Esercizio sulla gravitazione

[gloria19881]

Si vuole collocare un satellite artificiale di massa m della terra di massa M su un orbita circolare di raggio > raggio della terra con una certa velocità $omega$ lanciandolo dalla superificie terrestre.
Per semplicità non ho scritto i numeri perchè non sono importanti, ma mi interessa capire per bene i vari passaggi. Il problema mi chiede di calcolare la velocità di fuga, la velocità iniziale a raggiungere tale scopo e l'energia totale del satellite dopo il lancio.

Allora per quanto riguarda la velocità di fuga ho utilizzato la formula:

- $v$$=$ $root(2)(2GM/r_t)=11200 m/s$

Poi per l'ultimo punto ho pensato di calcolare l'energia meccanica del sistema (non so se può andare bene quello che ho fatto)

$E_M$= $1/2$ m$omega^2$$r_s$ - G$Mm/r_s$

Il problema è che non riesco a capire come calcolare il primo punto.
Grazie a tutti in anticipo per le risposte!

[Faussone]

Sai quanto deve essere la velocità finale e la quota finale del satellite, quindi dalla conservazione di energia conoscendo la quota iniziale e la velocità puoi ricavare quanto deve valere la velocità iniziale (poi puoi tener conto che la velocità iniziale ha anche il contributo della rotazione terrestre, per questo i satelliti si lanciano in direzione est...)

[gloria19881]

Quindi se ho capito bene vado a sostituire i valori nella formula:

$1/2$ m $(v_i)^2$ - $(GMm)/(r_t)$ $=$ $1/2$ m $(v_f)^2$ -$(GMm)/(r_o)$
da cui ricavo la velocità iniziale!Per il resto, invece v abene???Grazie mille!