Fem indotta su una spira
Salve ragazzi
non riesco a capire questo problemino. In parlticolare non riesco a capire cosa chiede di preciso e come mai mi da la sezione e la resistività.Per la risposta a. Ho scritto:
Per l risposta b il valore dovrebbe essere BA
Per la risposta c non saprei come rispondere
Illuminatemi
Risposte
"vich":
In parlticolare non riesco a capire cosa chiede di preciso e come mai mi da la sezione e la resistività.
Questo è nulla, pensa che io non riesco manco a leggere il testo del problema.
Hai ragione forse era troppo piccola l'immagine 
Per la tua risposta al punto (a), ok per il tempo, ma occhio alla derivata, oltre al segno di Lenz, ti sei dimenticato di un particolare importante. 
; detta tensione indotta poteva anche essere calcolata con la classica relazione $ Bbv_n $ notando che il ramo PQ è l'unico a tagliare, con una velocità $v_n$, le linee di forza del campo magnetico.
Per la risposta al punto (b) basterà (come da te indicato) particolarizzare la (a) considerando che sarà massima quando la componente normale $v_n$ della velocità del lato PQ sarà massima, ma rivaluta dopo aver corretto la risposta in a.
Per la risposta finale (c) non capisco nemmeno io l'utilità della resistività: visto che si suppone costante la sezione, la resistenza dei quattro rami sarà proporzionale alle relative lunghezze e quindi la differenza di potenziale $v_{QP}(t)$ sarà esprimibile come funzione di $B$, $\omega$, $a$ e $b$ ; lascio a te lo sviluppo ma occhio al segno della stessa.
NB l'unico motivo per il quale la resistività poteva essere importante, sarebbe stato relativo ad una soluzione numerica del problema, qualora fosse stata richiesta anche la corrente circolante nella spira, oppure fosse stato necessario andare a verificare che il valore resistivo fosse predominante rispetto a quello induttivo o ancora per andare a considerare limitata la reazione di indotto.
; detta tensione indotta poteva anche essere calcolata con la classica relazione $ Bbv_n $ notando che il ramo PQ è l'unico a tagliare, con una velocità $v_n$, le linee di forza del campo magnetico.Per la risposta al punto (b) basterà (come da te indicato) particolarizzare la (a) considerando che sarà massima quando la componente normale $v_n$ della velocità del lato PQ sarà massima, ma rivaluta dopo aver corretto la risposta in a.
Per la risposta finale (c) non capisco nemmeno io l'utilità della resistività: visto che si suppone costante la sezione, la resistenza dei quattro rami sarà proporzionale alle relative lunghezze e quindi la differenza di potenziale $v_{QP}(t)$ sarà esprimibile come funzione di $B$, $\omega$, $a$ e $b$ ; lascio a te lo sviluppo ma occhio al segno della stessa.
NB l'unico motivo per il quale la resistività poteva essere importante, sarebbe stato relativo ad una soluzione numerica del problema, qualora fosse stata richiesta anche la corrente circolante nella spira, oppure fosse stato necessario andare a verificare che il valore resistivo fosse predominante rispetto a quello induttivo o ancora per andare a considerare limitata la reazione di indotto.
Grazie per la risposta. Effettivamente avevo dimenticato il segno -. Però non capisco cosa ho sbagliato nell'integrazione di cos teta.. Forse la costante c?
Poi è vero che si può risolvere anche con l'equazione epsilon= -blv ma in questo caso non sono 3 lati su quattro ad avere una velocità!? I lati verticali non contribuiscono!? Poi nel mio libro é trattato l'esempio di una sbarretta conduttrice in moto, non quello di una spira. Poi non capisco come si possa calcolare la diff. di pot. tra due punti della spira.
Allego intanto la correzione del punto 1
Poi è vero che si può risolvere anche con l'equazione epsilon= -blv ma in questo caso non sono 3 lati su quattro ad avere una velocità!? I lati verticali non contribuiscono!? Poi nel mio libro é trattato l'esempio di una sbarretta conduttrice in moto, non quello di una spira. Poi non capisco come si possa calcolare la diff. di pot. tra due punti della spira.
Allego intanto la correzione del punto 1
"vich":
... non capisco cosa ho sbagliato nell'integrazione di cos teta.. Forse la costante c?
L'integrale non lo avevo manco visto, detto $\theta$ l'angolo di rotazione della spira misurato a partire dalla posizione iniziale, $BAcos\theta$ rappresenta già il flusso concatenato con la spira, ovvero l'integrale dell'induzione B sulla superficie della spira, ad ogni modo il tuo errore sta (dt ripetuto a parte) nel non ricordare la derivazione della funzione di funzione.
"vich":
... Poi è vero che si può risolvere anche con l'equazione epsilon= -blv ma in questo caso non sono 3 lati su quattro ad avere una velocità!? I lati verticali non contribuiscono!?
I lati di lunghezza MP e QN non contribuiscono in quanto pur muovendosi non "tagliano" le linee di forza del campo ( ovvero hanno la componente normale della velocità rispetto a B, nulla) e ovviamente il lato MN che non si muove trovandosi sull'asse di rotazione.
"vich":
... Poi nel mio libro é trattato l'esempio di una sbarretta conduttrice in moto, non quello di una spira.
La spira è scomponibile in quattro "barrette" in moto, non credi?
"vich":
... Poi non capisco come si possa calcolare la diff. di pot. tra due punti della spira.
Visto che la forza elettromotrice indotta nel solo lato PQ, andrà a fare circolare una corrente nella spira, dovremo vedere il lato PQ come un generatore reale di tensione con morsetti P e Q, caratterizzato da una resistenza interna pari a quella ohmica del lato stesso e in serie alla resistenza dei rimanenti tre lati, che andranno a "caricare" detto generatore reale.
Applicando la legge di Ohm generalizzata o equivalentemente Kirchhoff, la tensione $v_{QP}(t)$ fra Q e P è quindi facilmente ricavabile, ma lascio a te portare a termine il calcolo simbolico.
"vich":
... Allego intanto la correzione del punto 1
Vedo solo ora che hai cambiato il riferimento per l'angolo, ma non ne capisco il motivo.
BTW Come spesso accade, se alla soluzione postata non andate ad allegare inizialmente uno schema sulle convenzioni assunte per angoli, normali, versi ... ecc., riuscire a capirsi solo scrivendo un paio di righe di testo non è per nulla semplice e concorderai che non spetta a chi ti risponde il compito di farlo.
Si usa mi ma qui la funzione di funzione dove sta? Non si deve integrare solo cos teta ( visto che B ed A sono costanti)!?
Quindi é il solo lato PQ che porta corrente nella spira.. E quindi la fem totale nella spira é (IR - Ir) oppure il sottraendo é la delta V del lato in questione? Scusami ma non riesco a capire questa situazione
Quindi é il solo lato PQ che porta corrente nella spira.. E quindi la fem totale nella spira é (IR - Ir) oppure il sottraendo é la delta V del lato in questione? Scusami ma non riesco a capire questa situazione
Poi il valore del tempo da me trivato é corretto? Come si può arrivare allo stesso risultato co l'equazione eps=-Bbv?
Da questa il tempo si può trovare esplicitando v.. Eps=-Bb dx/dt e quindi integrando t=Bbx/eps.. Dove sbaglio??
Da questa il tempo si può trovare esplicitando v.. Eps=-Bb dx/dt e quindi integrando t=Bbx/eps.. Dove sbaglio??
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