Fase del filtro passabanda

[mediahome]

Salve,
consideriamo un lato serie R-L-C. Se prendiamo la tensione sul resistore, la funzione di trasferimento in tensione che si ottiene è del tipo passabanda.
Sviluppando i calcoli si dimostra che gli andamenti delle funzioni modulo e fase della funzione di trasferimento sono:

Analiticamente, la cosa mi torna. Il problema è che non capisco perchè fisicamente venga così.
Infatti, sul condensatore la tensione è in quadratura in ritardo sulla corrente, mentre sull'induttore la tensione è in quadratura in anticipo sulla corrente; sul resistore tensione e corrente sono in fase.
Dunque per w=pulsazione di risonanza, il lato si comporta come puramente resistivo, ed ho che la fase giustamente vale 0. Tuttavia per w piccole prevale la reattanza capacitiva su quella induttiva, dunque la serie L-C si comporta come fosse un C equivalente. Di conseguente per w Analogamente, per w>w di risonanza, la serie L-C si comporta come una L equivalente, ergo la tensione è in quadratura in anticipo sulla corrente, dunque angoli positivi. Invece ottengo angoli negativi (per w grandi ottengo $-pi/2$).
Dove è che sbaglio?
Grazie per la cortese attenzione.
Saluti

[raff5184]

sicuro che il ragionamento che fai non valga nel caso di R, L-C parallelo? Per cui nel caso della serie.le cose si invertono?
Forse ho detto una cavolata..

[mediahome]

Grazie per la risposta, ma la dimostrazione di quei ragionamenti ce l'ho proprio per l'RLC serie e credo poi che non dipendano tanto dalle connessioni tra bipoli, visto che sono proprietà che derivano direttamente dalle legge costitutive degli stessi.
Saluti
MediaHome

[etec83]

Scusa ma penso che l'errore stia nel fatto che te non consideri la tensione sul resistore, ma solo quella sul condensatore o l'induttore!! Mi spiego meglio, poiché i 3 elementi sono in serie, ESSI SONO ATTRAVERSATI DALLA STESSA CORRENTE....come giustamente dici, per w Analogamente quando w>w risonanza ci ritroviamo una corrente in ritardo di 90° rispetto la tensione.....pertanto la corrente nel resistore, in fase con la corrente, ha angolo di -90 anch'essa.

Spero sia abbastanza chiaro ciò che ho scritto!

[kinder1]

proviamo a ragionare.

Poiché le fasi di impedenza e corrente si sommano, a formare quella della tensione, e tu ti ritrovi per un circuito capacitivo fase positiva, forse non vuol dire che la fase che devi considerare è quella della corrente, non quella della tensione?

Intendo dire che, visto che parli di funzione di trasferimento, hai verificato qual'è l'input e qual'è l'output? Da quello che dici mi sembra che tu consideri in input la corrente ed in output la tensione: non sarà mica l'inverso? In altre parole, forse la tua funzione di trasferimento è l'ammettenza, non l'impedenza.

[mediahome]

Intendo dire che, visto che parli di funzione di trasferimento, hai verificato qual'è l'input e qual'è l'output? Da quello che dici mi sembra che tu consideri in input la corrente ed in output la tensione: non sarà mica l'inverso? In altre parole, forse la tua funzione di trasferimento è l'ammettenza, non l'impedenza.

Dunque, la funzione di trasferimento che sto considerando è: $H(s)=(Vr(s))/(E(s))$ (nel dominio di Laplace, poi per fare l'analisi in frequenza impongo s=jw), dove H(s) è la FdT in tensione sul resistore, Vr(s) è la laplace-trasformata della tensione prelevata sul resistore ed E(s) è la laplace trasformata della tensione del generatore.

Scusa ma penso che l'errore stia nel fatto che te non consideri la tensione sul resistore, ma solo quella sul condensatore o l'induttore!! Mi spiego meglio, poiché i 3 elementi sono in serie, ESSI SONO ATTRAVERSATI DALLA STESSA CORRENTE....come giustamente dici, per w Analogamente quando w>w risonanza ci ritroviamo una corrente in ritardo di 90° rispetto la tensione.....pertanto la corrente nel resistore, in fase con la corrente, ha angolo di -90 anch'essa.

Spero sia abbastanza chiaro ciò che ho scritto!

Credo di aver capito il discorso. Però, se ho capito bene, in questo caso la fase $phi$ non rappresenta lo sfasamento tensione corrente come io credevo, bensì lo sfasamento tra due tensioni: ossia tensione sul resistore e tensione sul condensatore per ww0.

Grazie ad entrambi per le cortesi risposte.
MediaHome

[etec83]

Credo di aver capito il discorso. Però, se ho capito bene, in questo caso la fase φ non rappresenta lo sfasamento tensione corrente come io credevo, bensì lo sfasamento tra due tensioni: ossia tensione sul resistore e tensione sul condensatore per ww0.

In questo caso, da quello che ho capito, tu stai analizzando un circuito RLC alimentato da un generatore di tensione E. Il diagramma della fase rappresenta lo sfasamento tra la $phi$ del generatore (che si assume per comodità pari a 0) e la $phi$ della Vr al variare della frequenza.