chiamo $V$ la velocità appena dopo l'urto e $A'$ l'ampiezza del moto armonico dopo l'urto:
a) conservazione della quantità di moto nell'urto $(M+m)V=mv$
b) conservazione dell'energia meccanica dopo l'urto: $1/2kA'^2=1/2kA^2+1/2(M+m)V^2$
Farò le seguenti ipotesi:
1) urto completamente anelastico (le due masse rimangono incollate)
2) tempo d'urto trascurabile (rispetto ai periodi di oscillazione del sistema prima e dopo l'urto)
chiamo $V$ la velocità appena dopo l'urto e $A'$ l'ampiezza del moto armonico dopo l'urto:
a) conservazione della quantità di moto nell'urto $(M+m)V=mv$
b) conservazione dell'energia meccanica dopo l'urto: $1/2kA'^2=1/2kA^2+1/2(M+m)V^2$
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