[EX]urto tra una massa e una lastra
Una lastra rettangolare di lati a e b (vedi figura) e
massa m giace ferma su un piano orizzontale senza
attrito. Essa viene colpita al centro del lato lungo a
da un proiettile di massa m che viaggia a velocità v,
con un angolo di 45° rispetto al lato stesso. L’urto è
completamente anelastico. Si descriva il moto del
sistema dopo l’urto.
allego il link per la figura
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 1-0203.pdf
per quanto riguarda la soluzione
io non ho ben capito cosa richieda il problema...comunque mi sono fatto queste ipotesi
essendo un urto si conserva la quantità di moto, si può quindi scrivere
$m \vec v = 2 m \vec v_1$ con $\vec v_1$ la velocità del centro di massa del sistema dopo l'urto
...a questo punto la proietto sulle componenti per trovare come si muove rispetto ai due assi il centro di massa...
rotazioni non ci dovrebbero essere in quanto la componente perpendicolare alla piastra è nel mezzo di questa...solo che devo aver sballato completamente tutto, perchè a e b non li uso...che sbaglio?
...verrebbero fuori se ruotasse, in quanto li userei per l'inerzia...ma...boh...mi trovo completamente spiazzato
massa m giace ferma su un piano orizzontale senza
attrito. Essa viene colpita al centro del lato lungo a
da un proiettile di massa m che viaggia a velocità v,
con un angolo di 45° rispetto al lato stesso. L’urto è
completamente anelastico. Si descriva il moto del
sistema dopo l’urto.
allego il link per la figura
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 1-0203.pdf
per quanto riguarda la soluzione
io non ho ben capito cosa richieda il problema...comunque mi sono fatto queste ipotesi
essendo un urto si conserva la quantità di moto, si può quindi scrivere
$m \vec v = 2 m \vec v_1$ con $\vec v_1$ la velocità del centro di massa del sistema dopo l'urto
...a questo punto la proietto sulle componenti per trovare come si muove rispetto ai due assi il centro di massa...
rotazioni non ci dovrebbero essere in quanto la componente perpendicolare alla piastra è nel mezzo di questa...solo che devo aver sballato completamente tutto, perchè a e b non li uso...che sbaglio?
...verrebbero fuori se ruotasse, in quanto li userei per l'inerzia...ma...boh...mi trovo completamente spiazzato
Risposte
Credo che ti sei scordato il momento angolare che, nel sistema lastra+proiettile, è conservato.
il problema è che trovo un po difficile in questo caso esprimere la conservazione del momento angolare 
come prima cosa non so quale polo sia migliore prendere, se un punto situato a b/2 sopra dove impatterà la palla, o il punto in cui la palla impatta...e sbaglio, o la componente x della velocità non fa momento angolare??
come prima cosa non so quale polo sia migliore prendere, se un punto situato a b/2 sopra dove impatterà la palla, o il punto in cui la palla impatta...e sbaglio, o la componente x della velocità non fa momento angolare??
nessun commento?
Come polo, devi prendere il centro di massa del sistema lastra-proiettile. Insomma, il punto medio del segmento i cui estremi sono il centro di massa della lastra e il punto di impatto.
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