Fascio di ossigeno ionizzato dentro campo magnetico

[mbistato]

Ciao ragazzi,
devo risolvere il seguente problema:
Un fascio di ossigeno sei volte ionizzato viene accelerato da una d.d.p. di $15MV$. Successivamente esso viene iniettato in un campo magnetico con $B=1T$, diretto perpendicolarmente alla direzione del fascio.
Calcolare la distanza tra gli isotopi $^{16}0$ e $^{18}0$ quando escono dal campo magnetico dopo aver percorso una semicirconferenza.

Nonostante non capisca bene la domanda (probabilmente perchè non sono bravo in chimica), credo che bisogna imporre la conservazione dell'energia meccanica per ricavare la velocità $v$ di questi ioni:

$$qV=\frac{1}{2}(6m_p)v^2$$

dove \[q=-6\cdot 1.6\cdot 10^{-19}C\] giusto??


Nota $v$ posso ricavarmi tramite la seconda legge di Newton, il raggio del moto circolare compiuto dagli ioni negativi una volta entrati nel campo magnetico in maniera perpendicolare:

$$qvB=6m_p\frac{v^2}{r}$$

Ma adesso non capisco come arrivare alla distanza tra gli isotopi di cui sopra. Qualcuno potrebbe illustrarmi la situazione?

[mgrau]

"mbistato":.... per ricavare la velocità $v$ di questi ioni:

$qV=\frac{1}{2}(6m_p)v^2$

dove $q=-6\cdot 1.6\cdot 10^{-19}C$ giusto??

Quel 6 dentro la parentesi non va, lì ci va la massa del nucleo di ossigeno che, come ti dice dopo, può essere 16 o 18. Inoltre q non è "meno" ecc, perchè l'atomo ionizzato è positivo, ma questo non ha importanza nei calcoli.
Poi, quando hai le velocità per i due isotopi, conoscendo la forza di Lorentz quando entrano nel campo magnetico, la uguagli alla forza centripeta e ricavi il raggio delle circonferenze che percorrono, come hai già immaginato tu. La distanza che ti viene chiesta, visto che il percorso è una semicirconferenza, è semplicemente la differenza dei diametri

[mbistato]

"mgrau": La distanza che ti viene chiesta, visto che il percorso è una semicirconferenza, è semplicemente la differenza dei diametri

Non è la differenza tra i due raggi come qui sotto in figura?

[mgrau]

No, dei diametri