Esperimento di Young

[Purpy_Rasky]

Buongiorno a tutti, ho avuto dei problemi con la risoluzione di una tipologia di esercizi. Si tratta di situazioni in cui una delle due fenditure dell'esperimento viene coperta con una pellicola trasparente di un certo indice di rifrazione, con conseguente variazione del cammino ottico. Poi, le richieste sono di differenti tipi, per esempio lo spostamento del massimo di ordine 0.
Il mio problema è a monte, poiché in tutte le formule che ho trovato è posto n1=n2=1, cioè lo sfasamento è considerato in aria, e quindi, se inserisco la differenza di cammino ottico della mia situazione, non posso imporla uguale a D (distanza tra fenditure e schermo) * sin (teta).

Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo a tutti ^__^

[ludwigZero]

ho trovato in giro un problema simile, a cui non ho capito bene il ragionamento
chiedeva che vi era una lamina con indice di rifrazione diverso dall'aria, per esempio 1,58.
la differenza tra i due raggi la trova così:
$\delta r = (n-1)*s$
con $s$ = spessore della lamina (non nota)

come si arriva a tale risoluzione, qualcuno potrebbe chiarirla?
grazie

[Sk_Anonymous]

Nel caso più generale, si può avere una lamina di spessore $[s_1]$ e di indice di rifrazione $[n_1]$ sul cammino che parte dalla prima fenditura, analogamente una lamina di spessore $[s_2]$ e di indice di rifrazione $[n_2]$ sul cammino che parte dalla seconda fenditura. Indicando con $[r_1]$ e $[r_2]$ i due cammini geometrici, con $[o_1]$ e $[o_2]$ i rispettivi cammini ottici:

$\{(lambda_0=cT),(lambda_1=v_1T),(lambda_2=v_2T):} rarr \{(lambda_0/lambda_1=c/v_1),(lambda_0/lambda_2=c/v_2):} rarr \{(lambda_0/lambda_1=n_1),(lambda_0/lambda_2=n_2):}$

$\{(o_1=(r_1-s_1)/lambda_0lambda_0+s_1/lambda_1lambda_0),(o_2=(r_2-s_2)/lambda_0lambda_0+s_2/lambda_2lambda_0):} rarr \{(o_1=r_1-s_1+n_1s_1),(o_2=r_2-s_2+n_2s_2):} rarr$

$rarr \{(o_1=r_1+s_1(n_1-1)),(o_2=r_2+s_2(n_2-1)):} rarr [o_1-o_2=r_1-r_2+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)]$

Le condizioni di interferenza costruttiva e distruttiva vengono imposte considerando i due cammini ottici:

$[o_1-o_2=klambda_0] rarr [r_1-r_2+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=klambda_0] rarr$

$rarr [dsintheta_k+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=klambda_0]$

$[o_1-o_2=(2k+1)lambda_0/2] rarr [r_1-r_2+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=(2k+1)lambda_0/2] rarr$

$rarr [dsintheta_k+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=(2k+1)lambda_0/2]$

avendo indicato con $[d]$ la distanza tra le due fenditure. Infine, se necessario, si può porre $[sintheta_k=x_k/D]$, avendo indicato con $[D]$ la distanza tra le due fenditure e lo schermo:

$[d/Dx_k+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=klambda_0] rarr [x_k=D/d[klambda_0-s_1(n_1-1)+s_2(n_2-1)]]$

$[d/Dx_k+s_1(n_1-1)-s_2(n_2-1)=(2k+1)lambda_0/2] rarr [x_k=D/d[(2k+1)lambda_0/2-s_1(n_1-1)+s_2(n_2-1)]]$

Queste ultime due formule permettono di calcolare le posizioni $[x_k]$ dei massimi e dei minimi in funzione di $[k]$, dato che, nel problema diretto, tutte le altre grandezze sono note.