[Esercizio] Termodinamica Entropia Ambiente
Ciao ragazzi, non ho capito il punto C del seguente problema:
Allora abbiamo che:
$DeltaS_(AC,univ) = DeltaS_(AB,univ) +DeltaS_(BC,univ)$
Per il calcolo della variazione globale d'entropia della trasformazione AB abbiamo che :
$ DeltaS_(AB,univ) = DeltaS_(AB,gas) + DeltaS_(AB,amb) = DeltaS_(AB,gas) = 0$
Per la trasformazione CB invece mi calcolo la variazione d'entropia del gas e fin qui ci sono.
Ma perché si considera anche $DeltaS_(BC,amb)$ uguale a zero ? Non dovrebbe essere diverso da zero visto che l'atmosfera cede calore al gas , il quale aumenta la sua temperatura?
Grazie mille!
Allora abbiamo che:
$DeltaS_(AC,univ) = DeltaS_(AB,univ) +DeltaS_(BC,univ)$
Per il calcolo della variazione globale d'entropia della trasformazione AB abbiamo che :
$ DeltaS_(AB,univ) = DeltaS_(AB,gas) + DeltaS_(AB,amb) = DeltaS_(AB,gas) = 0$
Per la trasformazione CB invece mi calcolo la variazione d'entropia del gas e fin qui ci sono.
Ma perché si considera anche $DeltaS_(BC,amb)$ uguale a zero ? Non dovrebbe essere diverso da zero visto che l'atmosfera cede calore al gas , il quale aumenta la sua temperatura?
Grazie mille!
Risposte
Suppongo che lo scambio di calore con l'ambiente venga assunto come a temperatura costante (da parte dell'atmosfera) e ciò è ragionevole perché se raffreddi un oggetto all'aria aperta la temperatura dell'atmosfera rimane uguale 
Se la temperatura dell'ambiente rimane costante, la sua entropia è nulla.
Se la temperatura dell'ambiente rimane costante, la sua entropia è nulla.
ma io ho che il gas aumenta la sua temperatura da $T_B$ a $ T_C= T_0 (> T_B)$ , quindi l'atmosfera si comporta come un "enorme termostato" che cede calore al gas..la variazione d'entropia dell'ambiente non dovrebbe essere $ Q_(ced) / T_0 $ ?
Se la temperatura rimane costante come fa ad esserci variazione di entropia? L'entropia è una funzione di stato quindi se $T_1 = T_2$ allora $dS = 0$. Comunque ripeto è una approssimazione! E' ovvio che se vai a vedere nello specifico c'è un impercettibile variazione di entropia, ma la puoi trascurare facendo l'assunzione che la temperatura rimanga costante. Infatti pensa in questo modo:
- l'entropia è la misura del "disordine delle molecole"
- nel tuo immaginario puoi collegarla alla velocità delle singole molecole (un moto caotico pieno di urti) e quindi alla temperatura
- se tutta l'atmosfera è in subbuglio, cosa pensi che cambierà se un po' di energia cinetica viene passata ad un cilindro per raffreddare un gas? Nulla.
- l'entropia è la misura del "disordine delle molecole"
- nel tuo immaginario puoi collegarla alla velocità delle singole molecole (un moto caotico pieno di urti) e quindi alla temperatura
- se tutta l'atmosfera è in subbuglio, cosa pensi che cambierà se un po' di energia cinetica viene passata ad un cilindro per raffreddare un gas? Nulla.
"dRic":
Se la temperatura rimane costante come fa ad esserci variazione di entropia? L'entropia è una funzione di stato quindi se $T_1 = T_2$ allora $dS = 0$.
Ma non e' vero, confondi energia interna del gas con entropia.
Durante una trasformazione isoterma, l'entropia cambia eccome
Basta pensare che $dQ=dU=dL$, che $dU=0$ (perche $dT=0$) e che il lavoro e' $pdv$ non e' nullo
Infatti ha ragione Big Dummy: l'entropia dell'ambiente cambia: e' data da $Q/T_a$ con Q calore scambiato e T costante per i motivi addotti da te.
D'altra parte se guardi un diagramma T-S, le isoterme sono rette orizzontali.
L'entropia non cambia in un'adiabatica, dove $dQ=0$. E infatti in un diagramma TS, l'adiabatica e' una retta verticale.
L'entropia non cambia in un'adiabatica, dove $dQ=0$. E infatti in un diagramma TS, l'adiabatica e' una retta verticale.
Oddio scusa, ho preso un abbaglio assurdo. Stavo pensando all'entropia generata $S_{Gen}$ dentro di me (che è nulla nel caso di scambio a T costante) e ho confuso con la variazione di entropia totale. Chiedo venia all'autore del post per confusioni che ho indotto. Devo cancellare il post?
Quindi ha sbagliato il prof a non mettere $DeltaS_(amb)$ di BC?
Questa è la sua soluzione:
Come vedete nel calcolo della variazione globale d'entropia di AC ha tenuto conto soltanto della variazione d'entropia del gas in BC e non di quella dell'ambiente...
Questa è la sua soluzione:
Come vedete nel calcolo della variazione globale d'entropia di AC ha tenuto conto soltanto della variazione d'entropia del gas in BC e non di quella dell'ambiente...
Mah, io sono molto arrugginito su questa parte. Ma a me sembra che occorra ragionare cosi )controlla se torna con la soluzione del professore):
Le trasformazioni sono entrambe quasistatiche e reversibili.
La trasformazione da A a B avviene senza scambio di calore, pertanto la veriazione di entropia del gas e dell'ambiente sono nulle.
Per quanto concerne la trasformazione da B a C, anche essa e' un isobara reversibile.
L'integrale di Clausius e' nullo, perche l'entropia dell'universo (gas + ambiente) non aumenta nelle trasformazioni rev.
Pertanto $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0$
Per me la risposta, visto che il quesito chiede la variazione di entropia. dell'universo, e' questa.
Se poi si vuole calcolare quella del gas, questa sara' pari a $Q/T_0$ (perche $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0 ->DeltaS_[gas]=-DeltaS_[amb]=- Q/T_0$.
Si tratta di calcolare il calore scambiato durante la compressione isobara (non mi pare corretta la soluzione del professore, perche manca il termine dovuto a mg, a meno che con $p_0$ non intenda la somma di pressione atmosferica e peso del pistone.
Non prender per oro colato quello che ho scritto, aspettiamo conferma da qualcuno piu' elastico di me, io sono andato un po' a ragionamento.
Le trasformazioni sono entrambe quasistatiche e reversibili.
La trasformazione da A a B avviene senza scambio di calore, pertanto la veriazione di entropia del gas e dell'ambiente sono nulle.
Per quanto concerne la trasformazione da B a C, anche essa e' un isobara reversibile.
L'integrale di Clausius e' nullo, perche l'entropia dell'universo (gas + ambiente) non aumenta nelle trasformazioni rev.
Pertanto $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0$
Per me la risposta, visto che il quesito chiede la variazione di entropia. dell'universo, e' questa.
Se poi si vuole calcolare quella del gas, questa sara' pari a $Q/T_0$ (perche $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0 ->DeltaS_[gas]=-DeltaS_[amb]=- Q/T_0$.
Si tratta di calcolare il calore scambiato durante la compressione isobara (non mi pare corretta la soluzione del professore, perche manca il termine dovuto a mg, a meno che con $p_0$ non intenda la somma di pressione atmosferica e peso del pistone.
Non prender per oro colato quello che ho scritto, aspettiamo conferma da qualcuno piu' elastico di me, io sono andato un po' a ragionamento.
Le trasformazioni sono entrambe quasistatiche e reversibili.
Sapendo che entrambe le trasformazioni sono quasistatiche , come faccio a capire che sono anche reversibili?
Per quanto concerne la trasformazione da B a C, anche essa e' un isobara reversibile.
L'integrale di Clausius e' nullo, perche l'entropia dell'universo (gas + ambiente) non aumenta nelle trasformazioni rev.
Pertanto $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0$
Per me la risposta, visto che il quesito chiede la variazione di entropia. dell'universo, e' questa.
Se poi si vuole calcolare quella del gas, questa sara' pari a $Q/T_0$ (perche $DeltaS_[gas]+DeltaS_[amb]=0 ->DeltaS_[gas]=-DeltaS_[amb]=- Q/T_0$.
Quindi a questo punto inizio a pensare che il mio prof per variazione globale d'entropia intenda la variazione globale d'entropia del gas su AC e non quella dell'universo.
Perché se sono entrambe reversibili allora ovviamente, come hai detto tu , la variazione globale d'entropia dell'universo è nulla.
Tuttavia il prof scrive che $ DeltaS_(AC) = DeltaS_(BC) !=0$ , quindi deve riferirsi per forza alla variazione globale d'entropia del gas altrimenti non avrebbe senso...
Mi sembra di si. Infatti la calcola con $c_p$, anche se non capisco il resto dei passaggi (cosa e' quell'alfa alla fine).
Ha posto della "roba" uguale ad alpha per rendere la scrittura più pulita, diciamo.
Ma quindi come faccio a sapere a priori che entrambe le trasformazioni sono reversibili? Da cosa me ne accorgo?
Ma quindi come faccio a sapere a priori che entrambe le trasformazioni sono reversibili? Da cosa me ne accorgo?
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