Esercizio teorico elettromagnetismo

[giozani3]

un filo conduttore cilindrico di sezione S, lunghezza L e massa m si trova sul fondo di un recipiente contenente un liquido di densità p. Il filo viene attraversato da una corrente I e non galleggia. Quanto vale l' intensità minima del campo magnetico che deve agire sul filo affinchè esso possa galleggiare.

Mi servirebbe la dimostrazione, grazie mille a chi risponde!

[quantunquemente]

penso che il valore minimo di $B$ si abbia quando la spinta di Archimede assume il massimo valore in condizioni di galleggiamento,cioè quando il filo ha la superficie superiore a pelo d'acqua e
supponiamo che il filo sia rettilineo e perpendicolare alle linee di campo
la somma della forza magnetica e della spinta di Archimede bilancia il peso del filo
quindi :
$Bil+rhoSlg=mg$

[giozani3]

grazie mille!