Esercizio termodinamica

[giantmath]

Per fare un (cattivo) caffè all'americana, si prende una tazza d'acqua di 200 cm3 a temperatura ambiente (20 C), la si riscalda fino a 100 C mettendola in un forno a microonde che assorbe 800 W di potenza dalla rete elettrica, e poi si attende che si raffreddi fino a 45 C. Se l'efficienza del forno è del 60%, calcolare il tempo impiegato per scaldare l'acqua e la variazione di Entropia dell'Universo.


io ho provato a risolverlo così: ricavo il tempo t da $ 60%*P=L/t $ in cui il lavoro $ L=Q-\DeltaU $ .
il calore Q l'ho calcolato correttamente, ed è : $ Q=mc_s\DeltaT=\rhoVc_s\DeltaT=66976J $ .
il mio prof però non calcola $ \DeltaU $ e scrive direttamente $ 60%*P=66976/t $ .

perchè? non dovrebbe essere $ \DeltaU=nc_v\DeltaT $ ?

[ingres]

Io la vedrei in questi termini, distinguendo in modo più preciso il sistema caffè dal sistema forno a microonde.

Durante la fase di riscaldamento in forno, il caffè non fa o riceve lavoro, ma solo calore per cui $Delta U_(text(caffè)) = Q = eta*P*t$ da cui si ottiene quanto scritto dal tuo professore.

Invece il forno a microonde riceve lavoro $L=P*t$ che trasforma integralmente in calore. Di questo una parte pari a Q viene passata al caffè e una parte $Q' = (1-eta)*P*t$ verrà ceduta all'ambiente (alla fine il forno a microonde tornerà alla temperatura ambiente iniziale) . Quindi in condizioni di regime per il I principio $Delta U_(text(forno))=0$