Esercizio termodinamica e formule
Buonasera a tutti, vi scrivo perchè ho bisogno di togliermi un dubbio atroce in vista dell'esame scritto di fisica che dovrò affrontare domani. Negli esercizi il prof assegna un ciclo termodinamico e chiede di cercare calore, lavoro ed energia interna, entropia e rendimento. La mia domanda è inerente alla ricerca di "calore, lavoro ed energia interna delle trasformazioni e del ciclo":
Finché mi viene detto nei dati o riesco a vedere dai calcoli che ho una trasformazione adiabatica, isoterma, isobara o isocora...so come comportarmi, utilizzando le formule...ma, se una trasformazione non è nulla di tutto ciò (non è adiabatica ed i valori di pressione, volume e temperatura variano contemporaneamente) come faccio a trovare calore, lavoro ed energia interna?
PS. Vedendo degli esercizi svolti da un collega ho trovato delle formule che non mi so spiegare e non riesco a ritrovare sul libro di testo. Una de esempio è \(\displaystyle W_{DA}=\frac{1}{2}(P_{A}+P_{D})(V_{A}- V_{D}) \) dove DA non è nè isobara, ne isoterma, ne isocora ne adiabatica. Perch'è usa questa formula? Che ragionamento c'è dietro? Sarà la tensione, sarà l'ansia...ma non riesco a risalire alla logica di questo calcolo.
Finché mi viene detto nei dati o riesco a vedere dai calcoli che ho una trasformazione adiabatica, isoterma, isobara o isocora...so come comportarmi, utilizzando le formule...ma, se una trasformazione non è nulla di tutto ciò (non è adiabatica ed i valori di pressione, volume e temperatura variano contemporaneamente) come faccio a trovare calore, lavoro ed energia interna?
PS. Vedendo degli esercizi svolti da un collega ho trovato delle formule che non mi so spiegare e non riesco a ritrovare sul libro di testo. Una de esempio è \(\displaystyle W_{DA}=\frac{1}{2}(P_{A}+P_{D})(V_{A}- V_{D}) \) dove DA non è nè isobara, ne isoterma, ne isocora ne adiabatica. Perch'è usa questa formula? Che ragionamento c'è dietro? Sarà la tensione, sarà l'ansia...ma non riesco a risalire alla logica di questo calcolo.
Risposte
"NaliB":
Finché mi viene detto nei dati o riesco a vedere dai calcoli che ho una trasformazione adiabatica, isoterma, isobara o isocora...so come comportarmi, utilizzando le formule...ma, se una trasformazione non è nulla di tutto ciò (non è adiabatica ed i valori di pressione, volume e temperatura variano contemporaneamente) come faccio a trovare calore, lavoro ed energia interna?
Difficile dare una risposta generale e esaustiva, posso dirti che in genere applichi il primo principio e se necessario e se è possibile calcoli il lavoro attraverso l'integrale $pdV$ e consideri che la variazione di energia interne per un gas perfetto è pari sempre a $m c_v Delta T$.
"NaliB":
Una de esempio è \(\displaystyle W_{DA}=\frac{1}{2}(P_{A}+P_{D})(V_{A}- V_{D}) \) dove DA non è nè isobara, ne isoterma, ne isocora ne adiabatica. Perch'è usa questa formula? Che ragionamento c'è dietro?
Senza sapere i dettagli dell'esercizio non saprei dire, potrebbe anche non essere corretta come relazione.
Temevo non fosse possibile aiutarmi senza testo, posto una foto dell'esercizio per rendere visibili i dati...spero possa tornare utile 
(è un pò grande, ma aperta in una nuova finestra si vede bene per intero ) Grazie in anticipo!!!
La trasformazione AD è un segmento nel piano p V per cui il lavoro lo calcoli facendo $\int_D^A pdV$, integrale che coincide con l'aria del trapezio sotteso dal segmento AD e quindi viene fuori quella formula.
1. Devo considerarlo trapezio anche se BC non è retto? (la curva non è un errore dato dal disegno a mano, è proprio così nel testo)
2. Quindi quando devo/posso adottare questo meccanismo per calcolare W? (es. Avrei potuto farlo anche per DC se non fosse stata isobara?
PS. Grazie mille per l'aiuto!!!
2. Quindi quando devo/posso adottare questo meccanismo per calcolare W? (es. Avrei potuto farlo anche per DC se non fosse stata isobara?
PS. Grazie mille per l'aiuto!!!
1. BC? Io ho parlato di DA ovvio che BC non è una trasformazione che avviene lungo una retta nel piano pV.
2. Ovvio. Se applichi lo stesso ragionamento a DC trovi infatti $p (V_D - V_C)$.
Devo confessarti che questi dubbi non dovresti averli la sera prima dell'esame, sono concetti che dovresti aver ben digerito da tempo. Forse esame o non esame è meglio che rivedi bene questi concetti di base, indipendentemente da come andrà domani e da cosa studi.
2. Ovvio. Se applichi lo stesso ragionamento a DC trovi infatti $p (V_D - V_C)$.
Devo confessarti che questi dubbi non dovresti averli la sera prima dell'esame, sono concetti che dovresti aver ben digerito da tempo. Forse esame o non esame è meglio che rivedi bene questi concetti di base, indipendentemente da come andrà domani e da cosa studi.
Ne sono consapevole, purtroppo...e non sono abituata ad arrivare in queste condizioni, anche per quello dopo aver provato a fare da sola, nella mancanza di tempo a disposizione, sono venuta a chiedere qui.
Mi rendo conto che magari sono domande banali ed hai pienamente ragione, ma non sempre si arriva preparati come si vuole/come si deve prima dell'esame :/
Tornando all'esercizio, ho nominato BC solo perchè a onor del vero se si parla di "aria del trapezio sotteso dal segmento AD", mi sorge spontaneo dire...ma non è un trapezio a dire il vero, BC non è un segmento obliquo come DA...quindi è una figura irregolare (o erro?)
Mi rendo conto che magari sono domande banali ed hai pienamente ragione, ma non sempre si arriva preparati come si vuole/come si deve prima dell'esame :/
Tornando all'esercizio, ho nominato BC solo perchè a onor del vero se si parla di "aria del trapezio sotteso dal segmento AD", mi sorge spontaneo dire...ma non è un trapezio a dire il vero, BC non è un segmento obliquo come DA...quindi è una figura irregolare (o erro?)
Hai ripetuto il mio stesso errore: hai scritto aria invece di area 
Non ti seguo più però.. non ho capito cosa c'entra BC, per BC vale il concetto che il lavoro è pari all'area sottesa dalla linea BC in questo caso, ma non essendo quello un segmento di retta devi svolgere l'integrale (conoscendo che tipo di trasformazione è BC, non dovrebbe essere impossibile).
Adesso vado a dormì.
Buonanotte e non sognare trapezi. In bocca la lupo comunque.
EDIT: una ultima precisazione, leggendo per intero il testo vedo che CD è irreversibile, allora il lavoro non puoi calcolarlo attraverso l'integrale, né attraverso la tecnica dell'area sottesa (infatti viene fornita una informazione addizionale a riguardo).
Non ti seguo più però.. non ho capito cosa c'entra BC, per BC vale il concetto che il lavoro è pari all'area sottesa dalla linea BC in questo caso, ma non essendo quello un segmento di retta devi svolgere l'integrale (conoscendo che tipo di trasformazione è BC, non dovrebbe essere impossibile).
Adesso vado a dormì.
Buonanotte e non sognare trapezi. In bocca la lupo comunque.
EDIT: una ultima precisazione, leggendo per intero il testo vedo che CD è irreversibile, allora il lavoro non puoi calcolarlo attraverso l'integrale, né attraverso la tecnica dell'area sottesa (infatti viene fornita una informazione addizionale a riguardo).
Vabbè, mi fermo alla "definizione" e non mi pongo altri problemi! Parlavo di BC perchè supponevo che come trapezio sotteso si intendesse tutta la forma del ciclo (che a mio avviso è irregolare), ma a quanto pare non è questo xD Forse è anche la stanchezza a questo punto a farmi impazzire. Comunque grazie mille davvero, crepi il lupo! Buonanotte
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