Esercizio urgente di fisica entro lunedi

[tinny86]

Ciao, vorrei sapere comesi svolge entro lunedi questo problema qui:

Un protone che viaggia lungo l'asse x, con energia cinetica Ek=50MeV incontra un campo magnetico Bz=-1.5T. Descrivere il moto all'interno del campo magnetico, calcolare la distanza dal punto d'impatto e la velocità finale vf del protone quando esce dal campo magnetico.
Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

Ciao e benvenuto. In generale, dovresti leggere il regolamento. In particolare, dovresti proporre almeno un tentativo di risoluzione.

[tinny86]

ciao provvedo subito

[tinny86]

Ho pensato di calcolarmi il raggio di curvatura della traiettoria del protone cosi:

$[r=sqrt(2m_pE_k)/(qB)]$

dove $[m_p]$ è la massa del protone, $[q]$ la carica, $$ il campo magnetico ed $[E_k]$ l'energia cinetica.

Poi mi trovo la velocità finale uguagliando la forza di Lorenz con la forza centripeta:

$[qvB=mv^2/r] rarr [v=(qBr)/m]$

Sto facendo bene? La distanza dal punto d'impatto non riesco proprio a capire come si fa.

[Sk_Anonymous]

Ho reso più leggibili le formule. Ok per il raggio di curvatura. Per la velocità di uscita, se ti viene chiesto solo il modulo, non è necessario fare conti, è uguale a quello di entrata. Per quanto riguarda l'impatto, non si comprende contro che cosa.

[tinny86]

grazie per aver aggiustato le formule. Il testo è tale e quale a come l'ho scritto io su, quindi non mi chiede il modulo in modo specifico,ma la velocità finale,il prof mi aveva detto di uguagliare le due forze. Per quanto riguarda invece il punto d'impatto ho supposto io che è il punto in cui il protone entra nel campo magnetico, quindi la distanza che va dal momento in cui parte a quando arriva in B.

[Sk_Anonymous]

Purtroppo il testo non è esaustivo. Probabilmente, il campo magnetico è confinato in una certa regione di spazio. Ma di questa regione non c'è traccia.

[tinny86]

secondo te la velocità finale è esatta? cmq grazie per l'aiuto gentilissimo

[Sk_Anonymous]

Il protone si muove di moto circolare uniforme nel piano xy. Per dare un senso all'esercizio, bisognerebbe confinare il campo magnetico in una certa regione di spazio. Quindi, determinare l'intersezione della circonferenza descritta dal protone con la frontiera di questa regione. A questo punto, si potrebbero anche calcolare le componenti della velocità di uscita. Fermo restando che il modulo $[sqrt((2E_k)/m)]$ non cambia. Ma se la regione non viene assegnata...

[tinny86]

essendo che la regione è comunque presente ma non assegnata, ho pensato che la distanza dal punto d'impatto potrebbe essere data dal periodo T=2pi*m/q*B non avendo nessun dato riguardante la regione del campo magnetico

[Sk_Anonymous]

Peccato che il periodo sia un tempo, non una lunghezza. In ogni modo, probabilmente l'esercizio intende una regione del tipo $[x>0]$. In questo modo, il protone uscirebbe dalla regione ad una distanza $[2r]$ dal punto d'ingresso e con velocità opposta.