Esercizio:urto completamente anelastico

[ritalevimontalcini1]

ciao,
ho dei dubbi sullo svolgimento del seguente esercizio:
un corpo di massa $m_1= 3 kg$ avanza con velocità $v_1=12 m/s$ lungo un piano orizzontale liscio
Ad un certo punto urta contro un altro corpo fermo di massa $m_2=9 kg$
Sul secondo corpo è attaccata una molla di costante elastica $k=250 N/cm $
Durante l'urto la molla si comprime e rimane bloccata, con i 2 corpi attaccati, quando raggiunge il punto di max compressione
Considerando l'urto come completamente anelastico, calcolare:
a-la velocità finale dei 2 corpi $v_f$
b-energia cinetica totale persa nell'urto $E_{dissipata}$
c-compressione della molla $\Delta X$

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Dunque, riassumendo i dati:

$m_1=3kg$, $v_1=12 m/s$
$m_2=9 kg$, $v_2=0$
$k=250 N/cm $

a- urto compl. anelastico ==> si conserva la quantità di moto:
$m_1 v_1=(m_1 +m_2)v_f$ --> $v_f=3$
b-
$E_{iniziale}=m_1 v_1^2/2=216$
$E_{Finale}=(m_1+m_2)v_f ^2/2=54$
$\Delta E _{dissipata}=162 J$
c-
$m_1 v_1^2/2= k \Delta X ^2 \2 + (m_1+m_2)v_f ^2/2$

il dubbio è se sia sbagliato applicare tale formula in quanto l'urto è completamente anelastico (massima perdita di energia)...


((PS: non c'entra molto con il topic, ma chiedo nell'eventualità ci sia qualche esperto di latex: sapete se anche nelle mail è possibile scrivere alcune formule in latex utilizzando i simboli che si usano qua e $ all'inizio e fine? o se cmq esiste un modo altrettanto semplice di scrivere le formule nelle mail? ))

[ritalevimontalcini1]

"1cDnnK":bbbb

con formula intendevo una specie di "principio di conservazione dell'energia,,
più precisamente l'idea di cui chiedevo conferma è che l'energia dissipata nell'urto si fosse trasformata interamente in energia elastica della molla e non anche in altre forme ( tra l'altro non c'è attrito per definizione)
cmq ok, adesso ho capito che si può fare, grazie