Fascio di protoni
posto un esercizio dall'halliday che non riesco a risolvere .
Nei 2 anelli di accumulo e di intersezione da 950 m di circonferenza al CERN, protoni di energia cinetica pari 28 GeV formano fasci di corrente da 30A ciascuno.
Un fascio viene deflesso fuori dall'anello contro un blocco di rame da 43.5 Kg. Di quanto salirà la temperatura del blocco.
mi domando
Posto che la variazione di temperatura la si calcola con la 3° legge di ohm come ricavo la resistivita del blocco?tra l'altro non conosco le dimensioni del blocco
Quali considerazioni fare sull'energia trasmessa al blocco di rame che viene convertita in calore?
grazie a chiunque avesse voglia di darmi qualche dritta..
Nei 2 anelli di accumulo e di intersezione da 950 m di circonferenza al CERN, protoni di energia cinetica pari 28 GeV formano fasci di corrente da 30A ciascuno.
Un fascio viene deflesso fuori dall'anello contro un blocco di rame da 43.5 Kg. Di quanto salirà la temperatura del blocco.
mi domando
Posto che la variazione di temperatura la si calcola con la 3° legge di ohm come ricavo la resistivita del blocco?tra l'altro non conosco le dimensioni del blocco
Quali considerazioni fare sull'energia trasmessa al blocco di rame che viene convertita in calore?
grazie a chiunque avesse voglia di darmi qualche dritta..
Risposte
Io procederei come segue.
Dall'energia $E=28 GeV$ dei protoni puoi ricavarti la loro velocità $v$, tramite la relazione $E=(1/sqrt(1-(v/c)^2)-1)m_oc^2$.
Se $L$ è la lunghezza percorsa dai protoni nel circuito di accumulazione, hai che la frequenza $f$ con cui il pacchetto di protoni attraversa una qualunque sezione del circuito è $f=v/L$. Ti viene data anche la corrente corrispondente, pari a $I=30A$. Se $N$ è il numero di protoni contenuto in un pacchetto, avrai che la corrente da essi generati è $I=Nfe^+$ in cui $e^+$ è la carica di un protone. Da questa ricavi $N$.
L'energia trasportata dal pacchetto sarà $NE$. Questa energia viene dissipata in massima parte nel blocco di rame, di cui ti serve sapere, oltre alla massa già nota, anche il calore specifico.
p.s. poiché l'energia cinetica è molto maggiore di quella della massa a riposo (meno di 1 GeV), puoi anche usare l'approssimazione $v=c$
Dall'energia $E=28 GeV$ dei protoni puoi ricavarti la loro velocità $v$, tramite la relazione $E=(1/sqrt(1-(v/c)^2)-1)m_oc^2$.
Se $L$ è la lunghezza percorsa dai protoni nel circuito di accumulazione, hai che la frequenza $f$ con cui il pacchetto di protoni attraversa una qualunque sezione del circuito è $f=v/L$. Ti viene data anche la corrente corrispondente, pari a $I=30A$. Se $N$ è il numero di protoni contenuto in un pacchetto, avrai che la corrente da essi generati è $I=Nfe^+$ in cui $e^+$ è la carica di un protone. Da questa ricavi $N$.
L'energia trasportata dal pacchetto sarà $NE$. Questa energia viene dissipata in massima parte nel blocco di rame, di cui ti serve sapere, oltre alla massa già nota, anche il calore specifico.
p.s. poiché l'energia cinetica è molto maggiore di quella della massa a riposo (meno di 1 GeV), puoi anche usare l'approssimazione $v=c$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo