Esercizio teoria dei circuiti con metodo di Laplace

[marcptoni1996]

salve mi servirebbe un aiuto sul seguento circuito con il metodo di Laplace (la parte nel dominio dei fasori l'ho risolta e mi torna). Passando al dominio di Laplace ho usato lo schema parallelo per il condensatore, la condizione iniziale dell'induttore era nulla quindi non ho inserito il generatore di corrente dello schema parallelo....
[fcd="circuito laplace"][FIDOCAD]
LI 30 50 30 65 0
LI 30 80 30 95 0
LI 30 95 125 95 0
LI 125 95 125 60 0
LI 125 60 110 60 0
LI 110 60 110 40 0
LI 110 40 140 40 0
LI 140 40 140 60 0
LI 140 60 125 60 0
LI 125 60 140 60 0
LI 140 60 140 50 0
LI 140 50 150 50 0
LI 170 50 175 50 0
LI 175 50 180 50 0
LI 180 50 180 30 0
LI 180 30 140 30 0
LI 125 30 95 30 0
LI 95 30 95 50 0
LI 95 50 110 50 0
LI 110 50 95 50 0
LI 65 50 50 50 0
LI 35 50 30 50 0
MC 50 65 1 0 170
MC 60 65 1 0 120
MC 75 60 0 0 490
MC 35 50 0 0 ihram.res
MC 80 50 0 0 ihram.res
MC 125 30 0 0 ihram.res
MC 150 50 0 0 ihram.indutt
LI 50 50 50 65 0
LI 50 75 50 95 0
LI 50 95 60 95 0
LI 60 95 60 75 0
LI 60 50 60 65 0
LI 60 65 60 50 0
LI 60 50 75 50 0
LI 75 50 75 60 0
LI 75 60 75 50 0
LI 75 50 80 50 0
LI 75 80 75 95 0
MC 30 60 0 0 470
MC 30 60 0 0 470
TY 115 50 4 3 0 0 0 * 0
TY 130 50 4 3 0 0 0 * oo
TY 40 40 4 3 0 0 0 * R1
TY 80 40 4 3 0 0 0 * R2
TY 125 20 4 3 0 0 0 * R3
TY 160 60 4 3 0 0 0 * L
TY 60 100 4 3 0 0 0 * L
TY 45 100 4 3 0 0 0 * C
TY 0 85 4 3 0 0 0 * V(s)=1/s
MC 85 65 3 0 074
TY 85 70 4 3 0 0 0 * cv(0-)=1/2
TY 165 15 4 3 0 0 0 * +
TY 95 15 4 3 0 0 0 * -
TY 125 10 4 3 0 0 0 * Vout
TY 145 105 4 3 0 0 0 * C=1
TY 145 110 4 3 0 0 0 * L=1
TY 145 120 4 3 0 0 0 * R1=R2=2
TY 145 115 4 3 0 0 0 * R3=1
TY 145 100 4 3 0 0 0 * v(0-)= 1/2[/fcd]

per la presenza del nullore basta calcolarsi la V di $R_3$ con la polarità indicata e per farlo mi basta conoscere la corrente che circola su $R_2$. Ho provato ad applicare subito dopo $R_2$ il teorema di Norton cercando ti trovare la $I_(no)$ andante dall'alto al basso ma niente.

[RenzoDF]

Se non posti i tuoi calcoli e il risultato ufficiale (Tex, mi raccomando) come faccio ad aiutarti?

[marcptoni1996]

dopo un po di difficoltà mi è tornato... il problema stava in un 1 che nel passaggio successivo era diventato un 2!

[RenzoDF]

Potresti farci il favore di postare almeno il risultato finale Grazie.

[marcptoni1996]

certo eccolo qui il risultato finale:

volevo però approfittare per chiedere aiuto su questo circuito... anche qui la parte con i fasori non mi ha dato problemi ma me li sta dando quella su Laplace, questo è il testo iniziale

ora quando passo a laplace ho subito fatto alcune considerazioni che vi ho riportato nella seguente figura

ma qui mi son bloccato perchè anche sostituendo le forme in serie e parallelo dell'induttore e del condensatore nel dominio di laplace non saprei come continuare...
Vi volevo chiedere anche un altra cosa, se io nello svolgere il circuito nel dominio dei fasori sono arrivato a un circuito semplificato, quando passo a Laplace posso riprendere quello o devo per forza ripartire da capo??

[RenzoDF]

"marco_1004": ... eccolo qui il risultato finale

Ok, il risultato mi sembra corretto ... e come vedi questa volta non hanno inutilmente usato la funzione a gradino unitario.

"marco_1004": ... volevo però approfittare per chiedere aiuto su questo circuito... anche qui la parte con i fasori non mi ha dato problemi

E anche in questo caso il Forum (che non è un posto dove vengono risolti gli esercizi, ma dove la soluzione viene condivisa fra i lettori) sarebbe curioso di vedere come hai risolto

"marco_1004": ... ma me li sta dando quella su Laplace ... ora quando passo a laplace ho subito fatto alcune considerazioni ... ma qui mi son bloccato

Penso che anch'io mi si sarebbe bloccato su uno schema come quello dove, seguendo le regole del disegno circuitale, R2 e R3 sono da considerarsi in serie ma, vista la loro incomprensibile separazione, sembrerebbe quasi che lo stesore voglia indicare una connessione (inesistente) con il sottostante induttore. ... tu come lo hai considerato?

"marco_1004": ... Vi volevo chiedere anche un altra cosa, se io nello svolgere il circuito nel dominio dei fasori sono arrivato a un circuito semplificato, quando passo a Laplace posso riprendere quello o devo per forza ripartire da capo??

Premesso che in questo caso i fasori non capisco a cosa ti siano serviti (specie se non ce lo fai vedere), normalmente si usano per ricavare la soluzione in regime sinusoidale della rete, al fine di poter poi determinare le condizioni iniziali associate al successivo transitorio. Chiaramente se, come in questo caso, la rete può essere semplificata già nel dominio del tempo, quella semplificazione è poi valida anche successivamente con ogni metodo risolutivo: eq. differenziali o Laplace che sia.

BTW Che cosa intendono per "circuito normalizzato"

[marcptoni1996]

io avevo considerato R2, L e R3 tutti in parallelo... cmq ora lo rivedo e vi posto la soluzione che mi ha dato il prof.
Volevo però chiederti invece un dubbio riguardo all'applicazione di thevenin, so che non è inerente alla richiesta del thread ma mi sembra inutile aprirne un altro per chiedere comunque una cosa inerente ai circuiti

La domanda è la seguente: Quando applico Thevenin in un circuito come quello indicato in figura in cui ho due reti, la 1 e la 2, collegate da una porta nel momento in cui spezzo il circuito e calcolo la Vth tra A e B la corrente indicata in figura è uguale a 0?

[marcptoni1996]

ecco qui le soluzioni dell'esercizio

[RenzoDF]

"marco_1004":io avevo considerato R2, L e R3 tutti in parallelo...

Non vedo come porebbero essere in parallelo, con o senza punto di connessione; ad ogni modo, visto che la soluzione considera (erroneamente) che ci sia connessione nell'incrocio fra i due resistori e induttore, mi chiedo che faccia avrebbe fatto un povero studente che si trovasse a dover ripetere l'appello per non averlo (correttamente) considerato.

"marco_1004":... vi posto la soluzione che mi ha dato il prof.
Volevo però chiederti invece

Quindi mi sembra di capire che questo problema lo "molliamo"? ... ok, comunque ribadisco che a mio parere sarebbe stato più semplice rimanere nel dominio del tempo, dall'inizio alla fine in quanto, visto che la presenza del nullore ci permette di Thevenizzare tutta la rete "vista" dal condensatore usando un solo GIT di forza elettromotrice $E_{HT}(t)=R_1I_g(t) \frac{R_3}{R_3+R_5}$ e una resistenza $R_{HT}= R_3\text{||}R_5 $, si poteva andare a determinare la corrente $i(t)$ nel circuito via modulo e argomento dell'impedenza, al fine di ottenere sia la tensione d'uscita per t <0 sia poi andare a scriverla per t>0 via il semplice transitorio di scarica, senza scomodare ne fasori ne Laplace.

"marco_1004":... un dubbio riguardo all'applicazione di thevenin, ... La domanda è la seguente: Quando applico Thevenin in un circuito come quello indicato in figura in cui ho due reti, la 1 e la 2, collegate da una porta nel momento in cui spezzo il circuito e calcolo la Vth tra A e B la corrente indicata in figura è uguale a 0?

Per determinare il GIT equivalente secondo Thevenin, si calcola la tensione "a vuoto" fra i morsetti A e B, e quel "a vuoto" significa proprio senza "carico" ovvero senza corrente in uscita.