Eserzio conduttore sferico

[mirko.saggioro]

Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio:
Due sfere conduttrici di raggi rispettivamente $ R_1 $ e $ R_2 $, sono poste a distanza d>>R. Una carica q viene distribuita sulla prima sfera; successivamente le due sfere vengono collegate per mezzo di un filo sottilissimo conduttore. Ho un dubbio sul calcolo dell'energia elettrostatica persa nel collegamento:
Per prima cosa io calcolo l'energia elettrostatica iniziale che è quella solo della prima sfera perché solo lì abbiamo una carica. Poi non riesco a capire come calcolare l'energia elettrostatica dopo il collegamento.
Il libro indica questa soluzione:
$ DeltaU=q^2/(8piepsilon0)*(1/(R_1+R_2)-1/R_1) $
Non mi è chiaro perché l'energia finale sia:
$ U_F=q^2/(8piepsilon0)*(1/(R_1+R_2))$
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?

[mgrau]

Quando colleghi le due sfere, queste si portano allo stesso potenziale.
Le cariche allora si distribuiscono sulle due sfere in proporzione alle loro capacità ossia, poichè sono molto lontane, in proporzione ai loro raggi. Trovi questo potenziale comune, e calcoli l'energia del sistema come somma dell'energia delle due sfere.