Esercizio:circuito quadrato in un campo magnetico

[valentino.festa1]

Ragazzi sono ancora qui a chiedervi aiuto,questa volta il problema dice:
Un circuito quadrato di lato l si muove con velocità $ vec v=v_0 hati $ e allìistante di tempo $ t_0 $ giunge in una regione di spazio in cui è presente un campo di induzione magnetica $ vecB=B_0 hat k $ .
Calcolare la corrente indotta nel circuito supponendo che a questo sia associata una resistenza R.

Io ho cercato di risolverlo ma non sono sicuro della correttezza di quello che ho fatto.
Calcolo il flusso elementare $ d\Phi_S(\vecB)=\vecB\cdotdvecS=BdS $
Poi trovo che $ t=frac{l}{v_0} $ ,lo differenzio e ottengo $ dt=frac{ldl}{v_0} $ ,
per il calcolo della forza elettromotrice faccio il rapporto e cambio di segno $ f_{em}=-\frac{d\Phi_S(\vec(B))}{dt}=frac{B v_0}{l}frac{dS}{dl}=-frac{2Bv_0l}{l}=2Bv_0 $ se è possibile scrivere $ dS=dl^2 $
per cui la corrente è $ I=-frac{2Bv_0} {R} $

[stormy1]

la $f_(em)$ indotta termina quando il quadrato entra interamente nella zona in cui è presente il campo magnetico
nella fase transitoria,quando il quadrato è entrato per un tratto $x$ dei lati superiori ed inferiori,si ha $ Phi=Blx$
e quindi $f_(em)=-Blv_0$