[EX] Elongazione molla equilibrio e frequenza oscillazioni

[smaug1]

Oggi volevo chiedere quesro esercizio al mio professore, ho avuto giusto il tempo di parlarne in corridoio, che è dovuto andare. Mi ha solo detto che per iniziare avrei potuto imporre la condizione di equilibrio.

Voleva dire che $\vec F_e + vec P = 0$ giusto? (forza elastica di richiamo e la forza peso devono bilanciarsi)

Abbiamo gia parlato sul forum di un problema in cui la situazione era simile. Quel disegno è quello che succede nella realtà, ma nel problema il piolo ha raggio nullo, e la massa è puntiforme. Quindi la tensione, dove sta? solo su uno? Su quale disegno mi conviene operare? Rileggendo un posto vecchio, è venuto fuori che la molla ha uno spostamwnto 2dx, come mai?

P.S

Io non sapendo nè leggere e nè scrivere direi che siccome all'equilibrio ho questa situazione

$- k x + mg = 0 ->$ $x = (mg) / k$ che sarebbe l'elongazione della molla all'equilibrio. Ovvero $x = (x_{\bb eq} - l) = (mg) / k$

Tuttavia in un post di un mesetto fa, non so se solo lui, il mitico Navigatore, mi disse che sulla massa agiscono due forze verso l'alto, quindi è corretto dire che $- 2 k x + mg = 0 ->$ $x = (mg) / (2k)$?

Se mi è concesso vorrei capire una cosa, una di queste due forze è la forza elastica e l'altra vista così sarebbe la tensione? e perchè in modulo è uguale a $k x $?

In problemi di questo genere ciò che non mi convince è la situazione. Se la massa fa allungare la molla, il filo come si comporta? Intendo la parte del filo senza molla...


Grazie mille

[wnvl]

$2\vec F_e + vec P = 0$

[smaug1]

"wnvl":$2\vec F_e + vec P = 0$

è questo il dubbio che avevo, quindi ci sono due forze elastiche? una delle due forze che ci sono, a me sembra essere la tensione del filo, perchè deve avere modulo kx? Penso sia molto importante ciò e vorrei capirlo bene.

Grazie

[wnvl]

$- 4 k x + mg = 0 ->$ $x = (mg) / (4k)$

[smaug1]

Oggi il prof ha messo le soluzioni sul sito. Però vorrei capire una cosa, se la molla è lunga lm e se si allunga di dx, perchè risulta essere lm + 2dx? Invece il prof dice che $x = (mg )/ (2k)$ non saprei, poi non ho capito bene il tuo discorso...

Grazie mille

[Faussone]

"smaug": Però vorrei capire una cosa, se la molla è lunga lm e se si allunga di dx, perchè risulta essere lm + 2dx? Invece il prof dice che $x = (mg )/ (2k)$ non saprei, poi non ho capito bene il tuo discorso...

Grazie mille

Se la massa si abbassa di $Delta x$ allora la molla si deforma di $2 Delta x$....
$Delta x$ è lo spostamento della massa non l'elongamento della molla, infatti il tuo professore scrive che la variazione di lunghezza del filo è $2x-l$, con $x$ posizione della massa.

[smaug1]

Se la massa si abbassa di $Delta x$ allora la molla si deforma di $2 Delta x$....

ma è così a prescindere, o dipende dalla costante $2 N/m$ della molla?

[Quinzio]

Smaug, prenditi un pezzo di spago, compra una molla e fatti in casa l'esperimento

[wnvl]

"smaug":


Oggi il prof ha messo le soluzioni sul sito. Però vorrei capire una cosa, se la molla è lunga lm e se si allunga di dx, perchè risulta essere lm + 2dx? Invece il prof dice che $x = (mg )/ (2k)$ non saprei, poi non ho capito bene il tuo discorso...

Grazie mille

Se la massa si muove x, allora la molla si allunga 2x.
La forza della molla è applicata 2 volte sulla massa.

\(\displaystyle x=\frac{mg}{4k} \)

[wnvl]

"smaug":


Oggi il prof ha messo le soluzioni sul sito. Però vorrei capire una cosa, se la molla è lunga lm e se si allunga di dx, perchè risulta essere lm + 2dx? Invece il prof dice che $x = (mg )/ (2k)$ non saprei, poi non ho capito bene il tuo discorso...

Grazie mille

Se la massa si muove x, allora la molla si allunga 2x.
La forza della molla è applicata 2 volte sulla massa.

\(\displaystyle x=\frac{mg}{4k} \)

[smaug1]

"Quinzio":Smaug, prenditi un pezzo di spago, compra una molla e fatti in casa l'esperimento

Hai ragione, servirebbe molto . Però mia madre cosa deve pensare?, oggi il prof ha spiegato il moto di una trottola, dovrei comprarmi anche questa? e il giroscopio? sono tornato bambino!

[Sk_Anonymous]

"smaug":
Hai ragione, servirebbe molto . Però mia madre cosa deve pensare?, oggi il prof ha spiegato il moto di una trottola, dovrei comprarmi anche questa? e il giroscopio? sono tornato bambino!

Beh, io credo che non si può capire al 100% la fisica se non si fanno gli esperimenti...la fisica è fatta di esperimenti!

[smaug1]

Beh, io credo che non si può capire al 100% la fisica se non si fanno gli esperimenti...la fisica è fatta di esperimenti!

Certo ma io stavo scherzando!

[wnvl]

Sto smantellando un deragliatore. Puoi già avere la molla.

[Sk_Anonymous]

smaug,

vabbè che ormai siamo i tuoi schiavi, ma posti due volte lo stesso esercizio? L'avevamo già fatto!

dinamica-del-punto-materiale-massa-molla-sospese-t93439.html

A me me pare che ce stai a ...

[smaug1]

"smaug":Abbiamo gia parlato sul forum di un problema in cui la situazione era simile. Quel disegno è quello che succede nella realtà, ma nel problema il piolo ha raggio nullo, e la massa è puntiforme. Quindi la tensione, dove sta? solo su uno? Su quale disegno mi conviene operare? Rileggendo un posto vecchio, è venuto fuori che la molla ha uno spostamwnto 2dx, come mai?

Io l'ho scritto fin dall'inizio che questo post trattava un problema simile a uno gia visto, non è mia intenzione prendere in giro nessuno, soltanto che in quel vecchio post c'èra stata abbastanza confusione, tutto qui. Mi dispiace che pensi questo...

"navigatore":smaug,

vabbè che ormai siamo i tuoi schiavi

Se lo hai scritto per ridere effettivamente mi diverte perchè pubblico molti post spero che non lo abbia scritto perchè ti senti in qualche modo offeso...

[wnvl]

la confusione era magari

x= lunghezza molla o x = posizione massa

lunghezza molla -> \(\displaystyle x=\frac{mg}{2k} \)
posizione massa -> \(\displaystyle x=\frac{mg}{4k} \)

[Sk_Anonymous]

asmà,

ecchè, mo nun se po' manco scherza' 'npochettino! Nun me so' offeso, mica so' 'nburino io!

[smaug1]

"navigatore":asmà,

ecchè, mo nun se po' manco scherza' 'npochettino! Nun me so' offeso, mica so' 'nburino io!

ahahah sai com'è solamente dalle parole non si capisce bene il tono del messaggio...

Bella Navigatò

[Sk_Anonymous]

"navigatore":asmà,

ecchè, mo nun se po' manco scherza' 'npochettino! Nun me so' offeso, mica so' 'nburino io!

Grande navigatore

[smaug1]

Prima di completare l'esercizio vi volevo chiedere, perchè non ci sono quelle tensioni che ho aggiunto io a matita? Per esempio nella macchina di Atwood ci sono e sono tangenti alla circonferenza...perchè qui non c'è attrito? Me lo spiegate?

Grazie

Invece risovendo $m\ \ddot x + 4kx -2kl - mg = 0$ mi trovo in pratica omega...se omega lo divido per $2 \pi$ mi trovo la frequenza delle oscillazioni?