Esercizio velocità angolare

[utentephysics]

Salve, innanzitutto grazie per l'aiuto che mi avete dato fino ad oggi!!

Non riesco a risolvere questo problema:

Una sbarra di lunghezza L = 80 cm e massa m = 2.0 kg può ruotare liberamente, senza attrito, in un piano verticale, intorno a un asse orizzontale e perpendicolare alla sbarra, passante per un suo punto A distante L/4 da un estremo. Supponendo che la sbarra sia lasciata libera dalla posizione verticale di equilibrio instabile, determinare, nell’istante in cui passa per la posizione orizzontale la sua velocità angolare

Risultato: 6.48 rad/s

Io ho scelto come livello 0 di energia potenziale quello della posizione orizzontale richiesta, dunque ho fatto la conservazione dell'energia riferendomi al centro di massa dell'asta, ottenendo:

1/2 I ω^2 = mg (L/2-L/4)

dove I, applicando huygens steiner rispetto all'estremo superiore dell'asta mi viene:
I=1/3 m L^2 + m (L/4)^2

chi sa individuarmi e spiegarmi lo sbaglio?

[mgrau]

"utentephysics":
[...]
dove I, applicando huygens steiner rispetto all'estremo superiore dell'asta mi viene:
I=1/3 m L^2 + m (L/4)^2

chi sa individuarmi e spiegarmi lo sbaglio?

Dunque a te viene $I = (1/3 + 1/16)mL^2 = 19/48 mL^2$
Io ho considerato un insieme di due aste, una di $1/4L$ e massa $1/4m$ e l'altra lunga $3/4L$ e massa $3/4m$, calcolando I rispetto all'estremo comune alle due aste, quindi usando $I = 1/3ml^2$, così mi viene
$I = 1/3(1/4m)(1/4L)^2 + 1/3(3/4m)(3/4L)^2$ che, se non ho sbagliato i conti, mi dà $I = 7/48mL^2$

[utentephysics]

geniale! così il risultato viene.

volendo considerare invece l'asta "intera" senza il tuo metodo (che non mi sarebbe venuto in mente), come si sistema il calcolo del mio momento d'inerzia?

[mgrau]

"utentephysics":
dove I, applicando huygens steiner rispetto all'estremo superiore dell'asta mi viene:
I=1/3 m L^2 + m (L/4)^2

Hai applicato male H-S: il primo termine è il MI rispetto al baricentro, $1/12mL^2$, non rispetto a un estremo.

[utentephysics]

vero! grazie mille!!!!