F.e.m. autoindotta

[jollothesmog]

"Un induttore di 10 mH è percorso da una corrente $I=I_(max)sen omega t$ con $I_(max)=5 A$ e $omega/(2pi)=60Hz$. Qual è la f.e.m. autoindotta in funzione del tempo?"

la risoluzione è semplice... basta sfruttare la formula
$epsilon_L = -L (dI)/dt$ si fa la derivata della legge di I e si ottiene

$epsilon= -(18.8 V) cos(377t)$

la soluzione nel libro viene però data col segno più e nel manuale con le soluzioni il primo passaggio svolto è
$epsilon_(AUTOINDOT.)=- epsilon_L$

chi mi spiega perchè questo passaggio e perchè quindi il segno positivo??

[Falco5x]

Tutto dipende dalla convenzione utilizzata per i segno della corrente e della tensione.
I segni vanno stabiliti a priori.
Dunque se il segno + della tensione viene messo sul morsetto dove la corrente entra, la tensione che si sviluppa (autoindotta) è v=+dL/dt, e questa è la formula che di solito si usa negli induttori.
Se però si vuole enfatizzare il fatto che l'induttore soggetto a variazioni di corrente si comporta come un generatore di tensione, allora a volte (quasi mai però) si utilizza la convenzione dei generatori, ovvero col + sul morsetto dal quale esce la corrente, e allora le e generata per autoinduzione diventa: e=-dL/dt. Però siccome e=-v, è esattamente la stessa cosa di prima.
La convenzione che si usa nello studio dei circuiti però di solito è sempre la prima delle due.