Esercizio velocità relative

[manuxy84]

Ciao a tutti,
ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio

L'astronave L si allontana dalla Terra alla velocità di $0,7c$. L'astronave D la insegue alla velocità $0,9c$ relativa alla Terra. Quale è la velocità relativa delle due astronavi per
a) Un osservatore sulla Terra
b) L'equipaggio della L

Nel caso b suppongo basti considerare il sistema di riferimento rispetto al quale L si trova a riposo, che si muoverà con velocità $v=0,7c$ rispetto alla Terra, e calcolare la velocità di D con le trasformate della velocità di Lorentz:

$v'_D=(v_D-v)/(1-(v_D*v)/c^2)$ dove $v_D=0,9c$ quindi ottengo $v'_D=0,54c$
Il ragionamento è corretto?

Nel caso a invece che succede?


Grazie

[step982]

Non sono per niente sicuro della risposta che sto per scrivere, e molto probabilmente è sbagliata, perciò spero che qualcuno più esperto di me leggendo questo messaggio mi spieghi qual è l'errore nel mio ragionamento.
Comunque il mio ragionamento è questo:
le trasformazioni galileiane non sono più valide quando la velocità del sistema di riferimento da cui si osservano i corpi è vicina a quella della luce; in questo caso, quindi, per un osservatore sulla Terra dovrebbero comunque valere le trasformazioni galileiane, cioè la velocità relativa delle due astronavi dovrebbe essere $ 0,2c $ .