Esercizio sull'energia magnetica

[Marli44]

Ho due guaine cilindriche conduttrici infinite coassiali di spessore trascurabile di raggi 2A e 3A e percorse da corrente I e 2I. Tra di esse c'è materiale con permeabilità magnetica M e l'energia magnetica per unità di lunghezza tra le due guaine di questo induttore aumenta di D. Calcolare M.

[RenzoDF]

Per risolvere ti ricavi il campo magnetico B in funzione del generico raggio r e della permeabilità relativa $\mu_r$ o assoluta $\mu$ (dipende da cosa intendi con il tuo M) e usi detto valore per calcolare l'energia magnetica specifica infinitesima contenuta in un guscio cilindrico di spessore dr e lunghezza assiale unitaria.
Integrando fra le due guaine (da 2A a 3A) troverai quella complessiva D e da questa, che è nota, ricavi la $\mu_r$ richiesta.

[Marli44]

ok...
La formula per calcolarla l'energia è integrale sul volume di( B^2) /(2μ0), se non c'è il mezzo; mentre se c'è il materiale magnetico divido per μr, giusto??

[RenzoDF]

Giusto!