Esercizio sull'elettrostatica
Ci sono 3 piastre conduttrici a cui sono frapposte del teflon (parte superiore) e dell'aria (parte inferiore). La piastra B è collegata ad un generatore.
Devo calcolare la carica su entrambe le superfici di tutte le piastre.
Vorrei sapere se il mio procedimento è giusto.
Ho considerato il sistema come se fosse composto da due condensatori in serie ed ho calcolato la capacità dei due, noti superfici, costanti dielettriche e distanze fra le piastre.
Per la carica sulle superfici superiore ed inferiore di B ho utilizzato la relazione $q=C*\DeltaV$, dove C è la capacità del condensatore verso cui una certa superficie è affacciata e $\DeltaV$ la ddp fra la piastra B e la piastra considerata.
Le cariche sulla superficie inferiore di A e su quella superiore di B sono uguali ed opposte rispettivamente alla carica sulla superifici superiore di B ed a quella inferiore di B.
Infine la carica sulle superfici di A e D affacciate verso la massa è nulla, ma ho molti dubbi sul fatto che sia così.
Successivamente vengono isolate le tre piastre e viene poi rimossa la piastra B insieme al teflon: ho ancora dubbi, non mi è chiaro se devo partire con le piastre A e D che hanno le facce interne cariche negativemente oppure se ho una qualche particolare distribuzione della carica.
Devo calcolare la carica su entrambe le superfici di tutte le piastre.
Vorrei sapere se il mio procedimento è giusto.
Ho considerato il sistema come se fosse composto da due condensatori in serie ed ho calcolato la capacità dei due, noti superfici, costanti dielettriche e distanze fra le piastre.
Per la carica sulle superfici superiore ed inferiore di B ho utilizzato la relazione $q=C*\DeltaV$, dove C è la capacità del condensatore verso cui una certa superficie è affacciata e $\DeltaV$ la ddp fra la piastra B e la piastra considerata.
Le cariche sulla superficie inferiore di A e su quella superiore di B sono uguali ed opposte rispettivamente alla carica sulla superifici superiore di B ed a quella inferiore di B.
Infine la carica sulle superfici di A e D affacciate verso la massa è nulla, ma ho molti dubbi sul fatto che sia così.
Successivamente vengono isolate le tre piastre e viene poi rimossa la piastra B insieme al teflon: ho ancora dubbi, non mi è chiaro se devo partire con le piastre A e D che hanno le facce interne cariche negativemente oppure se ho una qualche particolare distribuzione della carica.
Risposte
"goron":
Ho considerato il sistema come se fosse composto da due condensatori in serie
in serie? sicuro?
$V_(BA)=V_(BD)$
"luca.barletta":
[quote="goron"]Ho considerato il sistema come se fosse composto da due condensatori in serie
in serie? sicuro?[/quote]
In effetti sarebbero stati in serie se non fossero state poste a massa le piastre A e D. In questa situazione invece sono proprio in parallelo.
"Maurizio Zani":
$V_(BA)=V_(BD)$
Già, proprio perchè sono collegati in parallelo.
Grazie.
Rivedendo meglio la situazione, penso che A e D, a potenziale nullo, dovrebbero completamente scaricarsi, giusto?
Tuttavia non riesco a capire bene una cosa, in termini pratici: mi è capitato in altri problemi ad esempio di avere una sfera carica che induceva una carica indotta su un'altra sfera posta a massa: questa seconda sfera non si scaricava del tutto, ma solo parzialmente. Quindi mi trovo un po' in contraddizione, non riesco a dire con certezza se rimane una carica indotta sulle piastre A e D.
Tuttavia non riesco a capire bene una cosa, in termini pratici: mi è capitato in altri problemi ad esempio di avere una sfera carica che induceva una carica indotta su un'altra sfera posta a massa: questa seconda sfera non si scaricava del tutto, ma solo parzialmente. Quindi mi trovo un po' in contraddizione, non riesco a dire con certezza se rimane una carica indotta sulle piastre A e D.
Il lato delle due superfici (A e D) verso massa si scarica, quello rivolto verso l'armatura B invece risulta soggetto ad una carica indotta dalla carica presente sull'armatura B; ora chiediti:
- quanta carica è indotta sull'armatura B? Dipende dalla capacità complessiva che incontra il generatore;
- come si ripartisce tale carica fra i due lati di B, ovvero verso A e verso D? In modo tale da avere $V_(BA)=V_(BD)$.
- quanta carica è indotta sull'armatura B? Dipende dalla capacità complessiva che incontra il generatore;
- come si ripartisce tale carica fra i due lati di B, ovvero verso A e verso D? In modo tale da avere $V_(BA)=V_(BD)$.
Ti ringrazio, fin qui ho risolto.
La seconda parte del problema richiede invece di ISOLARE le tre piastre, rimuovere la B ed il teflon.
Ero rimasto con le facce di A e D affacciate verso B entrambe cariche negativamente: il problema è che isolandole non sono più messe a terra, quindi nonostante la rimozione del generatore non si possono scaricare e rimangono cariche negativamente.
Mi puoi confermare che in questo caso non si ha più induzione e le cariche su entrambe le facce sono le stesse dovute all'induzione di B su A e D rispettivamente? Oppure sto trascurando qualcosa.
La seconda parte del problema richiede invece di ISOLARE le tre piastre, rimuovere la B ed il teflon.
Ero rimasto con le facce di A e D affacciate verso B entrambe cariche negativamente: il problema è che isolandole non sono più messe a terra, quindi nonostante la rimozione del generatore non si possono scaricare e rimangono cariche negativamente.
Mi puoi confermare che in questo caso non si ha più induzione e le cariche su entrambe le facce sono le stesse dovute all'induzione di B su A e D rispettivamente? Oppure sto trascurando qualcosa.
Riporto su.
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