Esercizio termodinamica
Non mi tornano i conti con questo problema. Ho un gas perfetto che compie 3 trasformazioni di questo tipo:
A) $p_0, V_0, T_0$ (stato inziale)
B) Una espansione libera durante la quale il V raddoppia $(\frac{p_0}{2}, 2V_0, T_0)$
C) Una compressione a p costante $(\frac{p_0}{2}, V_0, \frac{T_0}{2})$
D) Un riscaldamento a V costante, con ritorno allo stato iniziale $(p_0, V_0, T_0)$
Il lavoro dalla B) alla C) giustamente è dato da $L=\int_{v_i}^{v_f}pdV=\frac{p_0}{2}(V_0-2V_0)=-\frac{p_0}{2}V_0$, mentre non ho capito perchè il lavoro da A) a B) secondo il libro viene 0. Il fatto è che non saprei neanche come impostare l'integrale del L, dato che la p non è costante da A) a B). D'altronde il V raddoppia, quindi del lavoro ci dovrebbe essere. Come si fa?
Grazie
A) $p_0, V_0, T_0$ (stato inziale)
B) Una espansione libera durante la quale il V raddoppia $(\frac{p_0}{2}, 2V_0, T_0)$
C) Una compressione a p costante $(\frac{p_0}{2}, V_0, \frac{T_0}{2})$
D) Un riscaldamento a V costante, con ritorno allo stato iniziale $(p_0, V_0, T_0)$
Il lavoro dalla B) alla C) giustamente è dato da $L=\int_{v_i}^{v_f}pdV=\frac{p_0}{2}(V_0-2V_0)=-\frac{p_0}{2}V_0$, mentre non ho capito perchè il lavoro da A) a B) secondo il libro viene 0. Il fatto è che non saprei neanche come impostare l'integrale del L, dato che la p non è costante da A) a B). D'altronde il V raddoppia, quindi del lavoro ci dovrebbe essere. Come si fa?
Grazie
Risposte
Una trasformazione libera è una trasformazione adiabatica in cui lavoro eseguito è nullo.
Quindi $\DeltaE=0$
Una trasformazione libera è ad esempio questa. Immagina una doppia camera dalle pareti spesse in cui le due camere sono separate da un rubinetto. Una camera è riempita di un gas, l'altra è vuota. Quando il rubinetto viene aperto non vi è trasferimento di calore perchè il sistema è isolato e non viene compiuto lavoro in quanto il gas fluisce in uno spazio vuoto e non incontra resistenze.
Quindi $\DeltaE=0$
Una trasformazione libera è ad esempio questa. Immagina una doppia camera dalle pareti spesse in cui le due camere sono separate da un rubinetto. Una camera è riempita di un gas, l'altra è vuota. Quando il rubinetto viene aperto non vi è trasferimento di calore perchè il sistema è isolato e non viene compiuto lavoro in quanto il gas fluisce in uno spazio vuoto e non incontra resistenze.
"giuseppe87x":
Una trasformazione libera è una trasformazione adiabatica in cui lavoro eseguito è nullo.
Quindi $\DeltaE=0$
Una trasformazione libera è ad esempio questa. Immagina una doppia camera dalle pareti spesse in cui le due camere sono separate da un rubinetto. Una camera è riempita di un gas, l'altra è vuota. Quando il rubinetto viene aperto non vi è trasferimento di calore perchè il sistema è isolato e non viene compiuto lavoro in quanto il gas fluisce in uno spazio vuoto e non incontra resistenze.
Ok, quindi in pratica si tratta della seconda esperienza di Joule. Non avevo capito che quell'"espansione libera" volesse dire "senza incontrare resistenza". Ricapitolando, se ho capito bene, avendo $\DeltaU=Q-L$, si ha che $\DeltaU=nC_v\DeltaT=0$ dato che non c'è variazione di T, poi $Q=0$ perchè si tratta di trasf adiabatica, per cui ne segue che $L=0$. Oppure, più semplicemente, si può dire che $L=0$ perchè il gas non incontra resistenza durante l'espansione.
Grazie
Ciao!
Si in pratica è come dici tu. Poichè il gas non incontra nessuna forza che lo contrasta durante il suo spostamento esso non compie lavoro, ne tantomeno un agente esterno compie lavoro su di esso.
In realtà stiamo sempre trattando un sistema ideale, perchè qualsiasi fluido attraversanto una strizione conosce un lavoro di deformazione di forma e di volume, in questo specifico caso si avrebbe un fenomeno detto laminazione.
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