Esercizio sulla dinamica poco chiaro
ciao a tutti...
ho alcuni dubbi su questo esercizio.
Un blocco di ghiaccio di 50 kg scivola lungo un piano inclinato lungo 1.5m ed alto 0.9 m. Un uomo spinge il blocco parallelamente al piano in modo da farlo scendere con velocità costante. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e ghiaccio è 0.1. Si determini 1) la forza esercitata dall’uomo 2) il lavoro fatto dalla gravità sul blocco di ghiaccio 3) il lavoro fatto dall’uomo sul blocco di ghiaccio.
il fatto è che io mi sarei calcolato la pendenza del piano trovandomi l'angolo del triangolo rettangolo formato dal piano con l'orizzonte, in poche parole:
$a=arctg(h/l)$, dove h è l'altezza del piano e l e la sua lunghezza.
mentre la soluzione calcola l'angolo in questo modo: $a=arcsin (h/l)$... non capisco il perchè!!!
inoltre poi per calcolare la forza esercitata dall'uomo fa:
Fx->$-F-Fu+Px=0$
dove Px è la forza peso esercitata sull'asse x, -F e la forza esercita dall'uomo sul blocco, e -Fu è la forza d'attrito
ma la forza d'attrito non è sempre contraria alla forza esercitata dall'uomo???
io avrei fatto
Fx->$-F+Fu+Px=0$
penso che il segno meno da attribuire alla forza esercitata dall'uomo sia da attribuire al fatto che l'uomo spinge il corpo verso sinistra, anche se nella traccia non è spiegato molto bene...
può essere che io non abbia capito l'esercizio, pero mi sembra strana la soluzione data dall'esercizio...
potreste aiutarmi perfavore???
grazie in anticipo ^^
ho alcuni dubbi su questo esercizio.
Un blocco di ghiaccio di 50 kg scivola lungo un piano inclinato lungo 1.5m ed alto 0.9 m. Un uomo spinge il blocco parallelamente al piano in modo da farlo scendere con velocità costante. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e ghiaccio è 0.1. Si determini 1) la forza esercitata dall’uomo 2) il lavoro fatto dalla gravità sul blocco di ghiaccio 3) il lavoro fatto dall’uomo sul blocco di ghiaccio.
il fatto è che io mi sarei calcolato la pendenza del piano trovandomi l'angolo del triangolo rettangolo formato dal piano con l'orizzonte, in poche parole:
$a=arctg(h/l)$, dove h è l'altezza del piano e l e la sua lunghezza.
mentre la soluzione calcola l'angolo in questo modo: $a=arcsin (h/l)$... non capisco il perchè!!!
inoltre poi per calcolare la forza esercitata dall'uomo fa:
Fx->$-F-Fu+Px=0$
dove Px è la forza peso esercitata sull'asse x, -F e la forza esercita dall'uomo sul blocco, e -Fu è la forza d'attrito
ma la forza d'attrito non è sempre contraria alla forza esercitata dall'uomo???
io avrei fatto
Fx->$-F+Fu+Px=0$
penso che il segno meno da attribuire alla forza esercitata dall'uomo sia da attribuire al fatto che l'uomo spinge il corpo verso sinistra, anche se nella traccia non è spiegato molto bene...
può essere che io non abbia capito l'esercizio, pero mi sembra strana la soluzione data dall'esercizio...
potreste aiutarmi perfavore???
grazie in anticipo ^^
Risposte
1) arcsin va bene; il seno è per definizione il rapporto tra il cateto opposto all'angolo (h) e l'ipotenusa (l).
2) L'uomo frena la caduta (F concorde con $F_a$), la forza attrito si oppone alla componente del peso.
2) L'uomo frena la caduta (F concorde con $F_a$), la forza attrito si oppone alla componente del peso.
"Geppo":
1) arcsin va bene; il seno è per definizione il rapporto tra il cateto opposto all'angolo (h) e l'ipotenusa (l).
2) L'uomo frena la caduta (F concorde con $F_a$), la forza attrito si oppone alla componente del peso.
a ok...allora l'uomo ferma la caduta verso il basso del blocco, e quindi si va a sommare alla forza di gravita...questo non l'avevo capito dalla traccia
pero io mi sono sempre calcolato l'angolo grazie all'arctg, ed il risultato e sempre venuto giusto, perchè in questo caso non posso calcolarmelo con l'arctg???
Dipende dai lati che intendi usare. Se ti calcoli la proiezione della lunghezza del piano inclinato sull'asse orizzontale (1,2 m), puoi usare l'arctan facendo il rapporto tra 0,9 e 1,2.
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