[EX] Velocità finale pattinatore

[DavideGenova1]

Ciao, amici! Trovo il seguente esercizio che avrei detto decisamente elementare sul mio libro

"W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica 1":jyk4jdlq:Una pattinatrice gira su se stessa, cioè intorno a un asse verticale, con una velocità angolare di \(5.3\text{ rad/s}\) e con le braccia tese in fuori; poi avvicina rapidamente le braccia al corpo in un intervallo di tempo così breve che l'effetto degli attriti tra pattini e ghiaccio è trascurabile. Il momento d'inerzia iniziale della pattinatrice rispetto all'asse di rotazione è di \(1.72\text{ kg}\cdot\text{m}^2\), e il momento d'inerzia finale è di \(0.61\text{ kg}\cdot\text{ m}^2\). Qual è la sua velocità angolare finale? Qual è la variazione della sua energia cinetica?

Per l'assenza di momenti esterni si conserva la quantità \(I\omega_z\) dove l'asse $z$ è quello di rotazione, perciò direi che\[I_i\omega_{zi}=I_f\omega_{zf}\] e perciò\(\omega_{zf}=I_f^{-1}I_i\omega_{zi}=1.72\cdot5.3/0.61\text{ rad/s}\approx 15\text{ rad/s}\), mentre il libro scrive \(42\text{ rad/s}\).
Direi che quindi \(\Delta K=\frac{1}{2}I_f\omega_{fz}^2-\frac{1}{2}I_i\omega_{iz}^2\approx\frac{0.61\cdot 15^2-1.72\cdot 5.3^2}{2}\text{ J}\approx 44 \text{ J}\), mentre il libro dà \(350\text{ J}\).
Dove sbaglio? Mi sembrava talmente semplice...
$\infty$ grazie a tutti!

[donald_zeka]

Non sbagli. Il tuo risultato è corretto.

[DavideGenova1]

...sospiro di sollievo. $\infty$ grazie!!!